MAPA MENTAL TRANSFORMADA DE LAPLACE
Julian Alberto Rivas Alfonzo
Created on April 6, 2024
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Transcript
FUNCIONES
TEOREMAS YPROPIEDADES
HISTORIA
DEFINICION MATEMATICA
Transformada de Laplace
Origen: La transformada de Laplace fue presentada por Pierre-Simon Laplace en su estudio sobre la teoría de la probabilidad
Desarrollo Temprano: Antes de Laplace, Leonhard Euler y Joseph Louis Lagrange investigaron integrales similares a la transformada de Laplace
Aplicaciones Modernas: La transformada ganó importancia práctica con el trabajo de Oliver Heaviside, quien la utilizó para resolver ecuaciones diferenciales en la teoría electromagnética
La Transformada de Laplace de una función f(t) definida para todos los números reales t ≥ 0, es la función F(s) definida por:
Siempre y cuando la integral esté definida
Cuando f(t) es una distribución con una singularidad en 0 entonces la transformada de Laplace se define como:
Comúnmente se denota la Transformada de Laplace por:
o
Linealidad
Teorema de traslación
Teorema de la convolución
Teorema de la transformada de la derivada
Teorema de la transformada de la Integral
Funciones básicas
Función impulso unitario
Función escalón unitario
Función rampa
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