Розв'язування рівнянь. 6 клас

Загальна схема розв'язування рівнянь

6 клас

Розв'язування рівнянь. Основні властивості рівнянь

Основні поняття

Інтерактивні вправи

Властивості рівнянняДруга властивість

Властивості рівнянняПерша властивість

Корінь рівняння

Означення рівняння

Основні поняття

Означення рівняння

Рівняння – це рівність, що містить змінну. Вираз, що записаний ліворуч від знака рівності, називають лівою частиною рівняння, а вираз, що записаний праворуч від знака рівності, називають правою частиною рівняння. Приклади рівнянь: 5x-4=x 2(х-8)=-12-2y-4=-y+3

Корінь рівняння або розв'язок рівняння – це значення змінної, яке перетворює рівняння у правильну рівністьПриклади коренів рівнянь: 5x-4=x, корінь х=1, бо 5∙1-4=1, 1=1. Маємо правильну рівність2(х-8)=-12, корінь х=2, бо 2(2-8)=-12, -12=-12. Маємо правильну рівність -2y-4=-y+3, корінь рівняння y=-7, бо -2∙(-7)-4=-(-7)+3, 10=10. Маємо правильну рівність

Корінь рівняння

Корені рівняння не зміняться, якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши при цьому його знак на протилежний. Наприклад: 5x-4=3x 5х-3х=4Доданок -4 з лівої частини рівняння перенесли у праву частину і змінили знак з "-" на "+".Доданок 3х з правої частини перенесли у ліву і змінили знак з "+" на "-".

Властивості рівняння

Корені рівняння не зміняться, якщо його обидві частини помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля Наприклад: 2(x+3)=16 Поділимо обидві частини рівняння на 2, маємо: х+3=8

Властивості рівняння

1. Розкриваємо дужки, якщо вони є у рівнянні.2. Зводимо подібні доданки у правій і лівій частині рівняння3. Переносимо доданки, які містять невідоме у ліву частину рівняння, а решту доданків у праву частину рівняння, змінивши при цьому їх знаки на протилежні.4. Зводимо подібні доданки у лівій і правій частинах.5. Знаходимо корінь рівняння.6. Перевіряємо (усно чи письмово).

Наприклад

Загальна схема розв'язування рівняння

3(-х+2)=-(х-8); розкриваємо дужки-3х+6=-х+8; переносимо доданки-3х+х=8-6; зводимо подібні доданки-2х=2; знаходимо невідомий множникх=2:(-2); обчислюємох=-1 знайшли корінь рівнянняПеревірка:3(-(-1)+2)=-(-1-8);3(1+2)=-(-9);3 ∙ 3 = 9;9=9

Розв'язати рівняння: 3(-х+2)=-(х-8)

За посиланням інтерактивна вправа

Дякую за увагу!