Apresentação

Vanda Santos

Matemática Sagrada

Japão

Portugal

A Geometria Japonesa - Sangaku Período Edo (1603-1867)

• De 1603 a 1867, o Japão foipraticamente fechado: época de isolamento nacional.
• A matemática japonesa - Wasan
• Tábuas de madeira pintadas - Sangaku - exibidas em santuários Xinto e templos Budistas para diversão recreativa e oferendas religiosas.

Templo

• 900 Sangaku foram preservadas
• Outras centenas são conhecidas graças a crónicas e livros que são publicados durante o período Edo

• O primeiro Sangaku conhecido data de 1667

• A primeira coleção é publicada em 1789
• Na maioria dos casos, o mesmo Sangaku contém vários problemas e a decoração é muito colorida
• A grande maioria desses problemas foi resolvida usando geometria analítica e meiosalgébricos, e a coleção como um todo é frequentemente chamada de Geometria do Templo Japonês

• Existem problemas geométricos, de cálculo infinitesimal e diofantas.

Sangaku

Sangaku no santuário de Katayamahiko (Osafune, Okayama, 1873)

• Problema: No diagrama do quadrado cortado pela diagonal há dois círculos com raios r e t. Conhecido, r calcule o t .
• Solução: t é 5 com 8 vezes o r.
• Técnica: calcular a diagonal em função de r e de t, depois é igualar ambas as expressões.

• Ano de 1873
• Dedicado por um ancião e comerciante, vizinho do templo

As tábuas: 45 cm por 30 cm a de 620 cm por 140 cm.

Em Matemática temos uma oportunidade de pesquisa e confronto de pontos de vista através de dois tipos de abordagens para o problema:

• capacidade de produzir a figura geométrica, em particular usando sistemas de geometria dinâmica;
• capacidade de resolver o quebra-cabeça.

É importante aprenderem os conteúdos matemáticos a par com sua história, os materiais históricos funcionam para fazer os alunos construir o conceito de matemática.

Sangaku

Santuario Konno Hachimangu (Shibuya, Tokio, 1859)

Santuário Ban’naji Nº 2 (Ashikaga, 1884)

Santuário de Tagami Kannondo, nº 2 (Nakano, 1809)

Santuário de Nangutaisya (Ogaki, 1842)

Santuário de Ogaki Hatiman (Nishisobacho,1986)

Santuário de Toenji (1869)

https://www.slideshare.net/bysance/sangaku

Sangaku e Arte

VS

Santuário Matsubara(Odawara)

Uma versão no GeoGebra

VS

No GeoGebra

No Papel

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Vanda Santos