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U3: Secciones cónicas

Empezar

1.5 Desplazamientos paralelos

Aplica desplazamientos verticales y horizontales para graficar el lugar geométrico que determina la ecuación y = (x – 2)2 + 1 en el plano cartesiano. Determina las coordenadas del foco, el vértice y la ecuación de la directriz.

Problema inicial

Conclusión

Para desplazar una gráfica horizontalmente h unidades, se cambia la variable x por la expresión x – h; y para desplazar una gráfica verticalmente k unidades se cambia la variable y por la expresión y – k. Entonces la ecuación de una parábola de la forma y= 1/(4𝑝) 𝑥2 desplazada h unidades horizontalmente y k unidades verticalmente es: y-k = 1/(4𝑝) 〖(𝑥−ℎ)〗2

a) Determina la ecuación que resuta al desplazar la parábola y = 2x2 , –3 unidades horizontalmente y 1 unidad verticalmente.y – 1 = 2(x + 3)2o bien y = 2(x + 3)2+ 1 Sustituyendo x por la expresión x – (–3), y por la expresión y – 1:y – 1 = 2(x + 3)2 o bien y = 2(x + 3)2+ 1b) Grafica la parábola determinada por la ecuación y + 2 = –2(x + 1)2.Es la ecuación de la parábola y = –2x2 desplazada –1 unidad horizontalmente y –2 unidades verticalmente, como muestra la figura.

Ejemplos

Resuelve los siguientes ejercicios

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