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ALUMNO:MIGUEL ANGEL PADILLA RIVERAMATRICULA:010648302DOCENTE:MARIANA MORA ORTIZ

MATEMATICAS PARA LOS NEGOCIOS

INDICE

• Método Gauss Jordán y su aplicación en el sistema de ecuaciones lineales • Como puede ser utilizado en la toma de desiciones empresariales • Investiga la aplicaion de la optimizacion de la toma de decisiones en el ambito de los negocios • Metodo grafico lienal • Plantea un escenario o contexto

MATEMATICAS PARA LOS NEGOCIOS

Metodo Gauss Jordan y su apliacion en el sistema de ecuaciones lienales

Metodo Gauss Jordan: Este método debe su nombre a Carl Friedrich Gauss y a Wilhelm jordan. Se trata de una serie de algoritmos del algebra lineal para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas. Este método, permite resolver hasta 20 ecuaciones simultáneas. método de Gauss-Jordan es una herramienta poderosa para resolver sistemas de ecuaciones y encontrar soluciones numéricas o matrices inversas.Siglos antes de Cristo ya se resolvían ciertos problemas que hoy formularíamos como un sistema lineal de 2 por 2, o 3 por 3, aunque se utilizaban procedimientos propios para cada problema. Según Grcar, el primer uso demostrado del método de eliminación de Gauss aparece el s. III a.C. en China El proceso del método de Gauss-Jordan consiste en realizar operaciones elementales en las filas de la matriz de coeficientes hasta obtener una matriz escalonada reducida. Estas operaciones elementales incluyen intercambiar filas, multiplicar una fila por una constante no nula y sumar o restar múltiplos de una fila a otra fila.

El objetivo principal del método de Gauss-Jordan es transformar la matriz de coeficientes en una forma escalonada reducida, donde los elementos por encima y por debajo de los pivotes principales sean cero y los pivotes principales sean igual a uno. Una vez que se ha obtenido la forma escalonada reducida, se pueden leer las soluciones del sistema de ecuaciones directamente de la matriz. Si hay una fila de ceros en la forma escalonada reducida, indica que el sistema es inconsistente y no tiene solución. Si todas las filas tienen un pivote principal, el sistema es consistente y tiene una solución única. Si hay filas sin pivote principal, el sistema es consistente y tiene infinitas soluciones. La aplicación del método de Gauss-Jordan en ecuaciones lineales es muy útil en diversos campos, como la física, la ingeniería y, por supuesto, los negocios. Permite resolver sistemas de ecuaciones lineales de manera eficiente y obtener soluciones numéricas que pueden ser utilizadas para tomar decisiones en el ámbito empresarial.

Como puede ser utilizado en la toma de desiciones empresariales

Análisis de costos: En el ámbito empresarial, es común tener que analizar los costos de producción y determinar la combinación óptima de recursos para minimizar los costos. Mediante el método de Gauss-Jordan, se pueden resolver sistemas de ecuaciones lineales que representen las restricciones de recursos y las funciones de costos, lo que permite encontrar la combinación óptima de recursos para minimizar los costos de producción. Planificación de la producción: En la planificación de la producción, es necesario asignar recursos de manera eficiente para maximizar la producción y minimizar los costos. El método de Gauss-Jordan puede utilizarse para resolver sistemas de ecuaciones lineales que representen las restricciones de recursos y las metas de producción, lo que permite determinar la asignación óptima de recursos para maximizar la producción.

Como puede ser utilizado en la toma de desiciones empresariales

Optimización de la cadena de suministro: En la cadena de suministro, es importante optimizar la distribución de productos y minimizar los costos de transporte. El método de Gauss-Jordan puede ser utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales que representen las restricciones de capacidad de transporte y los costos asociados, lo que permite encontrar la distribución óptima de productos y minimizar los costos de transporte. Estos son solo algunos ejemplos de cómo el método de Gauss-Jordan puede ser aplicado en la toma de decisiones empresariales.Su capacidad para resolver sistemas de ecuaciones lineales de manera eficiente y obtener soluciones numéricas lo convierte en una herramienta valiosa en el análisis y la optimización de problemas empresariales.

La optimización juega un papel fundamental en la toma de decisiones en el ámbito de los negocios. Se utiliza para encontrar la mejor solución posible que maximice los beneficios, minimice los costos o alcance cualquier otro objetivo deseado. En el contexto empresarial, la optimización se aplica en una amplia gama de áreas, como la planificación de la producción, la gestión de inventarios, la asignación de recursos, la programación de proyectos, la logística y la cadena de suministro, entre otros. Por ejemplo, en la planificación de la producción, la optimización se utiliza para determinar la cantidad óptima de productos a producir, la asignación de recursos y la programación de la producción para maximizar la eficiencia y minimizar los costos. En la gestión de inventarios, la optimización se utiliza para determinar los niveles óptimos de inventario, los puntos de reorden y las políticas de reabastecimiento para minimizar los costos de almacenamiento y los costos de agotamiento de inventario.

Investiga la aplicaion de la optimizacion de la toma de desiciones en el ambito de los negocios

En la asignación de recursos, la optimización se utiliza para asignar de manera eficiente los recursos disponibles, como el personal, el equipo y el capital, para maximizar la productividad y minimizar los costos. En la logística y la cadena de suministro, la optimización se utiliza para determinar las rutas óptimas de transporte, la ubicación óptima de almacenes y centros de distribución, y la asignación óptima de productos a los puntos de venta, con el objetivo de minimizar los costos de transporte y maximizar la eficiencia de la cadena de suministro. En resumen, la optimización en la toma de decisiones empresariales permite encontrar soluciones óptimas que maximicen los beneficios, minimicen los costos y optimicen los recursos disponibles. Esto ayuda a las empresas a tomar decisiones más informadas y eficientes, lo que a su vez contribuye al crecimiento y éxito empresarial. La optimización en la toma de decisiones laborales es un tema crucial para el éxito de las organizaciones. Aquí hay algunas consideraciones clave:

Investiga la aplicaion de la optimizacion de la toma de desiciones en el ambito de los negocios

Organización y Análisis: Organiza tus problemas de decisión y aborda uno a la vez. Analiza los pros y contras de cada opción y busca el punto medio entre diferentes alternativas.Investigación: Investiga y recopila información relevante antes de tomar una decisión. Esto puede incluir datos sobre el mercado laboral, tendencias, regulaciones y mejores prácticas.Tiempo y Prioridades: Tómate el tiempo necesario para evaluar tus opciones. Identifica tus prioridades y considera cómo cada decisión afectará tus objetivos laborales a largo plazo2.Modelos de Optimización: Los modelos de optimización son herramientas valiosas para tomar decisiones informadas. Estos modelos matemáticos consideran múltiples variables y restricciones para encontrar la mejor solución. Por ejemplo, pueden ayudarte a asignar recursos de manera eficiente, programar tareas o planificar la producción .En resumen, la optimización en la toma de decisiones laborales implica un enfoque estructurado, análisis cuidadoso y consideración de múltiples factores. ¡Buena suerte en tus decisiones laborales!

Investiga la aplicaion de la optimizacion de la toma de desiciones en el ambito de los negocios

El método gráfico es una técnica de solución de problemas de programación lineal que se utiliza principalmente para casos con dos variables. Aunque no es muy práctico para una gran cantidad de variables, es muy útil para interpretar y analizar los resultados y la sensibilidad del problema. Sin embargo, en casos donde se requiera un mayor número de variables, es posible emplear otras técnicas como la proyección en un plano.El método gráfico se basa en la representación gráfica de las restricciones del modelo de programación lineal, lo que permite determinar el polígono solución o región factible. Según el teorema fundamental de la programación lineal, si existe una solución que cumple con las restricciones del modelo, se encontrará en uno de los vértices de la región factible.

Metodo grafico lienal

Plantea un escenario o contexto

Supongamos que eres el propietario de una cadena de bares y deseas determinar la combinación óptima de bebidas alcohólicas que debes ofrecer en cada uno de tus bares para maximizar tus ganancias. Tienes tres tipos de bebidas alcohólicas: cerveza, vino y licores. Cada bar tiene una capacidad limitada para almacenar y exhibir las bebidas, y también tienes restricciones de presupuesto para la compra de inventario. Además, tienes información sobre la demanda esperada de cada tipo de bebida en cada bar. Para resolver este problema utilizando el método gráfico lineal, puedes comenzar por identificar las variables de decisión. En este caso, las variables serían la cantidad de cerveza, vino y licores que debes ofrecer en cada bar. Luego, puedes establecer una función objetivo, que en este caso sería maximizar las ganancias totales. Esto implica determinar cuánto dinero ganarías por cada unidad vendida de cada tipo de bebida y multiplicarlo por la cantidad vendida. A continuación, debes establecer las restricciones. Estas pueden incluir la capacidad de almacenamiento de cada bar, el presupuesto disponible para la compra de inventario y la demanda esperada de cada tipo de bebida en cada bar. Una vez que hayas formulado el problema de optimización lineal, puedes representar gráficamente las restricciones y la función objetivo en un plano cartesiano. Cada restricción se representaría como una línea o una región factible en el gráfico. El punto óptimo en el gráfico, donde la función objetivo alcanza su máximo valor dentro de las restricciones, te indicaría la combinación óptima de bebidas alcohólicas que debes ofrecer en cada bar para maximizar tus ganancias. Recuerda que el método gráfico lineal es una herramienta visual que te permite entender y analizar el problema de optimización de manera intuitiva. Sin embargo, en problemas más complejos, puede ser necesario utilizar métodos numéricos como el método simplex para obtener soluciones más precisas.

GRACIAS POR SU ATENCION