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1º ESO IES CREMOR fuente: Blinklearning

ÁLGEBRA

Ejercicio propuesto:1. Expresa las siguientes frases en el lenguaje algebraicoa) El doble de un número más su tripleb) La cuarta parte de un númeroc) La diferencia entre dos númerosd) La edad de una persona dentro de 8 añose) El cuadrado de la suma de dos números

Ejercicio propuesto:2. Indica el coeficiente, la parte literal y el grado de los monomios siguientes:a) 2xy2b) -3x4c) 2x

Cuando dos monomios tienen la misma parte literal se dice que son semejantes

IMPORTANTE

Ejercicio propuesto:3. Halla el valor numérico del polinomio 3x + 2 cuando:a) x = 2b) x= -3

Ejercicio propuesto:4. Halla la suma y/o resta de estos monomiosa) 3xy + 6x - 2yx + 3yb) 7xy2 - 5xy + 3xy2 - x2y

Para poder sumar o restar dos monomios deben tener la misma parte literal. En caso de no poderse sumar se deja tal cual (se queda indicada)

IMPORTANTE

Por la propiedad conmutativa el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo, la parte literal ab = ba

RECUERDA

Ejercicios propuestos:5. Calcula el resultado 6. Expresa indicando la propiedad distributivaa) 3a · 2b a) 3(3x - 5)b) -3x · 4x2 b) -4(x - 1)c) (3/5)·x · 10xy c) -3 (-2x + 1)

Ejercicios propuestos:7. Identifica cuáles son ecuaciones y cuáles son identidades. a) 6x + 5 = 3x - 2 b) 2x +8 = 2x + 5 - x + 3 c) 11 + 3x = 3(x + 5) - 4d) 6x + 3 = 5x + 9

Una ecuación solo es cierta para un único valor de la incógnita.En cambio, una identidad se cumple para cualquier valor de la incógnita Ecuación:2x + 5 = 11Identidad:2x + 11 = 2(x+3) + 5

IMPORTANTE

Ejercicios propuestos:8. Halla el valor de x por tanteo a) x - 3 = 4 b) 4x + 5 = 17 c) -5x + 3 = 27d) x : 3 = 15

Ejercicios propuestos:9. Calcula el valor de x haciendo una sola transformación a) x - 6 = 8 b) 4 + x = 17 c) -5x = 20d) x : 4 = 3

Ejercicios propuestos:10. Resuelve las ecuaciones siguientes por transposición a) 12x - 7 = 7x + 13 b) 15x + 8 - 9x = 7x + 12 c) 5x - 2 = 2x + 12d) 10 + 3x - 1 + 5x = 2x - 6 + 9x

Ejercicios propuestos:10b. Resuelve las siguientes ecuaciones con paréntesis a) 2(4x + 3) = 5(2x - 4) b) 3(2x - 1) = -7(x - 2) c) 8(x - 2) - 5(x + 3) = 1 - (x + 2)d) 2(x + 3) - (x - 2) = 4 + 3(x - 2)

Ejercicios propuestos:11. Resuelve a) La suma de tres números consecutivos es 150. Halla estos tres números. b) El triple de un número mas el cuádruple del siguiente vale 60 ¿Cuánto vale ese número? c) Un número es 5 unidades mayor que otro. Si multiplicamos el pequeño por 4 y le sumamos el grande, obtenemos 40 como resultado. Di cuáles son estos números.

Ejercicios propuestos:12. La suma de dos números consecutivos es 51. Halla cuáles son estos números.13. Un agente comercial cobra 800€ fijos cada mes y 10€ por cada unidad de producto vendida. Este mes ha ganado 1500 €. ¿Cuántos productos han vendido? 14. Si del doble de un número restamos 3, obtenemos el mismo resultado que si del triple del siguiente restamos 11. ¿Cuál es este número?

CONSEJOS PARA RESOLVER PROBLEMAS

Ejercicios propuestos:15. Álex tiene 12 años y su madre, 30. ¿De aquí a cuántos años la edad de la madre será el doble que la del hijo?16. Hay un encuentro de hormigas y arañas. En total hay 15 animales y alguien con mucha paciencia ha contado 100 patas. Sabiendo que las hormigas tienen 6 patas y que las arañas tienen 8, di cuántas hormigas y arañas hay.17. En la cartera llevo 8 billetes mezclados de 5 y 10€. Si en total tengo 55€. ¿Cuántos billetes de cada clase llevo? 18. Tenemos un kilogramo de café que es una mezcla de dos variedades y cuesta 5€. Si en lugar de eso tuvieramos 2kg de la variedad A y 3kg de la variedad B, costaría 13€. ¿Cuánto cuesta el kilogramo de cada variedad?19. En el bolsillo tengo 20 monedas, algunas de 1€ y otras de 2€. En total tengo 25€ ¿Cuántas monedas hay de cada clase?20. Alejo tiene 13 años, y su padre 45.. ¿Cuántos años tienen que pasar para que la edad del padre sea el triple que la del hijo?21. Lucas tiene 20 años más que su hijo Alberto. De aquí a 10 años, la edad de Lucas será el doble que la de Alberto. ¿Qué edades tienen ahora?22. Un CD y un DVD juntos valen 15€. SI 2 CD y 4DVD valen 48€. ¿Cuánto cuesta cada CD y DVD?