CINEMATICA 3 ESO

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ciNEMATICA3 ESO

M.R.U.A.

ACELERACIÓN

M.R.U.

VELOCIDAD

SR, TRAYECTORIA Y DISTANCIA

Índice

SISTEMA DE REFERENCIA, TRAYECTORIA Y DISTANCIA

Sistema de referencia (SR). es un punto o conjunto de puntos que utilizamos para indicar la posición de un cuerpo.

EJEMPLO

El movimiento es siempre relativo. Un cuerpo se mueve o permanece en reposo respecto del sistema de referencia tomado.

LA TRAYECTORIA la línea que une los puntos correspondientes a las posiciones ocupadas por dicho móvil. Las marcas de los patines en una pista de hielo, indican la trayectoria seguida por el patinador. Las formas de las trayectorias son variadas: rectilíneas, circulares, elípticas, parabólicas, curvilíneas....

TRAYECTORIA ¿QUE ES?

¿SABRIAS DIBUJAR LA TRAYECTORIA DE ESTOS MOVIMIENTOS ?- El recorrido que hace al atleta en la pista de atletismo.- El que hace un coche de fórmula 1 en un circuito- El que hace la jabalina cuando se lanza- El que hace una pelota de tenis según si el observador (SR) está en el fondo o en el lateral del grada.- El que hace un pasajero andando por un vagón de tren en movimiento según lo mire un peatón en la estación de tren o una mosca en el techo.

ejercicio de clase

el espacio recorrido por un móvil, medido sobre la trayectoria. La unidad del Sistema Internacional en que se mide la distancia es el metro (m)

DISTANCIA ¿QUE ES?

El desplazamiento es el espacio recorrido por el móvil, desde la posición inicial a la posición final, en línea recta.Puede coincidir o no con la distancia recorrida.

DESPLAZAMIENTO ¿QUE ES?

DESPLAZAMIENTO

SI SE MUEVE un cuerpo, ¿PODEMOS TENER UNA TRAYECTORIA NULA?¿podemos tener un desplazamiento nulo?

El desplazamiento solo tiene en cuenta la posición inicial y final.Si estos coinciden el vector es nulo.Por ejemplo damos una vuelta circular y acabamos en el punto de salida. Si se mueve siempre habrá trayectoria.

DESPLAZAMIENTO

Aunque se mueva un cuerpo, ¿podemos tener un desplazamiento nulo?

Conclusiones

"Cuando el móvil recorre un camino cerrado, de forma que vuelve al punto de partida, el desplazamiento es NULO, aunque no lo es la distancia recorrida"

"El desplazamiento solo coincide con la distancia recorrida cuando la trayectoria es una línea recta y no hay cambio de sentido en el movimiento"

"En general, el desplazamiento no coincide con la distancia recorrida por el móvil a lo largo de la trayectoria"

POSICIÓN Y TRAYECTORIA

VECTOR DESDE EL ORIGEN DEL SR HASTA LA POSICIÓN DEL OBJETO.linea roja (izquierda)

VECTOR POSICIÓN

viene fijada por las coordenadas del punto (x,y,z)El módulo nos dará la distancia de esa flecha

POSICIÓN

EN ESTE CASO LA LINEA NEGRA

es la línea que une todas las posiciones por las que ha pasado el móvil

TRAYECTORIA

DESPLAZAMIENTO Y ESPACIO

DISTANCIA REAL QUE RECORRE EL CUERPO

ESPACIO RECORRIDO

VECTOR que tiene su origen en el punto inicial del movimiento y su extremo en el punto final donde se encuentra el cuerpo en un instante.

DESPLAZAMIENTO

Repaso...

1. Representa posición (3,6) y (2,3)2. Determina la distancia del móvil A y B (Ver abajo)respecto del origen de coordenadas.3. Determina el vector desplazamiento realizado por un móvil que va desde la posición (-40, -10) hasta la (9, -10) y calcula la distancia recorrida.4. Idem al anterior pero desde (-40,-10) a (9,0)

3,4 m y 2,9 m

1. Representa posición (3,6) y (2,3)2. Determina la distancia del móvil A y B (Ver abajo)respecto del origen de coordenadas.3. Determina el vector desplazamiento realizado por un móvil que va desde la posición (-40, -10) hasta la (9, -10) y calcula la distancia recorrida.4. Idem al anterior pero desde (-40,-10) a (9,0)

VELOCIDAD

ADVERTENCIA

EN NUESTRO NIVEL, TRABAJAREMOS SOLO CON MOVIMIENTOS RECTILINEOS, POR LO QUE PARA EL CALCULO DE LA VELOCIDAD NO USAREMOS EL DESPLAZAMIENTO SINO LA DISTANCIA RECORRIDA (CELERIDAD O RAPIDEZ)EN CURSOS POSTERIORES TRABAJARÁS EL VERDARERO CONCEPTO DE VELOCIDAD como vector.

tiempo

desplazamiento

La VELOCIDAD INSTANTÁNEA sería la velocidad de un cuerpo en un instante muy pequeño de tiempo.

VELOCIDAD O CELERIDAD MEDIA

DISTANCIA RECORRIDA POR UNIDAD DE TIEMPO

aunque podemos usar otras unidades¿como cambiamos de unidad?

metros -------segundos

VELOCIDAD O CELERIDAD MEDIA

UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL

EJERCICIO

EJERCICIO

EJERCICIO

EJERCICIO

EJERCICIO

EJERCICIO

VELOCIDAD O RAPIDEZ O CELERIDAD MEDIA

ejercicios de aula - CAMBIO DE UNIDADES - FACTORES DE CONVERSIÓN

VELOCIDAD MEDIA

Aunque se mueva un cuerpo, ¿puede tener velocidad media nula?

VELOCIDAD MEDIA

velocidad media de un movil en un intervalo de tiempo es el desplazAMIENTO QUE EXPERIMENTA POR UNIDAD DE TIEMPO.VECTOR CON DIRECCIÓN LA DEL VECTOR DESPLAZAMIENTO.

MAGNITUD VECTORIAL

MAGNITUD QUE INFORMA SOBRE LA VARIACIÓN DE LA POSICIÓN DE UN MÓVIL RESPECTO DEL TIEMPO

VELOCIDAD

La velocidad media depende del desplazamiento neto entre dos puntos, por tanto en un movimiento cíclico la velocidad media es nula, pues el punto final e inicial coinciden, independientemente de la distancia que se haya recorrido.

VELOCIDAD MEDIA

Aunque se mueva un cuerpo, ¿puede tener velocidad media nula?

La velocidad no es igual a espacio partido por tiempo, sino a un desplazamiento dividido por un intervalo, esto es, lo que cuenta no es el valor absoluto de la distancia o la hora que marca el reloj, sino cuánto ha cambiado la posición y cuánto tiempo se ha empleado en realizar dicho desplazamiento

VELOCIDAD MEDIA

Aunque se mueva un cuerpo, ¿puede tener velocidad media nula?

Recordad que la velocidad es un vector: posee dirección y sentido, no solo un módulo (por tanto, decir que la velocidad es de 120 km/h es una información incompleta).

VELOCIDAD MEDIA

La celeridad tiene la misma dimensión que la velocidad, pero no el carácter vectorial de esta

CELERIDAD MEDIA

CELERIdad media ES LA DISTANCIA RECORRIDA POR UNIDAD DE TIEMPO

CELERIDAD MEDIA

¿cuando coincide el valor de celeridad y el del módulo de la velocidad media?

CELERIDAD MEDIA

coincidirán en un movimiento rectilíneo, ya que el módulo del vector desplazamiento coincide con la distancia recorrida.

de forma "coloquial" usamos el término velocidad para referirnos a la celeridad.

VELOCIDAD DE UN MÓVIL EN UN INSTANTE DETERMINADOES UN VECTOR TANGENTE A LA TRAYECTORIA EN ESE INSTANTE Y EL SENTIDO DEL MOVIMIENTO

VELOCIDAD INSTANTÁNEA

ACELERACIÓN

ACELERACIÓN MEDIA

aceleración media de un móvil en un intervalo es la variación de velocidad que experimenta por unidad de tiempo:

MAGNITUD QUE INFORMA SOBRE COMO VARÍA LA VELOCIDAD DE UN MÓVIL

ACELERACIÓN

O centrípeta, es perpendicular a la trayectoria y se dirige al centro de la misma. Informa sobre los cambios de dirección de la velocidad.

Tangente a la trayectoriaInforma sobre los cambios en la celeridad del movimiento

aceleración normal

ACELERACIÓN TANGENCIAL

COMPONENTES INTRÍNSECAS

Tipos de movimientos según aceleraciones

M.R.U.

VELOCIDAD CONSTANTETRAYECTORIA LINEA RECTAt0 = 0 (normal)

M.R.U.

VELOCIDAD CONSTANTETRAYECTORIA LINEA RECTAt0 = 0 (normal)

M.R.U. - gráficas

TRAMO C - ¿qué movimiento lleva? ¿hacia dónde?

TRAMO B - ¿qué movimiento lleva?

TRAMO A - ¿qué movimiento lleva?

VELOCIDAD CONSTANTETRAYECTORIA LINEA RECTAt0 = 0 (normal)

M.R.U. - Estudio gráficas

TRAMO C - La gráfica es una línea decreciente, por lo que es un MRU con velocidad negativa. El móvil se acerca al origen.

TRAMO B - La gráfica es una línea paralela al eje de abcisas, por lo que su posición no varía con el tiempo. El móvil está parado. Su ecuación de movimiento es X0 = 100

TRAMO A - La gráfica es una línea creciente por lo que es un MRU con velocidad positiva. El móvil se aleja del origen.

VELOCIDAD CONSTANTETRAYECTORIA LINEA RECTAt0 = 0 (normal)

M.R.U. - Estudio gráficas

M.R.U.A.

ACELERACIÓN CONSTANTETRAYECTORIA LINEA RECTAVELOCIDAD DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL TIEMPO EN EL QUE SE PRODUCE.

M.R.U.A.

M.R.U.A. - Gráficas

M.R.U.A. - Gráficas

M.R.U.A. - Caída libre

APLICACIÓN A VEHÍCULOS

M.C.U.

magnitudes angulares

modulo velocidad CONSTANTETRAYECTORIA circular

M.C.U.

no hay aceleración tangencial, pero sí aceleración normal.

aceleración en el MCU

M.C.U.

un movimiento circular uniforme no es un movimiento a velocidad constante, ya que aunque su módulo no varíe, su dirección y sentido cambian a lo largo de la trayectoria

M.C.U.

APLICACIÓN A VEHÍCULOS

EJERCICIOS CON RESULTADOS

Listado 2

Listado 1

listado de ejercicios cinemática con resultados