Les ensembles de nombres

Les ENSEMBLESDE nombres

1/ INTRODUCTION

2/ Le cours

6/ EXERCICE 4

3/ EXERCICE 1

4/ EXERCICE 2

5/ EXERCICE 3

8/ 2 DEMOS et 2 EXOS

7/ EXERCICE 5

9/ video - arte

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Les différents types de nombres

Les entiers

Les décimaux

Les rationnels

Les irrationnels

Un peu d'histoire....La découverte des nb irrationnelsLa secte des PythagoriciensHippase de Métaponte tué ?

Synthèse

Les entiers

1. Visionner cette vidéo, stopper à 3'08

2. Apprendre le cours :

Les décimaux

1. Visionner cette vidéo, stopper à 5'20

2. Apprendre par coeur la définition, la propriété et faire les exemples

Les rationnels

1. Visionner cette vidéo, stopper à 7'08

2. Apprendre par coeur la définition et la propriété :

Les irrationnels

1. Visionner cette vidéo, stopper à 8'39

2. Apprendre par coeur la définition et les propriétés :

On appelle carré parfait un nombre qui est le carré d'un entier. Exemples : 4,9,16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144

Synthèse

1. Visionner cette vidéo, stopper à 11'

2. Apprendre l'inclusion des différents ensembles :

Un rond à l'intérieur d'un autre représente un ensemble INCLUS dans un autre plus grand. Cela signifie que tous les éléments qui sont dans le plus petit ensemble sont aussi dans le plus grand. -1 est dans Z mais pas dans N 35 est dans N, Z, D, Q, R

Exercice 1

Voici des nombres réels dont on donne le développement décimal. Donner le plus petit ensemble auquel appartient chaque nombre, en justifiant à partir du développement décimal uniquement.

AIDE

à faire dans son cahier d'exercices

voirLa fiche méthodeà apprendre

Exercice 2

Voici des nombres réels dont on donne une écriture fractionnaire. Donner le plus petit ensemble auquelappartient chaque nombre, en justifiant à partir de l’écriture fractionnaire uniquement.

AIDE

à faire dans son cahier d'exercices

voirLa fiche méthodeà apprendre

Des exemples à traiter sur votre fiche méthode, avant de faire l'exercice

EXERCICE 3Donner le plus petit ensemble auquel appartient chaque nombre, justification obligatoire. Cet exercice est une application des propriétés 4 de votre cours.

Voici les propriétés à appliquer dans cet exercice et à apprendre par coeur :

Ci-dessous la solution, écrit en tout petit....c'est fait exprès !Commencez par chercher la solution avant de cliquer sur la solution pour zoomer.

Cliquer sur les propriétés pour zoomer

Exercice 4

Donner la nature des nombres suivants, en justifiant.

CORRECTION : voir la vidéo ci-dessous

+ menu

Exercice 5

corrigé en vidéo

On n'utilise pas les mêmes notations pour : - un ensemble inclus dans un autre ensemble- un élement appartenant à un ensemble

1/3 n'est pas décimal

Lire la preuve de votre cahier de cours :

A gauche, deux démonstrations en vidéo : - celle de l'excellent site "jaicompris.com"- celle d'Yvan Monka

Lire la démonstration de votre cahier de cours

A gauche, deux démonstrations en vidéo : - celle de l'excellent site "jaicompris.com"- celle d'Yvan Monka

MENU

Prérequis : vous devez savoir que : Le carré d'un entier impair est impair, donc par contraposée : si a² est pair alors a est pair

Un peu d'histoire....La secte des PythagoriciensHippase de Métaponte tué ?

Deux exercices à faire dans votre cahier de cours

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solution

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