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Teorema de Pitágoras

09 · Determinação da diagonal do paralelepípedo

08 · Exemplo de exercício

07 · Teorema recíproco

06 · Ternos pitagóricos

05 · Exemplo de exercício no quotidiano

04 · Exemplo de exercício

03 · Demonstração

02 · O que é?

01 · História

Teorema de Pitágoras

  • Ele é considerado uma das figuras mais importantes da história intelectual e científica da humanidade.
  • Pitágoras é mais conhecido por suas contribuições significativas para a matemática, incluindo o famoso teorema , mas também foi uma figura importante na história da filosofia e da religião.
  • Pitágoras foi um filósofo, matemático e líder religioso que viveu na Grécia Antiga, por volta do século VI a.C.

História

09 · Determinação da diagonal do paralelepípedo

08 · Exemplo de exercício

07 · Teorema recíproco

06 · Ternos pitagóricos

05 · Exemplo de exercício no quotidiano

04 · Exemplo de exercício

03 · Demonstração

02 · O que é?

01 · História

Teorema de Pitágoras

  • A hipótenusa é sempre o lado maior do triângulo retângulo.
  • Em um triângulo retângulo, onde um dos ângulos é reto (90 graus), o a e o b são os catetos e o c é a hipótenusa ( de acordo com a imagem ).
  • O teorema de pitágoras diz que num triângulo retângulo, a hipótenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados de cada um dos catetos.

O que é?

09 · Determinação da diagonal do paralelepípedo

08 · Exemplo de exercício

07 · Teorema recíproco

06 · Ternos pitagóricos

05 · Exemplo de exercício no quotidiano

04 · Exemplo de exercício

03 · Demonstração

02 · O que é?

01 · História

Teorema de Pitágoras

Demonstração

09 · Determinação da diagonal do paralelepípedo

08 · Exmplo de exercício

07 · Teorema recíproco

06 · Ternos pitagóricos

05 ·Exemplo de exercício no quotidiano

04 · Exemplo de exercício

03 · Demonstração

02 · O que é?

01 · História

Teorema de Pitágoras

Fórmula : c2 = a2 + b2
BC2 = PB2 + CB2 <=><=> BC2 = 82 + 62 <=><=> BC2 = 64 + 36 <=><=> BC2 = 100 <=> <=> BC = √100 = 10 m
. O comprimento da rede que irá delimitar a horta, é o perímetro do trapézio.. Para calcular o perímetro do trapézio, é necessário determinar o comprimento BC.. A partir do teorema de pitágoras decobre o comprimento do lado BC em metros.

Exemplo de exercício

09 · Determinação da diagonal do paralelepípedo

08 · Exemplo de exercícios

07 · Teorema recíproco

06 · Ternos pitagóricos

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02 · O que é?

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Teorema de Pitágoras

d2 = 1802 + 2402 d2 = 32400 + 57600d2 = 90000d = √90000d = 300 km

. Dois navios A e B partem em sentidos diferentes: o primeiro para o norte e o segundo para o este, o navio A com velocidade constante de 30 Km/h e o navio B com velocidade constante de 40 Km/h. Qual será a distância entre eles após 6 horas?

Exemplo de exercício no quotidiano

09 · Determinação da diagonal do paralelepípedo

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Teorema de Pitágoras

  • O terno pitagórico é um conjunto de três números que formam o comprimento dos lados de um triângulo retângulo.
  • Por exemplo, o 5, 12 e 13 são um terno pitagórico :
c2 = a2 + b2132 = 52 + 122169 = 25 + 144169 = 169

Ternos pitagóricos

Ternos pitagóricos

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Teorema de Pitágoras

  • O teorema recíproco do Teorema de Pitágoras afirma que se em um triângulo o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, então esse triângulo é retângulo, ou seja, possui um ângulo reto.
  • Em termos mais formais, o teorema recíproco do Teorema de Pitágoras pode ser enunciado da seguinte maneira:
"Se em um triângulo, o quadrado do comprimento do lado mais longo é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, então o triângulo é um triângulo retângulo."

Teorema recíproco do teorema de pitágoras

09 · Determinação da diagonal do paralelepípedo

08 · Exemplo de exercício

07 · Teorema recíproco

06 · Ternos pitagóricos

05 · Exemplo de exercício no quotidiano

04 · Exemplo de exercício

03 · Demonstração

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Teorema de Pitágoras

c2 = a2 + b2102 = 62 + 82100 = 36 + 64100 = 100
  • Suponhamos que estamos a construir um muro e precisamos de verificar se o muro forma um ângulo reto com o chão. Medimos os comprimentos das duas paredes do muro e a diagonal do chão entre esses dois pontos. Use o Teorema Recíproco do Teorema de Pitágoras para determinar se o ângulo entre o muro e o chão é um ângulo reto, sabendo que um dos lados mede 6 metros ( a ) , o outro mede 8 metros ( b ) e a diagonal do chão mede 10 metros ( c ).

Exemplo de um exercício

09 · Determinação da diagonal do paralelepípedo

08 · Exemplo de exercício

07 · Teorema recíproco

06 · Ternos pitagóricos

05 · Exemplo de exercício no quotidiano

04 · Exemplo de exercício

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Teorema de Pitágoras

D = 62 + 62 + 72D = 36 + 36 + 49D = √121D= 11 cm

Neste exemplo vamos calcular a diagonal de um paralelepípedo de 7 cm de comprimento, 6 cm de largura e 6 cm de altura.

Exemplo:
  • Para calcular a diagonal de um paralelepípedo, podemos usar o teorema de Pitágoras.

Determinação da diagonal do paralelepípedo

links utilizados: https://matika.com.br/cubo-e-paralelepipedo/diagonal-do-paralelepipedohttps://pt.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1gorashttps://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/fichas/exames/8ano/pitagoras.pdfhttps://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/o-teorema-pitagoras-no-cotidiano.htm

Trabalho realizado por:Dália Ghenoiu nº5 8ºA

Fim!