Historia de la Trigonometría
monserrat juarez
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TRIGONOMETRÍA
Monserrat Juárez Segura
Historia de la
3 semestre, grupo únicoEnseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas
1980
Babilonios y los Egipcios
sigloII a. C.
800 A.C
Grecia clásica
Pastrónomo Hiparco de Nicea
Siglo II A.C
finales del siglo VIII
los matemáticos, se familiarizaron con la trigonometría árabe
1992
OCCIDENTE LATINO
1999
La India
Buscando mejorar la precisión de sus medidas
800 a.c
1980 A.C
finales de siglo VIII
Árabes
siglo XII
principios del siglo XVII
mediados del siglo XVII
siglo XVIII
Fueron los egipcios quienes establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos, criterio que se ha mantenido hasta hoy en día.
construyó una tabla de cuerdas, inició con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con aumentos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r, aunque se desconoce el valor que Hiparco utilizó para r.
trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas.
El occidente latino se familiarizó con la trigonometría Árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann Müller, llamado Regiomontano
desarrollaron también un sistema trigonométrico basado en la función seno, dicha función, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada, los matemáticos hindúes tuvieron el acierto de utilizar diversos valores en sus tablas, con lo cual abrieron un panorama en el cálculo de medidas.
El empleo de diversos valores permitió descubrir y demostrar teoremas fundamentales en el área de la trigonometría, tanto para triángulos planos como esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas, mismos que se utilizan para efectuar cálculos de áreas, de volúmenes y en general en la aplicación de fórmulas utilizadas actualmente
No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r. 300 años después, el astrónomo Ptolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.
A principios del siglo XVII, el matemático Jhon Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje
Isaac Newton inventó el cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variablex. Newton encontró la serie para el senx y series similares para el cosx y la tgx. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas
El matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.
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