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1º ESO

El lenguaje de las Matemáticas

dISEÑO UNIVERSAL PARA EL APRENDIZAJE

Asignatura:

AUTOR:

Matemáticas

Antonio Fernández Rodríguez

El origen del álgebra se remonta a hace unos 4000 años en Babilonia y Egipto. En el siglo XVI a. C., los egipcios desarrollaron un álgebra elemental para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, cosechas, materiales...Sin saberlo, ya en el siglo III d.C., en Alejandría, se empezó a usar álgebra pues ya se usaban símbolos para representar valores desconocidos

Origen del álgebra

¿Qué es el álgebra?¿Para qué sirve?

  • Uso de números y letras.
  • Iniciación al álgebra.
  • Expresiones algebraicas. Monomios.
  • Igualdades algebraicas: ecuaciones e identidades.

Introducción

RETO¿Eres capaz de averiguar cuál es el precio de cada cosa?

Pon aquí el nombre de la actividad. Te llevará a la página de descripción

Hay que expresar cantidades y operaciones con estas cantidades sin conocerlas. Para esto se usará el lenguaje algebraico compuesto por números, letras y operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división) entre estos números y letras.Mira el ejemplo de abajo.

Uso de números y letras. Actividad 1.

Actividad 1

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En muchas tareas matemáticas se necesita trabajar con números de valor desconocido. El álgebra es la parte de las matemáticas en la que las operaciones aritméticas se combinan entre números y letras y donde las letras representan un número u otra cosa que se puede medir o contar con un número.Mira el ejemplo de abajo.

Iniciación al álgebra. Actividad 2.

Actividad 2

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Las expresiones algebraicas son aquellas que combinan letras y números con las suma, resta, multiplicación y división. En estas expresiones se siguen las mismas reglas que con los números.Las expresiones algebraicas más simples son los monomios, que son un número multiplicado por una o varias letras con sus respectios exponentes.Mira el vídeo que se adjunta para identificar las partes del monomio (coeficiente, parte literal y grado).No siempre se pueden sumar monomios, solo cuando sean semejantes, es decir, tengan la misma parte literal; en el vídeo se pondrán varios ejemplos de cuándo y cómo se suman los monomios.Mira el ejemplo de abajo.

Expresiones algebraicas. Monomios. Actividad 3.

Actividad 3

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Al igualar dos expresiones algebraicas se obtiene una igualdad algebraica. Diferenciamos dos tipos de igualdades algebraicas: las ecuaciones y las identidades.Cuando se trata de una ecuación se trata de calcular el valor de lo desconocido para que se cumpla el igual. En el vídeo adjunto se verá cómo debemos ir haciendo para llegar a calcular este valor.Mira el ejemplo de abajo.

Igualdades algebraicas: ecuaciones e identidades. Actividad 4.

Actividad 4

Actividad 4 (multinivel)

  • OBLIAGATORIOS: realiza los apartados a, b, c. d. e. f y g.
  • ALTERNATIVA: elige tres apartados a realizar entre los apartados h, i, j, l, m, n, o, p.
  • OPCIONAL: haz, de manera opcional, los apartados K, t, u.

Actividad 5 (multinivel)

  • OBLIAGATORIA: realiza el apartado número 1.
  • ALTERNATIVA: elige entre realizar el apartado número 2 y el apartado número 3
  • OPCIONAL: haz, de manera opcional, el apartado número 4.

PUZZLE DE ARONSON (resolución de ecuaciones de primer grado). Tras la explicación teórica del concepto de ecuación, solución de una ecuación y ecuación equivalente, se expone en la pizarra una ecuación que contenga paréntesis y denominadores. Tras ello, se les explica que para poder resolverla deberán pensar cómo eliminar los denominadores, los paréntesis y conseguir aislar la incógnita para dar una solución a la ecuación. Cada uno de los miembros del grupo será el encargado de uno de los pasos necesarios, así que formaremos grupos de tres personas. Una vez repartida la tarea, todos los miembros de los distintos grupos que tengan la misma parte, deberán reunirse para intentar encontrar y entender cómo resolverla (grupos de expertos). Para ello contarán con el libro de texto y la ayuda del profesor/a si la necesitan. Al terminar, deberán volver a su grupo base para explicar su parte y, entre todos, resolver la ecuación expuesta. Esta actividad necesitará 2 sesiones. En la primera se realiza la exposición teórica, el reparto de las tareas y el primer contacto con los grupos de expertos. En la segunda sesión, los expertos deberán terminar su tarea y volver al grupo base para explicar su parte, entender las otras dos y poder resolver la ecuación. Por último, la ecuación se corrige en la pizarra con la ayuda de todos.

Actividad 6 (cooperativo)

''Lo básico del tema''

Debemos de saber:

  • Usar el lenguaje algebraico para expresar situaciones del día a día. Por lo tanto debemos de ser capaces de traducir el lenguaje habitual al lenguaje algebraico.
  • Saber qué es un monomio, cuáles son sus partes, cuándo podemos sumarlos/restarlos y cuándo se pueda saber hacerlo.
  • Saber la diferencia entre ecuaciones e identidades.
  • Saber resolver ecuaciones; cuáles son los pasos a seguir.
  • Saber comprobar si un número es solución de una ecuación.

Funciones ejecutivas

Funciones ejecutivas

Funciones ejecutivas

Portfolio

Como se detalla en el enlace, las actividades propuestas deben ir quedándose recogidas en el cuaderno de clase; se debe anotar la fecha de realización y la corrección si no está correctamente realizada en un primer intento.

  1. Las correcciones deben estar en rojo para diferenciar los errores y puntos en los que debemos tener cuidado para no fallar de nuevo.
  2. Se valorará la correcta escritura en lenguaje matemático tal y como se va diciendo en clase.
  3. Se valorará el orden, la claridad y la calidad de la presentación de las actividades.

IMPORTANTE

En el cuaderno de clase debe quedar recogido: Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 (actividad multinivel) Actividad 5 (actividad multinivel) Actividad 6 (actividad grupal, cooperativo)

Enlace a la rúbrica para poder descargarla y tenerla a tú disposición mientras trabajas.

Rúbrica