Historia del algebra lineal
Jes�s David Martinez Velasquez
Created on February 22, 2023
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Transcript
HISTORIA DEL ALGEBRA LINEAL
Chuan Tsanom
152 a.C
Sacerdote ahmes
1650 a.C.
Leonardo de Pisa
1225
Milanés Girolamo Cardano
1545
Kowa Seki
1683
152 A.C (Chuan Tsanom) Continuaron con la tradición de los babilonios y nos legaron los primeros métodos del pensamiento lineal. Por ejemplo, en el tratado Nueve capítulos sobre el Arte Matemático, publicado durante la Dinastía Han, como un método para su resolución, conocido como la regla fan-chen", la cual, en esencia, es el conocido método de eliminación gaussiana de nuestros días.
1650 a.C. (Sacerdote ahmes). Fue escrito el libro más antiguo llamado el papiro Rhind, que hoy conocemos como álgebra lineal en este valioso documento se consideran las ecuaciones de primer grado, donde la incógnita aparece representada por un “ibis" que significa escarbando en el suelo, posiblemente por su primogénita aplicación a la agrimensura.
1225 (Leonardo de Pisa) Tras la publicación de su obra Liber Quadratorum se enfocó en él estudió del sistema no lineal, el cual es una generalización de un problema que le había propuesto Giovanni da Palermo (con a = 5).
1545 (Milanés Girolamo Cardano) El primero en considerar expresiones de la forma a+ raiz(-b) con a; b e R. En un contexto históricamente referido como pugnas entre Niccolµo Tartaglia (1499-1557) y Cardano por la prioridad, y consecuente autoría, en la solución de la ecuación de tercer grado x3+px=q con p, q e R
1683 (Kowa Seki) Escribió un manuscrito titulado Método de resolver los problemas disimulados, en el cual se incluyen algunos métodos matriciales expuestos en forma de tablas, al más puro estilo de los matemáticos chinos de esa época.
HISTORIA DEL ALGEBRA LINEAL
Colín Maclaurin
1730
Gabriel Cramer
1750
Etienne Bezout
1764
Pierre Simón de Laplace
1772
Joseph Louis Lagrange
1773
1730 (Colín Maclaurin) Escribió su tratado de álgebra, en este trabajo aparecen los primeros resultados sobre determinantes, se prueba la regla de Cramer para sistemas pequeños 2 X 2 y 3 X 3, y se indica como deducir el caso 4 X 4.
1750 (Gabriel Cramer) Anuncio la regla general para sistemas n x n en su Introduction a l'analyse des lignes courbes Algebriques.
1764 (Etienne Bezout) Muestra nuevos métodos para calcular determinantes, así como también Alexandre Theophile Vandermonde en 1771.
1772 (Pierre Simón de Laplace) Lanza una fuerte crítica a los métodos de Cramer y Bezout señalándolos de ser imprácticos y en un artículo en el que estudia las orbitas de los planetas, describe un método para resolver sistemas de ecuaciones lineales sin necesidad de calcularlos explícitamente.
1773 (Joseph Louis Lagrange) Publica un artículo sobre mecánica, donde estudia identidades para determinantes funcionales 3x3. En este trabajo aparece por primera vez la interpretación del determinante como un volumen.
Carl Friedrich Gauss
1803 - 1809
Augustin Louis Cauchy
1812
Carl Gustav Jacob Jacobi
1841
Arthur Cayley
1841
Sir William Rowan Hamilton
1843
HISTORIA DEL ALGEBRA LINEAL
1803 a 1809 (Carl Friedrich Gauss) Obtiene un sistema de seis ecuaciones lineales en seis incógnitas Y da un método sistemático para resolver tales ecuaciones, hoy da conocido como eliminación gaussiana.
1812 (Augustin Louis Cauchy) Introduce el término “determinante" en el sentido moderno, este trabajo de Cauchy es el más completo de la época sobre determinantes, en donde no solo se prueban algunos resultados bien conocidos, sino también otras nuevas propiedades sobre menores y adjuntos.
1841 (Carl Gustav Jacob Jacobi ) Publico tres tratados sobre determinantes, los cuales alcanzaron singular importancia, pues en ellos aparecen por vez primera una definición algorítmica del determinante y con la novedad de que las entradas en el determinante no sean especificadas, con lo cual sus resultados son igualmente aplicables tanto al caso en que las entradas eran números como cuando estas sean funciones.
1841(Arthur Cayley ) Publico la primera contribución en idioma Ingles de la teoría de determinantes.
1843 (Sir William Rowan Hamilton) Descubre los Quaternions como el primer y único anillo de división no conmutativo sobre los números reales.
James Joseph Sylvester
1850
1853
Karl Weierstrass
1863
Camille Jordán
1870
Ferdinand Georg Frobenius
1878
Arthur Cayley
HISTORIA DEL ALGEBRA LINEAL
1850 (James Joseph Sylvester) El primero en usar el término matriz" quien definió una matriz como un “oblong arrangement of terms" (arreglo cuadrilongo de términos).
1853 (Arthur Cayley ) Publica una nota en donde aparece por vez primera la inversa de una matriz, la cual contiene la primera definición abstracta de matriz y donde se muestra que los arreglos de coeficientes estudiados anteriormente para las formas cuadráticas y las transformaciones lineales son casos especiales de este concepto general.
1863 (Karl Weierstrass) Había probado que el cuerpo de los números complejos es el único cuerpo conmutativo sobre los números reales.
1870 (Camille Jordán) Publica su Traite des substitutions et des equations algebriques, en donde estudia una forma canónica para sustituciones lineales sobre cuerpos infinitos de orden primo.
1878 (Ferdinand Georg Frobenius ) Publica una de las más valiosas contribuciones a la teoría de matrices titulada Sobre sustituciones lineales y formas bilineales, en la cual trabaja con coeficientes de formas cuadráticas sin usar el término matriz.
Matemáticos Italianos
Siglo XVI
Siglo XVII
Siglo XIX
HISTORIA DEL ALGEBRA LINEAL
Siglo XVI (Matemáticos Italianos) Fueron obtenidas las soluciones de las ecuaciones de tercer y cuarto grado por Scipione del Ferro, Tartaglia y Cardano para la ecuación de tercer grado y Ludovico Ferrari, amigo y secretario de Cardano, para la ecuación de cuarto grado.
Siglo XVII Fueron redescubiertas y desarrolladas las ideas originales de los babilonios, y principalmente de los chinos, sobre el pensamiento lineal. Afines del siglo aparecen con Hamilton, Arthur Cayley y Hermann Gunther Grassmann las nociones de vector y de espacio vectorial, como una axiomatización de la idea de “vector" manejada por los estudiosos de la Mecánica un hecho que represento la génesis del Cálculo vectorial y de la Matemática moderna.
Siglo XIX Se solucionan las ecuaciones de quinto grado que fue lograda por Charles Hermite y Leopold Kronecker.