INTRODUCCIÓN CÓNICAS

wow

Introducción de las Cónicas

Go!

Video

Vida Cotidiana

Fórmulas

Tipos de cónicas II

Tipos de cónicas

Lugar geométrico

Formas de estudiar

Apolonio

Cónicas

Índice

Las cónicas son un tipo de curvas matemáticas que se obtienen al intersectar un plano con un cono de doble nappes (es decir, un cono que tiene dos partes). Dependiendo de cómo sea la inclinación del plano y su posición en relación al cono, se obtienen diferentes tipos de curvas, como elipses, parábolas e hipérbolas.

Cónicas

+ info

Él fue quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos

Logró solucionar la ecuación general de segundo grado por medio de la geometría cónica

Apolonio de Perga fue un matemático y astrónomo griego que vivió en el siglo III a.C. Él es conocido como el "Gran Geómetra" y es famoso por su obra "Los Conoides" y "Las secciones Cónicas".

Apolonio de Pérgamo

+ info

Es más edecuado estudiarlas como lugares geométricos de puntos que cumplen la misma propiedad

Se pueden estudiar como casos particulares de ecuaciones de segundo grado con dos variables x e y Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0

Se pueden estudiar como hicieron los griegos, en términos de intersecciones del cono con planos

Formas de estudiar las cónicas

Llamamos lugar geométrico al conjunto de puntos del plano que cumplen una misma condición o propiedad. Es uno de los métodos más útiles para resolver problemas de geometría consistentes en determinar un punto que cumpla una serie de condiciones.

¿Qué es un lugar geométrico?

tipos de cónicas

Info

4. Parábola

Dados un punto (F) y una recta (directriz), se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de este punto y de la recta

3.Hipérbola

Se define como lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante e igual a 2a.

2. Elipse

Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante e igual a 2a.

1.Circunferencia

Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Estas son las fórmulas principales de la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. La mayoría son las ecuaciones reducidas.

Fórmulas

CIRCUNFERENCIA

x2+y2=r2

ELIPSE

x 2/a2 + y2/b2 =1

HIPÉRBOLA

x 2/a2 - y2/b2 =1

PARÁBOLA

y2=2px

Circunferencia

Parábola

Elipse

Hipérbola

Cónicas en la vida cotidiana

Vídeo

¡Gracias por vuestra atención!