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Fundamentos de estadística

Miriam Estela LemusGabriel Patricio Balam Flores

Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.

Análisis de estadística descriptiva aplicada a un problema de actitudes hacia las matemáticas.

Problema

Objetivo

Una Universidad desea analizar cómo es la actitud de los estudiantes de cierta preparatoria hacia las matemáticas. Ha tenido varios comentarios de los profesores sobre la actitud de los estudiantes durante sus clases de matemáticas, en particular les preocupa la motivación que les genera dicha materia. Esta problemática le ha llevado a la necesidad de hacer un estudio con una muestra de 50 estudiantes. Su estudio preliminar consiste en hacer un análisis estadístico descriptivo respecto a la motivación de los alumnos y alumnas, aplicando un cuestionario que permita detectar cómo es la motivación de los alumnos que estudian matemáticas en la preparatoria, donde la escala de medición se encuentra entre 1 y 5 donde 1 es poca motivación y 5 revela mucha motivación. Con este estudio se pretende identificar si existe evidencia para determinar el comportamiento de la actitud (motivación) del alumnado en matemáticas. El análisis estadístico ayudará a tomar una decisión. La Empresa ha decidido contratar una consultoría de ingenieros de la UNAM para realizar el proyecto.

Aplicar las herramientas de estadística descriptiva en la solución de un ejercicio de aplicación.

Tabla de distribución de frecuencias

Medidas de tendencia central

Media, mediana y moda

• Media: los alumnos tienen una motivación promedio de 3.462, lo que sugiere una motivación moderada hacia las matemáticas. • Mediana: la mediana de 3.8 indica que existe un grupo grande de alumnos cuya motivación está más cerca de 3.8 que de la media. Esto sugiere una motivación moderadamente alta hacia las matemáticas. • Moda: el valor más frecuente en los datos es de 3.8 en niveles de motivación. Junto con la mediana, estos datos nos indican que hay una porción considerable de alumnos que tienen una motivación medianamente alta.

Histograma de frecuencia

Polígono de freciencia

Está sesgado positivamente, esto nos dice que la mayoría de los datos están por encima de la media. En otras palabras, la mayoría de los alumnos tienen un nivel de motivación alto hacia las matemáticas.

  • Polígono

La gráfica indica que la mayoría de los alumnos de preparatoria tienen un nivel de motivación hacia las matemáticas entre 3.5 a 4.1, esto sugiere que la mayoría tienen una motivación medio alta.

  • Histograma

Histograma de frecuencia

Polígono de freciencia

Histograma de frecuencia absoluta

Ojiva

se puede observar una pendiente pequeña al inicio y al final de la ojiva, lo que indica un crecimiento lento en la frecuencia, sugiriendo que hay pocos datos en estos intervalos. La pendiente más pronunciada confirma que la mayoría de los alumnos tienen una motivación entre 3.5 y 4.1.

  • Ojiva

el incremento más alto se encuentra en el intervalo de 3.5 a 4.1, lo que indica una mayor concentración de datos en dicho intervalo. Esto sugiere que el grupo más grande de niveles de motivación se encuentra en este rango. Debido al escaso crecimiento al inicio y al final del histograma, podemos concluir que hay pocos datos en estos intervalos, lo que sugiere que hay pocos alumnos con motivación muy baja y muy alta.

  • Histograma

Histograma de frecuencia absoluta

Ojiva

Diagrama de caja y bigote

La línea central indica la mediana de 3.8. Debido a que la caja no está centrada en la mediana, podemos concluir que hay asimetría en la distribución de los datos. Gracias a la posición de la caja, podemos decir que cerca del 50% de los alumnos tienen un nivel de motivación entre 3.0 y 4.1. El bigote inferior es más largo, lo que sugiere que hay una mayor dispersión de datos en dicho rango.

Diagrama de tallo y hoja

La mayoría de las observaciones están concentradas en los tallos 3 y 4, lo cual indica que la mayoría de los estudiantes tienen un nivel de motivación alto hacia las matemáticas. Es importante destacar que el tallo 1 cuenta con pocos datos, lo que sugiere que hay pocos alumnos con una motivación muy baja.

Medidas de variabilidad y dispersión

Varianza, desviación estandar, CV

• Varianza y desviación estándar: la desviación estándar relativamente alta sugiere que los datos están dispersos alrededor de la media. Estos valores indican que la motivación de los alumnos hacia las matemáticas varía considerablemente.• Rango muestral: sugiere que la motivación de los alumnos varía en un rango de 3.7 puntos, desde el nivel más bajo al más alto. • Coeficiente de variación: un coeficiente de variación del 54.3% sugiere una moderada dispersión relativa de la motivación entre los alumnos.

Indicadores de sesgo y forma

CA, courtosis, A3

• Curtosis: indica una distribución leptocúrtica.

Basándonos en todos los datos proporcionados, podemos concluir que la mayoría de los alumnos de preparatoria tienen un nivel de motivación a las matemáticas moderadamente alto. Si bien existe una presencia limitada de estudiantes con una motivación muy baja, también hay una proporción relativamente baja de alumnos con una motivación muy alta.

Conclusión

Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.