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CAJA DE HERRAMIENTAS
Aida Martínez Morán
Beatríz García Targhetta
Ignacio Fernández Suárez
Las matemáticas desde otro punto de vista
Tecnologías de la Información y la Comunicación
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Tecnologías de la Información y la Comunicación

Las matemáticas desde otro punto de vista

Aida Martínez MoránBeatríz García TarghettaIgnacio Fernández Suárez

CAJA DE HERRAMIENTAS

Loremipsum5

Tecnologías de la Información y la Comunicación

INTRODUCCIÓN

¿CÓMO NOS HEMOS ORGANIZADO?

LAS 15 HERRAMIENTAS

ÍNDICE

CONCLUSIONES

SENTIDO SOCIOAFECTIVO

SENTIDO ESTOCÁSTICO

SENTIDO ALGEBRAICO

SENTIDO ESPACIAL

Sentidos matemáticos

LAS 15 HERRAMIENTAS

SENTIDO NUMÉRICO

SENTIDO DE LA MEDIDA

HERRAMIENTAESTRELLA

ÍNDICE

Sentido numérico

Herramienta 1. Decimales exactos y periódicos

Herramienta 2. Porcentajes y proporciones

Herramienta 3. Mathopoly

Curso: 2º ESO y 3º ESO. Asignatura: Matemáticas 2º ESO y Matemáticas 3º ESO. Temática: Estudio de los tipos de decimales a través de una fracción.

Curso: 4º ESO, aunque también se puede utilizar en 2º ESO y 3º ESO. Asignatura: Matemáticas 2º ESO y 3º ESO y Matemáticas 4º ESO opción B. Temática: Trabajar los porcentajes y las particiones.

Curso: 1º ESO y 2º ESO. Asignatura: Matemáticas 1º ESO y Matemáticas 2º ESO. Temática: Operaciones simples y cantidades.

Sentido de la medida

Herramienta 9. Dominó de volumen y capacidad

Herramienta 10. Etérea Estudios

Curso: 1º ESO y 2º ESO. Asignatura: Matemáticas 1º ESO y Matemáticas 2º ESO. Temática: Equivalencias entre unidades de volumen y capacidad.

Curso: 3º y 4º de ESO. Asignatura: Matemáticas 3º ESO y Matemáticas 4º ESO opción B. Temática: Cualquier concepto de geometría que aparezca en alguno de los videos de manera introductoria.

Sentido espacial

Herramienta 6. Vectores interactivos

Herramienta 7. Geometría dinámica

Herramienta 8. Juegos con cuerpos geométricos

Curso: Dedicado a 4º ESO, 1º Bachiller y 2º Bachiller. Asignatura: Matemáticas 4º ESO B y Matemáticas I, Matemáticas II, MACS I, MACS II y Matemáticas Generales. Temática: Ejercicios interactivos sobre vectores en el plano.

Curso: Pensado para 1º y 2º de Bachiller. Se podría empezar a dar en 4º ESO (opción B). Asignatura: Matemáticas 4º ESO opción B y Matemáticas I, Matemáticas II. Temática: Problemas de geometría.

Curso: 3º ESO y 4º ESO Asignatura: Matemáticas 3º ESO y Matemáticas 4º ESO opción A y B. Temática: Figuras y cuerpos geométricos

Sentido algebraico

Herramienta 4. Ecuaciones y sistemas

Herramienta 5. Operaciones algebraicas

Curso: 3º ESO y 4º ESO. Asignatura: Matemáticas 3º ESO y Matemáticas 4º ESO opción A y B. Temática: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Curso: 2º ESO y 3º ESO Asignatura: Matemáticas Temáticas: Practicar la suma, resta y producto de monomios y polinomios.

Sentido estocástico

Herramienta 11. Visualizando la Teoría

Herramienta 12. Slow Reveal Graphs

Curso: 1º Bachillerato y 2º Bachillerato. Asignatura: Matemáticas I, Matemáticas II, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, MACS II y Matemáticas Generales. Temática: Comprobaciones prácticas de la teoría relacionada con la estocástica.

Curso: 1º ESO, 3º ESO y 4º ESO. Asignatura: Matemáticas 1º ESO, Matemáticas 3º ESO y Matemáticas 4º ESO opción A y B. Temática: Compresión de gráficos para representar la información.

Sentido socioafectivo

Herramienta 13. Cuatro en raya de las potencias

Herramienta 14. Escape Rooms Matemáticos

Curso: 3º ESO y 4º ESO. Asignatura: Matemáticas 3º ESO y Matemáticas 4º ESO opción A y B. Temática: Cálculo con potencias con exponentes naturales y enteros. Los alumnos trabajarán de forma colaborativa.

Curso: 3º y 4º de la ESO, incluso 1º de Bachiller. Asignatura: Matemáticas 3º ESO, Matemáticas 4º ESO opción B y Matemáticas I. Temática: Varias temáticas dependiendo del juego. Se valora sobre todo la competencia social y el trabajo cooperativo.

Herramienta estrella

Herramienta 15. BingoMáticas

Curso: 1º ESO, 2º ESO, 3º ESO y 4º ESO. Asignatura: Matemáticas 1º ESO, Matemáticas 2º ESO, Matemáticas 3º ESO y Matemáticas 4º ESO opción A y B. Temática: Juego adaptable a distintas temáticas y sentidos.

Conclusiones

  • De acuerdo con la nueva Ley LOMLOE, las TIC deben de ser un instrumento más en la metodología de los docentes de hoy en día.
  • Debemos ser conscientes de las diferencias económicas de cada familia y que es posible que no todos los alumnos tengan a su disposición un ordenador o teléfono móvil.
  • En esta caja de herramientas se proponen, por tanto, actividades que involucren el uso de las TIC en el aula, siempre intentando utilizar los ordenadores del centro para que todo el alumnado pueda participar y, si es posible, desde casa.
  • Con este trabajo hemos descubierto funciones y aplicaciones que desconocíamos, pero que seguramente utilicemos en nuestras aulas, no para sustituir completamente las herramientas de siempre, sino para complementarlas y mejorarlas.
  • En nuestra materia, sobre todo, lo que buscamos con este repositorio, es motivar y mostrar a los alumnos la cara agradable de las matemáticas.

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN

Las matemáticas no suelen ser percibidas como algo motivante para los alumnos debido a su carácter abstracto, sin embargo, a raíz de la implementación de las TIC podemos transformarlas en una asignatura más atractiva y entretenida.

Para dotar de estructura a esta caja de herramientas y darle un sentido, vamos a organizar la caja según los sentidos matemáticos que aparecen el currículo.De esta manera, la caja será útil y aplicable para cualquier docente y para cualquiera de los contenidos a lo largo del curso.

En la primera sesión, al plantrearnos la actividad final de la asignatura, empezamos buscando el hilo conductor de toda nuestra caja, para proporcionarle un sentido, decidimos basarnos en los sentidos matemáticos del currículo. A partir de ahí, buscamos conjunta y exhaustivamente Applets y herramientas digitales generales para ubicarlas en el sentido correspondiente.

DINÁMICA DE GRUPO

Tras una reunión conjunta y acabar de organizar la estructura principal, nos hemos repartido las herramientas, con el fin de definir y profundizar en su presentación.Al tenerlas todas redactadas, hemos hecho una puesta en común vía Teams y completamos entre todos la presentación Genial.ly

Se utilizarán las reglas del juego llamado dominó aplicadas a unas fichas cuyos valores no son los originales del juego, sino que son unidades de volumen y de capacidad. Los alumnos tienen que colocar las fichas de forma que los valores que queden colocados juntos sean capacidades y volúmenes equivalentes. Las fichas de este dominó las podemos encontrar en el enlace de la foto

Dominó de volumen y capacidad

Descripción breve

Existen dos formas de aplicar esta herramienta, una individual y otra colectiva. La individual consiste en que los alumnos realicen una cadena con todas las fichas que se les proporciona. Por otro lado, la colectiva consiste en utilizar las fichas de dominó para jugar, con las reglas del juego original, entre dos o cuatro jugadores.

Esta herramienta consiste en un repositorio de juegos interactivos (como el que aparece en la foto de abajo) para repasar lo aprendido en clase sobre figuras y cuerpos geométricos. Nos encontramos con juegos de distintos tipos, desde preguntas tipo test a juegos consistentes en relacionar objetos de la vida cotidiana con las figuras y cuerpos estudiados.

Descripción breve.

Juegos con cuerpos geométricos

Estos juegos son eficaces tanto para repasar, como para afianzar los conocimientos adquiridos.

Esta herramienta consiste en una página web en la que nos encontramos con seis capítulos relacionados con la estocástica: Probabilidad Básica, Probabilidad Compuesta, Distribuciones de Probabilidad, Inferencia Frecuentista, Inferencia Bayesiana y Análisis de Regresión. En cada uno de los capítulos se combina una explicación teórica con su comprobación o una explicación práctica mediante un juego interactivo. Esta herramienta es muy eficaz para que los alumnos entiendan los conceptos teóricos relacionados con la estocástica ya que utiliza juegos visuales y con una explicación muy detallada.

Visualizando la Teoría

Descripción breve

Los alumnos tendrán que interpretar el gráfico a medida que se revela la información más concreta que aporta. Con este ejercicio se pretende que los alumnos valoren la importancia de todas las partes que componen un gráfico.

Esta herramienta es una página web en la que se pueden ver distintos tipos de los llamados Slow Reveal Graphs. Estos Slow Reveal Graphs consisten en presentaciones que revelan poco a poco la información que proporciona un gráfico completo. Podemos encontrar en la web distintos tipos de gráficos, como, por ejemplo, diagramas de barras o de líneas.

Slow Reveal Graphs

Descripción breve

La base de esta herramienta es el juego conocido como cuatro en raya. Necesitaremos un tablero de 36 casillas. En cada una de las casillas se colocará una tarjeta del tamaño de la casilla con una pregunta por la cara de arriba, relacionada con el cálculo de potencias, y su respuesta en la cara opuesta.

Cuatro en raya de las potencias

Descripción breve

El juego se realiza en dos o tres equipos que compiten entre sí. Los equipos participarán por turnos. El primer equipo escoge una casilla e intenta contestar la pregunta correspondiente. Si la respuesta es correcta, el jugador ocupa la casilla con una de sus fichas, si es incorrecta, se vuelve a colocar la tarjeta en su sitio. El equipo que primero consiga colocar cuatro de sus fichas en raya gana la partida.

Se trata de un juego basado en el bingo original, pero que fomenta el aprendizaje matemático. Este juego se realiza con todo el conjunto de alumnos que compone la clase. El docente reparte un cartón de bingo a cada alumno, con el formato que todos conocemos, pero escribiendo las cifras que nos interesen para el tema de matemáticas a tratar, por ejemplo, números enteros o fracciones. Una vez cada alumno tenga su cartón, el profesor proyectará un ejercicio simple en la pizarra. Los alumnos tendrán un tiempo para resolver el ejercicio, si el número o la expresión resultante la tienen en sus cartones, deberán tachar el número. Los alumnos pueden cantar línea o bingo, al igual que en el bingo original.

BingoMáticas

Descripción breve

Esta herramienta puede ser adaptada a cualquier curso de la ESO, y puede enfocarse para tratar cada uno de los sentidos que podemos ver en el currículo, o, incluso, todos juntos en un bingo al finalizar el curso.

Esta herramienta, así como algunas otras que se describirán más adelante, está basada en el uso de GeoGebra, un recurso TIC imprescindible para cualquier docente gracias a su sencillez en cuanto al aprendizaje y manejo, así como la cantidad de materiales creados y compartidos por la comunidad de usuarios. Se basa en calcular fracciones con decimales, ya sean exactos o periódicos, e investigando cómo ocurre este proceso. Permite visualizar diferentes filas de la división, utilizar números de manera aleatoria, especificar si se quiere una parte periódica o no, mover la coma, ajustar el arco de la parte periódica, entre otras funciones.

Decimales exactos y periódicos

Descripción breve

Además, la herramienta proporciona una descripción detallada de la división y la forma de obtener la fracción. Su diseño facilita que el propio alumno pueda descubrir la relación existente entre la fracción y los distintos tipos de números decimales que proceden de ella.

Esta es otra herramienta utilizando GeoGebra. El recurso se basa en expresar particiones mediante porcentajes o, alternativamente, en tener un porcentaje y expresarlo como una fracción de un todo. Dentro de esta herramienta, se encuentran dos opciones, Cálculo mental o Calculadora, que permiten elegir el nivel de dificultad. También se puede escoger entre El porcentaje, La parte o El total para calcular la cantidad a partir de los dos datos no seleccionados. Además, se dispone de varias ayudas. En primer lugar, siempre se muestran dos gráficos que ilustran el porcentaje o la proporción total mediante barras y sectores circulares.

Porcentajes y proporciones

Descricpión breve

Al hacer clic en la Ayuda 1, se verá la situación expresada en fracciones equivalentes. Con la Ayuda 2, se facilitará el despeje de la cantidad buscada. Esta herramienta se recomienda tanto para el uso en clase por parte del profesorado como para que el alumno realice trabajo individual.

Se trata de una página interactiva y muy dinámica que ofrece actividades relacionadas con vectores en el plano. En ella, se pueden abordar diversos temas, como el vector fijo, módulo, dirección y sentido, así como los vectores ortogonales, entre otros. La plataforma permite a los usuarios seleccionar el número de preguntas que desean contestar, ajustar la dificultad de las mismas y elegir los temas específicos que se quieren abordar. También, cada ejercicio cuenta con una pista disponible, y se brinda la opción de obtener la solución. Además, tiene una opción llamada Evaluación, que en realidad funciona como una autoevaluación, evaluada en 10 puntos, donde el uso de pistas penaliza la puntuación obtenida.

Vectores interactivos

Descripción breve

Esta herramienta es excelente para que los estudiantes la utilicen de manera individual en clase tras las explicaciones teóricas del profesor. Ofrece una oportunidad autónoma de que los alumnos refuercen y evalúen sus conocimientos en relación con los vectores en el plano.

En esta página encontramos una recopilación de problemas relacionados con el centroide y baricentro, la circunferencia, geometría, figuras planas o formas, polígonos, simetría, transformaciones geométricas y triángulos. Este recurso destaca por situar las matemáticas en contextos reales, proponiendo actividades innovadoras, originales y sobre todo motivadoras aprovechando las TIC. Un pequeño ejemplo ilustrativo del que se trata en la herramienta es La geometría de los rosetones góticos, que ejemplifica la conexión de la geometría y el arte.

Geometría dinámica

Descricpión breve

Los ejercicios propuestos se trabajan con GeoGebra desde tres enfoques diferentes: construcciones en los que se reproducen figuras con diversos elementos geométricos que pueden medirse, dibujos que facilitan la comprensión y resolución de problemas geométricos, y construcciones “con regla y compás”. Es muy buena herramienta por la forma en que presenta la información, ofreciendo explicaciones detalladas y paso a paso que resultan muy ilustrativas.

Esta herramienta plantea una variedad de problemas y ejercicios que se resuelven mediante ecuaciones o sistemas de ecuaciones. Además, proporciona dos pistas para la resolución del ejercicio. Antes de generar una nueva actividad, es posible ajustar tanto el tipo de números que se desea utilizar, como el tipo de resolución que se quiere llevar a cabo, entre otras configuraciones. También permite seleccionar la dificultad y, en caso de error, muestra la solución correspondiente. En esta herramienta es ideal para que los estudiantes practiquen tanto en el aula como en casa, si es que disponen de medios.

Ecuaciones y sistemas

Descripción breve

El recurso empieza con una breve explicación de la teoría de sumas, restas y productos, tanto de monomios como de polinomios, ilustrando cada concepto con ejemplos. Brinda la opción de seleccionar más ejemplos y ocultarlo. El juego en sí consiste en resolver ejercicios que involucran operaciones con monomios y polinomios. Esta herramienta está diseñada para que los alumnos puedan repasar en casa, si disponen de los medios, aunque se podría implementar en el aula mediante una dinámica similar a “Kahoot”.

Operaciones algebraicas

Descripción breve

Etérea Estudios es una página web creada por Cristóbal Vila que puede servir como una fuente de inspiración (para los profesores) y de motivación (para el alumnado) ya que relaciona de manera muy directa y muy elegante la geometría con el arte y la vida cotidiana. Puede que no sea un material didáctico como tal o que no proporcione conocimientos ni contenidos puros del currículo, pero da una oportunidad a las matemáticas a ser vistas desde otro ángulo, más útiles y más cercanas. En esta pestaña se muestra un ejemplo de las creaciones de Vila, llamada Infinite Patterns.

Descripción breve

Etérea estudios

Marzo, el mes de las matemáticas es una página web dedicada a proyectos lúdico-educativos donde se proponen varios Escape Rooms para secundaria. Consideramos estos juegos de escape una buena opción para que el alumno, además de reforzar conocimientos ya dados, sepa controlar el espacio (en caso de ser un escape room presencial, como el propuesto por Lucía Rey, El lado oscuro de Pi) o desarrolle el uso de las TIC (en caso de ser online, como el propuesto por Sonsoles Blázquez y Alberto García, Una noche en el museo matemático). Estos juegos son una manera de fomentar el trabajo en equipo y una oportunidad para evaluar el sentido socioafectivo, además del resto de sentidos matemáticos que aparezcan en las pruebas del juego.

Escape Rooms Matemáticos

Descripción breve

Se trata de un juego online basado en el monopoly original en el que se interactúa con las matemáticas. El objetivo del juego es convertirse en el jugador más rico a través de la compra y el alquiler de propiedades y respondiendo preguntas matemáticas de tipo test sobre operaciones matemáticas como exponentes o porcentajes. Los jugadores se turnan para tirar dos dados y moverse por el tablero. Cada vez que un jugador cae en una propiedad sin dueño, puede comprar esa propiedad, y si algún otro jugador aterriza en esa propiedad, paga al propietario el alquiler indicado. Los jugadores también pueden caer en casillas que implican una pregunta de tipo test, si aciertan, se les dará dinero como recompensa, si fallan perderán dinero. Los jugadores que se queden sin fondos serán eliminados hasta que solo quede uno, el vencedor.

Mathopoly

Descripción breve

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