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EIPDL

SucesionesCuadráticas

Prof. Edgar presenta:

Las sucesiones cuadráticas son un conjunto de elementos ordenados, en el que cada valor se calcula con base a una regla determinada. La forma matemática que explica las sucesiones cuadráticas está dada como an2 + bn + c. Las sucesiones cuadráticas son secuencias de números en las que cada término se obtiene al elevar al cuadrado un número natural. En otras palabras, los términos de la secuencia pueden expresarse mediante una fórmula cuadrática.

24

20

16

12

5, 13, 25, 41, 61, 85...

¿Cómo sabemos si la sucesión es cuadrada?

Cuando las primeras diferencias NO son iguales, pero las segundas sí.

3n2 + 2n + 1

an2 + bn + c

5n2

n2 + 2n

Ejemplos

4n2 - 3

¿En qué cambia el término general?

En este tipo de sucesiones, como su nombre lo indica, tendremos la "n" elevada al cuadrado (n2)

Método "MIRALO"

Método con fórmulas

Existen dos métodos para obtener el término general

O1

Método con fórmulas

___n2 + ___n + ___

an2 + bn + c

c = ___

b = ___

a = ___

2a = ___

3a + b = ___

a + b + c = ___

25

21

17

13

6, 15, 28, 45, 66, 91...

Método con fórmulas

___n2 + ___n + ___

an2 + bn + c

c = ___

b = ___

a = ___

2a = ___

3a + b = ___

a + b + c = ___

11

-2, 1, 6, 13, 22, 33...

Método con fórmulas

O2

Método MiraLo

a - MI

b - RA

c - LO

5,

___n2 + ___n + ___

an2 + bn + c

c = ___

b = ___

a = ___

25

21

17

13

10, 19, 32, 49, 70, 95...

Método Mi - ra - lo

a - MI

b - RA

c - LO

-2,

___n2 + ___n + ___

an2 + bn + c

c = ___

b = ___

a = ___

33

27

21

15

1, 10, 25, 46, 73, 106...

Método mi - ra - lo

Fin de la presentación