Ecriture scientifique

Seconde

ECRITURE SCIENTIFIQUEET chiffres significatifs

Qu'est-ce que c'est ?

Ecriture scientifique

Alors, qu'en pensez vous ?

Voici le résultat : 8000000000

Une écriture scientifique permet de simplifier les résultats. Je m'explique, je dois effectuer le calcul suivant : (4* 1015 )/ (5 * 105 )

J'ai la solution !

Franchement, ce n'est pas mieux...

Ce qui nous donne pour le résultat précédent : 8000000000= 8,0 x 109

a x 10n

On va utiliser l'écriture scientifique...

On va mettre le résultat sous cette forme la :

• 0,000000456709 , mettons le en écriture scientifique.

0,000000456709 = 4,56709.10-7

Essayons avec d'autres exemples. J'ai effectué des calculs et j'ai trouvé ces résultats :

• 346789 , mettons le en écriture scientifique.

346789= 3,46789.10 5

Beaucoup trop !!

0,000000456709 = 4,56709.10-7

Regardez le nombre de chiffres que je dois mettre pour le petit a , c'est énorme.

C'est un bon début mais les résultats ne sont pas suffisants.

Combien dois-je en mettre?

A quoi ça sert ?

Chiffres significatifs

Eh bien, tout simplement, cela me permet de ne pas inclure trop de chiffres dans mes résultats. Bien sûr, il y a des règles à respecter, sinon ce n'est pas amusant...

Donc le résultat final sera avec 2 chiffres significatifs !!!

- 2,0007 : 5 chiffres significatifs- 5,4: 2 chiffres significatifs

2,0007 × 5,4 = 10,80378 ( si vous lui permettez) = 11

Par exemple :

Pour ces deux opérations, c’est toujours « le plus petit qui l’emporte », en effet une multiplication (ou une division car c’est la même chose !)

Première règle : Multiplication et division

Donc le résultat final sera aura 2 chiffres significatifs après la virgule !!!

- 8,3567 : 4 chiffres après la virgule . - 2,23: 2 chiffres après la virgule .

8,3567 + 2,23 ≠ 10,5867 mais plutôt à 10,59 !!

Par exemple :

Ici , c'est le nombre de chiffres après la virgule qui compte.

Pour les additions et soustractions, c’est un peu plus compliqué…..

Deuxième règle : Additions et soustractions

utiles

inutiles

Tous les zéros écrit avant (càd à gauche) du résultat sont par contre ceux qui sont dans ou après sont !!

Une dernière petite chose...

Fini les résultats avec 40000000 chiffres

C'est l'écriture conventionnelle de TOUT les scientifiques.

C'est plus claire et précis.

Pourquoi l'écriture scientifique et chiffres significatifs c'est trop bien ?

Un peu d'entrainement !

Je sais, ça fait beaucoup de choses, mais on va y arriver !!