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Leonardo Pisano, dit Fibonacci
LE NOMBRE D'OR
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Leonardo Pisano, dit Fibonacci

LE NOMBRE D'OR

5. Conclusion

4. Exercice d'application

3. Les différents domaines oú l'ont retrouve le nombre d'or

2. Contexte historique

1. Définition

Sommaire

  • Aussi nommé ratio d'or
  • Concept mathématiques qui donne le nombre irrationnel phi ou Φ , équivaut approximativement à 1,618
  • Répond à l'équation x²= x+1
  • Suite fibonacci
  • Rapport utilisé dans les côtés du rectangle d'or

LE NOMBRE D'OR

les pythagoriciens auraient également connu le nombre d’or, sans laisser de trace écrite.=> sans doute été découvert par des mathématiciens grecs de la haute Antiquité. => La première mention connue de la “division en extrême et moyenne raison” est attribuée à Euclide, l’évoque dans ses Éléments de géométrie.

Vers 1200 => Leonardo Fibonacci découvre la suite de Fibonacci et se rapproche du nombre d’or. 1260=> l’irrationalité du nombre d’or est démontrée par Campanus. fin du XVe siècle => le moine franciscain italien Luca Pacioli écrit le livre De divina proportione. Il reprend cette proportion en mettant en avant sa dimension "divine".

Contexte historique

Oú ?

quel nombre au carré donne lui même ajouté de 1 x²= x+1 ?

exercice d'application

02:00

x²-x-1=0=> on calcule ΔSoit Δ= b² - 4ac = 5 > 0 => deux solutions distinctes

Correction

CONCLUSION

VIDEO: L'ORIGINE DU NOMBRE D'OR SITE : Maths et tiques logamaths.fr

SOURCES

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