Il moto dei satelliti

Realizzato da: Gabriele Maggipinto, Gianluca Giuliani, Matteo Fanelli, Serenella Signorile

Analisi del moto, funzionamento e obiettivi dei satelliti nelle nostre orbite

Il moto dei satelliti

La differenza tra massa inerziale e massa gravitazionale

premessa teorica

Massa gravitazionale

• La massa gravitazionale dello stesso corpo è misurata tramite il dinamometro, che determina la forza con cui la Terra lo attrae
• Essa è direttamente proporzionale alla massa inerziale

Massa inerziale

• La massa inerziale di un corpo è definita tramite il carrello delle masse, che misura la difficoltà che si ha ad accelerarlo

cos'è un satellite?

Definizione: Un satellite artificiale è un proiettile lanciato con una velocità tale da non farlo più atterrare

Come viene effettuato il lancio di un satellite:

• Un razzo vettoriale porta il satellite alla quota desiderata
• Il razzo si inclina per aumentare la velocità orizzontale del satellite grazie al sistema IGS
• Il satellite una volta raggiunta la velocità orizzontale predefinita viene sganciato dal razzo e proseguirà secondo la traiettoria prestabilita

il lancio

I tipi di orbite

Orbita ellittica

Seguendo la traiettoria ellittica il satellite si allontanerà e riavvicinerà alla Terra costantemente.La velocità iniziale necessaria è compresa tra i 7,91 km/s e 11,2 km/s

Orbita parabolica ed iperbolica

Il satellite abbandonerà la Terra per allontanarsi nello Spazio.La velocità iniziale necessaria è 11,2 km/s o superiore(40.320 km/h)

Orbita circolare

Il satellite rimarrà ad una distanza costante dalla Terra. La velocità iniziale necessaria è di 7,91 km/s (28.476 km/h)

MT= massa della Terra5,97 X 1024 kg

G= costante di gravitazione universale 6,67 X 10-11 N*m2/kg2

G(m*MT/r2) = m(v2/r) --> G*MT/r = V2 --> v= √G*MT/r

Le orbite circolari

Considerando la forza gravitazionale come una forza centripeta che non modifica il modulo della velocità del satellite ma solo la sua direzione possiamo determinare la velocità del satellite quando percorre la sua traiettoria.Combinando linearmente le equazioni della forza gravitazionale e dell'accelerazione centripeta otteniamo la seguente equazione:

h= 35.800 km

RT= 6,37 X 106 m

Di conseguenza:r = RT + h = 4,22 X 107m

Affinchè un satellite sia geostazionario deve soddisfare due condizioni

• La sua orbita deve essere una circonferenza nel piano equatoriale (fascia di Clarke)
• Il suo periodo di rivoluzione deve essere uguale al periodo di rotazione della Terra attorno al suo asse (23h 56min)

I satelliti geostazionari

Un satellite geostazionario percorre un'orbita equatoriale circolare con un periodo uguale al periodo di rotazione della Terra; quindi esso è fermo rispetto alla superficie terrestre

Grazie per l'attenzione