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ANALISIS DE REDES

Definiciones , Conceptos y tipos de redes utilizadas en la resolucion de problemas

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MEXICALI

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INVESTIGACION DE OPERACIONES

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INVESTIGACION DE OPERACIONESLOPEZ MAGAÑA KEVIN EDUARDO22490076

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CONCEPTOS BASICOS DEL ANALISIS DE REDES

Es la teoría de investigación de operaciones para determinar rutas óptimas.Las redes proporcionan una forma natural de desplegar de manera gráfica el flujo de actividades de un proyecto a gran escala o de un proyecto de investigación y desarrollo. Por tanto, una de las aplicaciones más importantes de la teoría de redes es ayudar en la gestión de tales proyectos.

Una red consiste en un conjunto de puntos y un conjunto de líneas que unen ciertos pares de puntos. Los puntos se llaman nodos (o vértices) por ejemplo, la red de la fi gura 9.1 tiene siete nodos que son representados por siete círculos., Las líneas se llaman arcos (o ligaduras, aristas o ramas) por ejemplo, la red de la fi gura 9.1 tiene 12 arcos que corresponden a los 12 caminos del sistema del parque. Los arcos se etiquetan al dar el nombre de los nodos en sus puntos terminales. por ejemplo, en la fi gura 9.1, AB es el arco entre los nodos A y B

TERMINOLOGIA DE REDES

  • Flujo: Corresponde a la cantidad que debe transportarse desde un nodo i a un nodo j a través de un arco que los conecta. La siguiente notación es usada:
    • a. Xij = cantidad de flujo
    • b. Uij = cota mínima de flujo que se debe transportar
    • c. Li j = cota máxima de flujo que se puede transportar.
  • Arcos dirigidos /no dirigidos: Cuando el flujo puede transportarse en una sola dirección se tiene un arco dirigido (la flecha indica la dirección). Si el flujo puede transportarse en ambas direcciones existe un arco no dirigido (sin flecha).
  • Nodos adyacentes: Un nodo j es adyacente con un nodo i si existe un arco que une el nodo j con el nodo i.

Rutas/Conexión entre nodos a. Ruta: Una colección de arcos formados por una serie de nodos adyacentes b. Los nodos están conectados si existe una ruta entre ellos.

Ciclos / Arboles /Arboles expandidos - Ciclos: Un ciclo se produce cuando al partir de un nodo por un cierto camino se vuelve al mismo nodo por otra ruta. - Árbol: Una serie de nodos que no contienen ciclos. - Árbol expandido: Es un árbol que conecta todos los nodos de la red (contiene n-1 arcos).

Tipos de redes empleadas en la optimizacion de recursos

Redes de proyectos Una red que se utiliza para representar un proyecto se llama red de proyecto, que consiste en cierto número de nodos —que se muestran como pequeños círculos o rectángulos— y arcos —como flechas— que van de algún nodo a otro. Se requiere de tres tipos de datos para describir un proyecto. 1. Información de la actividad: se desglosa el proyecto en sus actividades individuales (al nivel de detalle deseado). 2. Relaciones de precedencia: se identifican los predecesores inmediatos de cada actividad. 3. Datos de tiempo: se estima la duración de cada actividad.

La red de proyecto debe contener toda esta información. Se dispone de dos tipos alternativos de redes de proyecto para llevar a cabo esta tarea.

Tipo de red AOA

Un tipo es la red de proyecto de actividades en los arcos (AOA, activity on arc), donde cada actividad está representada por un arco. Un nodo se usa para separar una actividad (arco que sale) de cada uno de sus predecesores inmediatos (arcos que llegan). Entonces, la secuencia de arcos muestra las relaciones de precedencia entre las actividades.

Tipo de red AON

El segundo tipo es la red de proyecto de actividades en los nodos (AON, activity on node), donde cada actividad se representa por un nodo. Los arcos se usan sólo para indicar las relaciones de precedencia entre las actividades. En particular, el nodo de cada actividad con los predecesores inmediatos tiene un arco que llega desde cada uno de estos predecesores.

Metodos PERT / CPM

El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) desarrollado por la Marina de los Estados Unidos en la década de 1950, se enfoca en manejar proyectos complejos y de alta incertidumbre al analizar múltiples rutas de tiempo posibles y asignar probabilidades a las estimaciones de duración, destaca por su capacidad para manejar incertidumbre mediante la asignación de tres estimaciones de tiempo para cada actividad: optimista, más probable y pesimista. Utilizando una fórmula de cálculo basada en estas estimaciones, PERT calcula un tiempo esperado para cada actividad y para el proyecto en su conjunto, junto con una medida de variabilidad.

Metodos PERT / CPM

El método CPM (Critical Path Method) desarrollado en paralelo por la compañía DuPont, se centra en proyectos con actividades bien definidas y tiempos determinísticos. En contraste, CPM se basa en tiempos deterministas y busca la ruta más corta a través del proyecto. Las estimaciones de duración se conocen con precisión y se usan para calcular los tiempos tempranos y tardíos de cada actividad, lo que permite identificar la ruta crítica y la holgura de las actividades no críticas.

CARACTERISTICAS DESTACABLES

Ambos métodos ofrecen ventajas únicas: PERT es valioso para proyectos inciertos, mientras que CPM es más adecuado para proyectos con plazos estrictos y actividades bien definidas. La combinación de ambas técnicas, conocida como PERT/CPM, ofrece un enfoque completo para la gestión de proyectos al considerar tanto la incertidumbre como los plazos determinísticos.

Las versiones originales de PERT y CPM usaban las redes de proyecto AOA, por lo que se convirtieron en el tipo convencional durante algunos años. Sin embargo, las redes de proyecto AON tienen algunas ventajas importantes sobre las redes AOA para comunicar exactamente la misma información. • Es mucho más sencillo construir las redes de proyecto AON que las redes AOA. • Es más fácil que los usuarios no experimentados, categoría que incluye a muchos administradores, entiendan más las redes de proyecto AON que las AOA. • Es más sencillo revisar las redes de proyecto AON que las AOA cuando hay cambios en el proyecto.

REFERENCIAS

Montenegro, A. M. M., González, J. A. D., & González, J. T. (2024). OPTIMIZACIÓN DE OPERACIONES EN DISTRIBUIDORA MEDIANTE PERT/CPM PARA DETERMINAR ACTIVIDADES CRÍTICAS. Tecnociencia, 26(1), 151-164. Morris, L. H., & Salazar, O. J. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES COMO HERRAMIENTA ENLAS EMPRESAS FINANCIERAS FRENTE A LA COMPLEJIDAD. HILLIER, FREDERICK Y LIEBERMAN, GERALD. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. MC. GRAW HILL. NOVENA EDICIÓN. MÉXICO. 2010

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