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los avances de la probabilidad

Transcript

Una Mirada a las contribuciones cientificas

Sergio Raul Robles (Alias el Abogado) Michelle Alejadra Peña BonillaAna Miranda Cossío Vázquez
¿que es la probabilidad? y su historia

La probabilidad es una rama de las matematicas que se encarga de estudiar la probabilidad de que ocurra un evento específico. Es una herramienta fundamnetal en diversos campos como la estaditica, la fisica, la econimia y la inteligencia artificial.La teoria de la probabilidad nacio en el siglo XVII, desarrollándose a lo largo de los siglos XVII y XIX con matemáticas como Pascal, Fermat y Laplace. En el siglo XX, Kolmogorov establecio fundamentos sólidos. Hoy en dia, es vital en campos de estudio y en la toma de decisiones, proporcionando herramientas para comprender la incertidumbre en diversos contextos.

Introducción

temas

-Andrei KOLmogorov: Fundamentos axiomáticos de a teoria de a probabilidad-Norbert Winer: Fundamentos de la teoría de procesos estocásticos y su aplicacion en la ingenieria -Pau Erdós: Contribuciones d¡a la teoría de grafos probabilísticos y la teoría de números

XX: Teoría de la probabilidad Moderna

.-Pierre-Simon Laplace: Desarrollo de la teoria axiomática de la probabilidad y su aplicación en la física y la astrologia-Car Friedrich Gauss: Contribuciones a la distribución normal y su relevancia en la teoría de a probabilidad

XIX: Formalizacion y Apicacion

-Abraham de Moivre Teorema del límite central y su impacto en la estadistica-Thmas Bayes: Teorema de Bayes y su Aplicacion en inferencia estadistica

VXIII: Avances en estadistica

-Blaise Pascal y Pierre de Fermat: Contibuciones a la teoria de los juegos de azary l y la correspondencia sobre problemas de puntos--Ley de los Grandes Numeros:Desarrollo inicial y su importamcia en la teoria dela probabilidad

VXII: Inicios de la Teoria de la probabilidad

Inicios de la Teoria de la probabilidad

XVII

La Ley de los Grandes Números tuvo un desarrollo inicial en el siglo XVIII, principalmente gracias al trabajo del matemático suizo Jacob Bernoulli. Esta ley establece que, a medida que el número de ensayos aleatorios aumenta, la media de los resultados tiende a acercarse al valor esperado o teórico. Esta ley es fundamental en la teoría de la probabilidad porque proporciona una base para entender el comportamiento de los fenómenos aleatorios a largo plazo, lo que permite hacer predicciones más precisas y tomar decisiones informadas en una variedad de campos, desde las finanzas hasta la ciencia de datos.

Blaise Pascal y Pierre de Fermat contribuyeron al desarrollo de la teoría de la probabilidad en el siglo XVII a través de su correspondencia sobre problemas relacionados con juegos de azar y puntos. Sus discusiones sentaron las bases para el estudio sistemático de la probabilidad, marcando el inicio de este campo de estudio fundamental en las matemáticas.

Blaise Pascal y pierre de femat y la ley de los grandes numeros

+ INFO

XVIII

Avances en estadictica

Thomas Bayes, un matemático del siglo XVIII, formuló el Teorema de Bayes, que establece una relación entre la probabilidad condicional y la probabilidad inversa. Este teorema es fundamental en inferencia estadística, ya que permite actualizar nuestras creencias sobre un evento dado la evidencia observada. En resumen, el Teorema de Bayes proporciona un marco formal para la actualización de probabilidades basado en nueva información, lo que es crucial en la toma de decisiones y la estimación de parámetros en diversos campos, desde la medicina hasta la inteligencia artificial. Su aplicación ha revolucionado la forma en que entendemos y modelamos la incertidumbre en datos y fenómenos complejos.

Abraham de Moivre, fue un matemático del siglo XVIII, formuló el Teorema del Límite Central, que establece que la distribución de la suma de un gran número de variables aleatorias independientes y con la misma distribución tiende a aproximarse a una distribución normal, independientemente de la forma de la distribución original. Este teorema es de gran importancia en estadística, ya que proporciona una base fundamental para inferencia estadística y estimaciones de parámetros poblacionales. Además, el Teorema del Límite Central permite realizar aproximaciones y simplificaciones en análisis estadísticos, lo que lo convierte en una herramienta invaluable en la modelización y comprensión de fenómenos complejos en diversos campos, desde la ciencia hasta la economía.

Abraham de moivre y thomas bayes

Formalización y Apicaciones

XIX

Pierre-Simon Laplace, un matemático y astrónomo del siglo XVIII y XIX, contribuyó significativamente al desarrollo de la teoría axiomática de la probabilidad. Laplace propuso una formulación matemática precisa de la teoría de la probabilidad, estableciendo axiomas fundamentales para su estudio sistemático. Además, aplicó estos conceptos en el análisis de problemas en física y astronomía, como la predicción de eventos celestes y la comprensión de fenómenos naturales. Su trabajo sentó las bases para la aplicación de la teoría de la probabilidad en la modelización de sistemas físicos y la predicción de eventos, demostrando su utilidad y relevancia en una amplia gama de disciplinas científicas.

desarrrollo de la teoría axiomática de la probaiidad y su plicacion en la fisicaa y la astronomia

Carl Friedrich Gauss, un prominente matemático del siglo XVIII y XIX, realizó significativas contribuciones a la distribución normal, también conocida como campana de Gauss. Gauss estudió y desarrolló métodos para aproximar áreas bajo la curva de la campana, estableciendo las bases para la función de densidad de probabilidad normal. Su trabajo fue crucial para comprender la distribución de datos en una amplia gama de fenómenos naturales y sociales. La distribución normal es fundamental en la teoría de la probabilidad y la estadística, utilizada para modelar y analizar diversos procesos en campos como la física, la economía y la biología. Las contribuciones de Gauss han tenido un impacto perdurable en la ciencia y sus aplicaciones prácticas.

Contribuciones a la distribucin normal y su relevancia en la teoria de la probabilidad

XX

Teoria de la probabilidad moderna

Norbert Wiener, un prominente matemático del siglo XX, contribuyó significativamente a la teoría de procesos estocásticos. En su obra "Cybernetics: Or Control and Communication in the Animal and the Machine", Wiener desarrolló fundamentos matemáticos para entender sistemas complejos que evolucionan en el tiempo de manera aleatoria, estableciendo así los principios de la teoría de procesos estocásticos. Estos fundamentos proporcionaron herramientas para modelar y analizar sistemas dinámicos sujetos a influencias aleatorias, como los sistemas de control, la ingeniería de comunicaciones y la economía. La aplicación de la teoría de procesos estocásticos en la ingeniería ha sido amplia y diversa, facilitando el diseño y la optimización de sistemas tecnológicos en una variedad de campos, desde la ingeniería eléctrica hasta la robótica y la inteligencia artificial. Los conceptos introducidos por Wiener han tenido un impacto significativo en la práctica y la investigación en ingeniería.

Andrei Kolmogorov, un eminente matemático del siglo XX, estableció los fundamentos axiomáticos de la teoría de la probabilidad en su influyente obra "Foundations of the Theory of Probability". En este trabajo, Kolmogorov formuló una serie de axiomas precisos que describen las propiedades fundamentales de las probabilidades. Estos axiomas proporcionaron una base sólida y coherente para el estudio de la probabilidad, permitiendo el desarrollo de métodos matemáticos rigurosos para analizar y modelar situaciones inciertas. La contribución de Kolmogorov revolucionó el campo, proporcionando un marco conceptual sólido que ha sido ampliamente utilizado en una variedad de disciplinas, desde la física hasta la economía y la inteligencia artificial.

Norbert Wiener

Andrey Kolmogorov

Paul Erdős fue un matemático húngaro conocido por sus numerosas contribuciones a la teoría de grafos probabilísticos y la teoría de números. En la teoría de grafos, Erdős introdujo el concepto de grafos aleatorios, explorando propiedades de grafos que se construyen de manera probabilística, lo que llevó al desarrollo de la teoría de grafos probabilísticos. Sus investigaciones en esta área han sido fundamentales para comprender la estructura y propiedades de grafos en contextos aleatorios. En la teoría de números, Erdős realizó importantes contribuciones en una amplia gama de temas, incluyendo la teoría de los números primos, teoría de particiones y teoría de grafos en relación con problemas numéricos. Su trabajo en teoría de números probabilística, en particular en el campo de los números primos y sus distribuciones, ha sido altamente influyente y ha abierto nuevas líneas de investigación en esta área. En resumen, las contribuciones de Paul Erdős en la teoría de grafos probabilísticos y la teoría de números han tenido un impacto duradero en la matemática moderna, inspirando investigaciones adicionales y profundizando nuestra comprensión de estos campos fundamentales.

Paul Erdós

Norbert Wiener: Fundamentos de la teoría de procesos estocásticos y su aplicación en la ingeniería. - Bing. (s. f.). Bing. https://www.bing.com/search?q=Norbert+Wiener%3A+Fundamentos+de+la+teor%C3%ADa+de+procesos+estoc%C3%A1sticos+y+su+aplicaci%C3%B3n+en+la+ingenier%C3%ADa.&qs=n&form=QBRE&sp=-1&lq=1&pq=norbert+wiener%3A+fundamentos+de+la+teor%C3%ADa+de+procesos+estoc%C3%A1sticos+y+su+aplicaci%C3%B3n+en+la+ingenier%C3%ADa.&sc=0-99&sk=&cvid=11C1F62C3F924935916A3B7D8E7705B7&ghsh=0&ghacc=0&ghpl=

Las aportaciones de Abraham de Moivre - Teorema central del límite y modelos generales de distr. (s. f.). https://1library.co/article/aportaciones-abraham-moivre-teorema-central-l%C3%ADmite-modelos-generales.zxn0mnwq

Equipo editorial, Etecé. (2022, 14 julio). Probabilidad - Concepto, tipos, fórmula, aplicación y ejemplos. Concepto. https://concepto.de/probabilidad/

Los avances en el campo de la probabilidad nos han dado herramientas para lidiar con la incertidumbre en nuestra vida cotidiana y en la ciencia. Desde los primeros días cuando Pascal y Fermat jugaban con juegos de azar hasta hoy, con modelos sofisticados en inteligencia artificial, la teoría de la probabilidad nos ha permitido entender y prever mejor eventos futuros. Nos ayuda a tomar decisiones incluso cuando no estamos seguros de lo que sucederá exactamente. En pocas palabras, la probabilidad nos da una forma de lidiar con la incertidumbre y hacer el mejor uso de la información disponible.

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