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Transcript

postulado

Concepto

INSTRUCCIONES

Teorema de Euclides

Saludos apreciados matemáticos, para esta eventura deben seguir las instrucciones a continuación:

  1. Leer detenidamente el tema y copiarlo en el cuaderno.
  2. Reportar las inquietudes mediante el Foro de ayuda.
  3. Investigar de fuentes fiables para complementar el tema.
  4. En clases y evaluaciones presenciales, llevar el cuaderno con el tema copiado y todos los materiales solicitados en las instrucciones de la tarea.

El teorema de Euclides demuestra las propiedades de un triángulo rectángulo al trazar una línea que lo divide en dos nuevos triángulos rectángulos que son semejantes entre sí y, a su vez, son semejantes al triángulo original; entonces, existe una relación de proporcionalidad.

Consideremos el triángulo rectángulo ∆ABC, AB: cateto BC: cateto AC: hipotenusa AD: proyección ortogonal del cateto AB sobre la hipotenusa.Sobre el triángulo ∆ABC procedemos a realizar las siguientes construcciones geométricas:a) Sobre el cateto AB dibujamos el cuadrado APQB, cuyo lado es igual a la longitud del cateto.b) Sobre la proyección AD del cateto AB, construimos el rectángulo ADMN, de los lados iguales a la longitud de AD y a la longitud de la hipotenusa AC, es decir:AD: longitud de la proyección ortogonal de cateto AB sobre la hipotenusa AC

En un triángulo rectángulo, el área del cuadrado construido sobre un cateto es igual al área del rectángulo que tiene como lados la hipotenusa y la proyección del cateto sobre la misma.