SECTOR CIRCULAR

Hanna Brigitte Hernandez Rivera Selena Riveros Palomino Paula SOFIA Rojas PEREZ

DOCENTE :Olaza Martin Jheampol

TRIGONOMETRIA

Presentación

sECTOR CIRCULAR

PARTES DE UN CIRCULO

Un sector circular es la porción de un circulo de limitada por dos radios R y un arco de circunferencia L.

¿que es un sector circular?

HISTORIA

La historia de origen de los sectores circulares se remonta en las antiguas civilizaciones como la egipcia y babilonia con conceptos fundamentales sobre la trigonometría. Con el paso del tiempo en la Antigua Grecia se realizaron importantes contribuciones al estudio de las funciones trigonométricas en relación con los círculos. Especialmente de parte Hiparco de Nicea y Claudio Ptolomeo

LONGITUD DE ARCO

CENTRO

RADIO

ANGULO CENTRAL

ELEMENTOS

Notación: Llamaremos 𝛼∘ al ángulo expresado en grados sexagesimales.𝛽 al ángulo expresado en radianes. Los radios del sector serán 𝑅 y la longitud del arco del sector será 𝐿.

Formulas para el area

angulo

RADIO

LONGITUD DE ARCO

FORMULA PARA CALCULAR EL PERIMETRO

Resolución de triángulos: La trigonometría en el sector circular es fundamental para resolver triángulos, ya sea mediante el uso de las relaciones trigonométricas básicas o la ley de senos y cosenos.

Relaciones trigonométricas: En el sector circular, se pueden establecer diversas relaciones trigonométricas entre las funciones trigonométricas básicas

Representación de ángulos: El sector circular proporciona una manera visual y geométrica de representar ángulos en un círculo unitario.

lA IMPORTANCIA DEL SECTOR CIRCULAR

• PROBLEMA 1

Calcular el área del sector circular de una circunferencia de radio 1 metro y ángulo

1. α=30°
2. β=3π/4rad

• PROBLEMA 2

Calcular el perímetro de los sectores circulares del problema anterior.

• PROBLEMA 3

Calcular en grados y en radianes el ángulo del sector circular con área igual a 6πcm2 de un circulo cuyo perímetro es 4π√2cm.

• PROBLEMA 4

Demostrar la fórmula (con ángulo en grados) del área del sector circular a partir de la fórmula del área de un círculo (πR2).

EJERCICIOS

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