INFINITE SPACE PRESENTATION

ułamki

dzień matematyki

Dzień matematyki został stworzony, aby dać uczniom trochę odmiany w nauce matematyki. Udział w grach i zabawach matematycznych ma na celu pokazać inną stronę tej nauki. Matematyka może być przyjemna i dawać radość.

W jakim celu obchodzimy takie święto?

Kiedy obchodzimy Dzień Matematyki?

14 marca obchodzony jest jako Międzynarodowy Dzień Matematyki.

DZIEŃ MATEMATYKI

*kreska ułamkowa- oznacza dzielenie.

ułamek właściwy - ułamek w którym licznik jest mniejszy od mianownika np. 2/3.

Ułamek niewłaściwy - ułamek w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi np. 7/6.

Subtitle

Ułamek okresowy - ułamek dziesiętny, który po przecinku ma nieskończenie wiele cyfr np. 0,33333.... Można zapisać go również w takie formie. 0,(33)

ułamek dziesiętny - ułamek, w którym mianownik jest naturalną potęgą liczby 10. Ułamek dziesiętny zapisujemy najczęściej używając przecinka np. 0,7

ułamek - wyrażenie lub liczba w postaci a/ b, gdzie a nazywamy licznikiem ułamka, a b nazywamy mianownikiem ułamka np. 3/4.

RODZAJE UŁAMKÓW:

Z okazji Dnia Matematyki postaram się wytłumaczyć wam ułamki.

ułamki

Jeśli chcemy sprawdzić, czy dobrze zamieniliśmy to należy zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłasciwy, co pokazuje na kolejnym slajdzie.

5/2 = 2 1/2

Jeśli mamy ułamek np. 5/2 i chcemy go zamienić na liczbę mieszaną to musimy sprawdzić ile razy w piątce mieści sie dwójka, jeśli już to wiemy, to resztę zapisujemy w postaci ułamka.

ZAMIANA UŁAMKÓW NIEWŁAŚCIWYCH NA LICZBY MIESZANE

4/9

2/7

5/18

3/8

5/7

This paragraph is ready to hold stunning creativity, experiences and stories.

4 5/8 = (4*8+5)/8 = 37/8

3 6/7 = ( 3*7+6)/7 = 27/7

inne przykłady: 7 2/5 = (7*5+2)/5 = 37/5

(2*8 + 3)/8 = 19/8

np. Jeśli 2 3/8 chcemy zamienić na ułamek niewłasciwy musimy to zrobić w następujący sposób:

Jeśli chcemy zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłasciwy należy liczbę całą pomnozyć przez mianowik oraz dodać liczbę znajdującą się w liczniku.

You can write a description here

Title here

You can write a description here

Title here

You can write a description here

Title here

ZAMIANA LICZB MIESZANYCH NA UŁAMKI NIEWŁAŚCIWE

np.6/8=6:2/8:2 = 3/45/15 = 5:5/15:5 = 1/3

Aby skrócić ułamek należy licznik i mianownik podzielić przez taką samą liczbę.

SKRACANIE UŁAMKÓW

5/7 = 5*3/7*3 = 15/21

np.2/3 chcemy rozszerzyc to robimy 2*2/3*2= 4/6 (zalezy ile razy chcemy rozszerzyć ułamek przez tyle mnożymy licznik i mianownik).

Aby rozszerzyć ułamek należy i licznik i mianownik pomnożyć przez taką samą liczbę.

ROZSZERZANIE UŁAMKÓW

1/6

2/6

3/6

4/6

5/6

PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW

6/6

Kolejny przykład: 1/6 i 2/3. Ułamek 2/3 po rozszerzeniu wynosi 4/6. Co oznacza, że 4/6 > 1/6. Możemy zaznaczyć to też na osi czasu, co pokazuje,że 4/6 jest dalej w prawą stronęna osi. Z tego też wynika,że 1/6 jest mniejsza.

Np. 1/2 i 2/4. Ułamek 2/4 po skróceniu przez 2 zamienia się w 1/2. Oznacza to że ułamki są sobie równe. 1/2=1/2

Jeśli chcemy porównać ułamki należy sprowadzić je do wspólnego mianownika.

2/3+1/3 = 3/3 = 11/2+1/4 =1*2/2*2+1/4=2/4+1/4=3/48/9-5/9=3/9= 1/37/8-3/4=7/8-3*2/4*2=7/8-6/8=1/8

PRZYKŁADY:

ODEJMOWANIE UŁAMKÓW

DODAWANIE UŁAMKÓW

Gdy odejmujemy ułamki to oba trzeba sprowadzić do tego samego mianownika, po to jest nam rozszerzanie ułamków, a liczniki odejmujemy.

Gdy dodajemy ułamki to oba trzeba sprowadzić do tego samego mianownika, po to jest nam potrzebne rozszerzanie ułamków, a liczniki dodajemy.

3/7 * 1/6 = 1/7 * 1/2 = 1/14 bo 3 i 6 skracają się przez 3.

1/2 * 4/5= 1/1 * 2/5= 2/5 bo 2 i 4 skracają się przez 2.

Przykłady:

Skracać ułamki na skos można tylko w mnożeniu. Jeśli mamy dwa ułamki to licznik pierwszego ułamka oraz mianownik drugiego lub na odwrót można skrócić.

SKRACANIE UŁAMKÓW NA SKOS

MNOŻENIE I DZIELENIE UŁAMKÓW

np.. 4/7*5/9 = 20/632/5*1/4 = 2/20 = 1/10

4 i 6 skróciliłam przez 2, przez co otrzymaliśy 2 i 3 oraz tak samo zrobiłam z 9 i 9 dlatego otrzymaliśmy dwie 1.

np. 3/7 : 5/8 = 3/7 * 8/5 = 24/354/9: 6/9 = 4/9 *9/6 = 2/1 * 1/3 = 2/3

Kiedy musimy podzielić jeden ułamek przez drugi, to zamieniamy dzielenie na mnożenie. Mnożymy wówczas pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego ułamka.Gdy zamienimy to na mnożenie możemy zaskosowanie skracanie.

DZIELENIE UŁAMKÓW

Podczas mnożenia ułamków licznik mnożymy przez licznik, a mianownik razy mianownik.W mnożeniu można skracać na skos, które jest omówione na poprzednim slajdzie, jeśli jednak zapomnieny o skróceniu, nalezy skrócić wynik końcowy tak jak zrobiłam to w jednym z przykładów.

MNOŻENIE UŁAMKÓW

np: 2/5 =4/10 = 0,48/100 = 0,082 1/5 = 2 2/10 = 2,2125/1000 = 0,1253/1000 = 0,003

Aby ułamek zwykły zamienić na ułamek dziesięty w mianowniku musi się znajdować któraś z podanych liczb: 10, 100, 1000, 10000, 100000....Cyfra miejsc po przecinku zależy ile zer ma liczba w mainowniku.

UŁAMKI DZIESIĘTNE

IGA WITKOWSKA VIIIB

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ!