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Que es una nota musical?

Fisica Matematica y Musica

wow

¡Vamos!

Por que cuato toco piano o guitarra a veces vibra la puerta?Como es posible romper una copa de vidrio poniendo cerca una bocina?Como pudieron unos soldados tirar un puente con ritmo?

Frecuencia

Al ver una cuerda de guitarra o de chelo siendo tocada, podemos ver, que si poco a poco vamos elevando la frecuencia de oscilaciones, o en este caso, la frecuencia al tocarla, ocurre un fenomeno que visualmente nos recuerda al juego de saltar la cuerda

Si das justo en la frecuencia correcta, la vibracion de la cuerda se amplifica muchisimo.Pero, por que ocurre esto?

Empecemos con una cuerda de longitud L sujeta por ambos extremos. Si la hacemos vibrar, oiremos un sonido. El parámetro que nos dice lo agudo o grave que será es su frecuencia. Para cualquier onda podemos relacionar la velocidad de propagación con su frecuencia y su longitud de onda.Cuando tocamos una cuerda sujeta por ambos extremos, su longitud de onda es dos veces la longitud. ¿Y su velocidad? La que nos interesa no es la de las partículas de la cuerda moviéndose arriba y abajo sino la de propagación de la onda a través de la cuerda. Esta depende de la tensión de la cuerda (T) y de su densidad lineal (µ).

Aquí puedes incluir undato relevante a destacar

¿Cómo llega el sonido a nuestro oído?

A través de las moléculas de aire que hay entre el instrumento y nosotros; el instrumento las hace vibrar a la frecuencia a la que está siendo tocado y esa vibración (no las moléculas en sí) se propaga hacia nosotros longitudinalmente.Vibración de las moléculas de gas cuando se genera sonido en un diapasón. Ojo, aunque pueda parecer, las moléculas no se mueven hacia nosotros (eso sería viento), sino que se transmite su vibración a través de ellas, creando patrones de compresión y rarefacción. Es decir, lo que se mueve es la onda, no las partículas.

Con la ecuación de debajo vemos que cuanto más larga es la cuerda, más grave sonará (menor f). En una guitarra, todas las cuerdas tienen la misma longitud, pero su grosor (es decir, su diámetro) es distinto. Cuerdas con mayor diámetro dan lugar a una nota de base más grave.La frecuencia de vibración de la cuerda depende de su longitud (L), la tensión a la que está sometida (T) y su densidad lineal (µ), esta última proporcional a la densidad y al cuadrado del diámetro de la cuerda (d). Es decir, la frecuencia es inversamente proporcional al diámetro de la cuerda, lo cual se aprovecha en las guitarras y en otros instrumentos de cuerda para que cuerdas del mismo material y de la misma longitud den lugar a notas distintas.Otro parámetro importante de la ecuación para la música es la tensión. Cuando afinas una guitarra o un bajo ajustando sus clavijas, modificas ligeramente su tensión (T). Por la ecuación anterior, eso se traduce en un ligero cambio en la frecuencia a la que suena. Con ello, logramos que las notas que queremos tocar estén en su frecuencia precisa.

¿Cuál es esa frecuencia precisa?

Las orquestas actuales afinan sus instrumentos a 440 Hz, correspondientes al cuarto La (A). A partir de ahí, el resto de notas de la octava se obtienen multiplicando (+ agudo) o dividiendo (+ grave) f por 21/12 ≈ 1.06 sucesivamente.Multiplicar por 1.06 es la forma de dividir exactamente las 12 notas2 que hay hasta llegar al siguiente La y que éste se encuentre al doble de frecuencia. Nuestro oído reconoce ese segundo armónico, la onda vibrando al doble de frecuencia, como la misma nota, pero más aguda.

En realidad, cuando tocamos una cuerda, esta no solo vibra con el modo fundamental, correspondiente p. ej. a 440 Hz en el ejemplo anterior; hay otras soluciones de frecuencia superior que cumplen las condiciones de contorno de una cuerda sujeta por ambos extremos. Aquí veis los 7 primeros armónicos de dicha cuerdaEsos armónicos superiores que acompañan en menor intensidad al fundamental al tocar la cuerda corresponden al doble, al triple, etc. de frecuencia. La mayoría (2f, 4f, 8f, …) por sí solas las reconoceríamos como la misma nota más aguda. Luego veremos qué ocurre con algunos otros armónicos como el tercero.

Un diapasón (tuning fork en inglés) únicamente suena a la frecuencia fundamental mientras que en el resto de instrumentos la nota que escuchamos es en realidad una suma ponderada de la frecuencia fundamental + múltiplos enteros de ellas, conocidos como armónicos. En música, la combinación de armónicos de cada instrumento se conoce como timbre mientras que, en física, la descomposición de un sonido en sus frecuencias es parte del llamado análisis de Fourier.