LE EQUAZIONI

"find the X"

Classe 1°C

Liceo "A. Aprosio", anno scolastico 2022-2023

Le EQUAZIONI

EQUATION GAME

11. Test!

2. Soluzioni di un'equazione

1. Cos'è un'equazione?

13. Mettiti alla prova!

5. Test!

12. Equazioni in fisica

10. Equazioni frazionarie

4. Principi di equivalenza

9. Test!

8. Annullamento del prodotto

3. Test!

7. Test!

6. Equazioni lineari

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Cos'è un'equazione?

LOGICA

ALGEBRA

Esempio

INSIEME DI VERITA' P={2;-2}

SOLUZIONI S={2;-2}

DOMINIO: R

DOMINIO: R

"Il quadrato di un numero intero x è uguale a 4"

p(x)

EQUAZIONE

TROVARE L'INSIEME DI VERITA' DELL'ENUNCIATO APERTO

RISOLVERE UN'EQUAZIONE

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Collegamenti Le equazioni e la logica

EQUAZIONEUn'equazione è un enunciato aperto, contenente una o più variabili con valori scelti in un dominio, il cui predicato è "essere uguale".

Seconda parte

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soluzioni di un'equazione

Al-khowarizmi

Leonardo Fibonacci

STORIA: LINK UNIFI

Collegamenti Storia delle equazioni

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D: dominio

S: insieme delle soluzioni

DOMINIOIl dominio di un'equazione è l'insieme in cui andiamo a ricercare le soluzioni di un'equazione. Quando non vengono date indicazioni diverse il dominio è R.

IDENTITA'Un'identità è un'uguaglianza dove compaiono espressioni letterali, verificata per qualunque valore attribuito alle lettere contenute nelle espressioni.

EQUAZIONEUn'equazione è un'uguaglianza fra due espressioni letterali per la quale si cercano i valori da attribuire alle lettere per renderla vera.

IDEE CHIAVE

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Principi di equivalenza

Per calcolare la velocità, la isoliamo applicando il secondo principio di equivalenza.

Lo stesso per ricavare il tempo.

Le cosiddette "formule inverse", non altro che delle equazioni equivalenti, ottenute applicando i principi di equivalenza!

Lo spazio s (misurato in km) percorso da un'automobile che si muove

Lo spazio s (misurato in km) percorso da un'automobile che si muove a velocità costante v (espressa in km/h) per un tempo t (misurato in h):

Esempio

Le relazioni matematiche che legano tra loro grandezze fisiche descritte da lettere, non sono altro che equazioni.

Collegamenti Le equazioni e le formule inverse

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REGOLA DI CANCELLAZIONE

REGOLA DEL TRASPORTO

SECONDO PRINCIPIO DI EQUIVALENZASe moltiplichiamo o dividiamo entrambi i membri di un'equazione, definita in un insieme, per uno stesso numero o espressione letterale, definiti nello stesso insieme e diversi da zero, otteniamo un'equazione equivalente.

PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZASe aggiungiamo o sottraiamo a entrambi i membri di un'equazione, definita in un insieme, uno stesso numero o espressione letterale, definiti nello stesso insieme, otteniamo un'equazione equivalente.

EQUAZIONI EQUIVALENTIDue equazioni definite nello stesso insieme e contenenti le stesse incognite sono equivalenti se hanno lo stesso insieme di soluzioni.

IDEE CHIAVE

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equazioni lineari

y complementare angolo incognito

x angolo incognito

Possiamo tradurre il problema in un'equazione!

Se a un angolo aggiungiamo metà del suo complementare, otteniamo i 2/5 dell'angolo piatto. Trova l'ampiezza dell'angolo.

Indichiamo con la variabile x il peso di un mattone, scriviamo l'equazione e risolviamola:

Possiamo tradurre il problema in un'equazione!

Un mattone pesa 1 kg più mezzo mattone. Quanto pesa un mattone?

Collegamenti equazioni e modelli: Risolvere problemi

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Annullamento del prodotto

Approfondimenti: Eq. letterali intere

Approfondimenti: Problemi

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equazioni frazionarie

Approfondimenti: Eq. letterali frazionarie

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IDEE CHIAVE

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Eq. e proporzioni

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equazioni in fisica

mettiti alla prova!

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