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HISTORIA ALGEBRA LINEAL

1650 a.C

300 a.C

200 a.C

1683

1225

152 a.C

1683

DIBULGACIONES MATEMATICAS Vol 14

1730

1545

1750

1764

1772

Gabriel Cramer anunció la regla general para sistemas n×n en su Introducción à l'analyse des lignes courbes algébriques. Sin embargo, esta solo aparece enunciada en un Apéndice y sin ofrecer prueba alguna de este hecho.

Fue publicada Quadratorum, la obra líder de Leonardo de Pisa mejor conocido como Fibonacci.

Aparece la noción de determinante en Europa en una carta de Leibniz a Guillaume de l‘Hôpital en donde le explica que cierto sistema de ecuaciones lineales tiene solución.

Seki escribió un manuscrito titulado Método de resolver los problemas disimulados, en el cual se incluyen algunos métodos matriciales expuestos en forma de tablas, al más puro estilo de los matemáticos chinos de esa época.

La obra Nueve capítulos sobre el Arte Matemático fue compuesta por Chuan Tsanom, quien fue un hombre de estado y científico. En ella se incluyeron sistemáticamente todos los conocimientos matemáticos de la época.

Fue Takakasu Seki Kowa el primero en publicar un trabajo sobre la idea del determinante en Japón.

Los matemáticos chinos, continuaron con la tradición de los babilonios y nos legaron los primeros métodos del pensamiento lineal.

Ahmes sacerdote egipcio, escricio el libro titulado Libro de Cálculo donde se consideran las ecuaciones de primer grado

Colin Maclaurin escribe su Tratado de álgebra, el cual fue publicado en 1748, dos años después de su muerte. En este trabajo aparecen los primeros resultados sobre determinantes, se prueba la regla de Cramer para sistemas pequeños 2×2 y 3×3, y se indica cómo deducir el caso 4×4.

Se publica el libro Ars Magna escrito por Cardamo, en el cual se plasma otra solución a las ecuaciones de tercer grado, esta habría sido sugerida por Niccol`o Tartaglia. Cardamo le da reconocimiento a Niccol`o Tartaglia en su libro.

Etienne B´ezout muestra nuevos métodos para calcular determinantes y en 1771 Alexandre-Th´eophile Vandermonde.

Pierre-Simon de Laplace lanza una fuerte crıtica a los métodos de Cramer y Bezout señalandolos de ser imprácticos y en un artıculo en el que estudia las órbitas de los planetas, describe un método para resolver sistemas de ecuaciones lineales sin necesidad de calcularlos explícitamente.

1773

1799

1801

1803

1812

1815

1816

1826

1841

1841

1843

1849

1850

Se publica un artículo sobre mecánica por Joseph-Louis Lagrange que estudia identidades para determinantes funcionales 3×3. En este trabajo aparece por primera vez la interpretación del determinante como un volumen.

Gauss escribe su primera tesis doctoral, tomando una de las 4 demostraciones sobre el teorema fundamental del álgebra. Ya existían algunas demostraciones a este teorema las cuales fueron planteadas por Jean Le Rond D’Alembert, Leonhard Euler y, Frontenex y Joseph Louis Lagrange.

Gauss en sus Disquisitiones arithmeticae publicadas, uso el término “determinante” por primera vez

Desde inicios de este año hasta 1809, Gauss obtiene un sistema de seis ecuaciones lineales en seis incógnitas, hoy día conocido como eliminación gaussiana.

Cauchy introduce el término “determinante” en el sentido moderno, es el trabajo más completo de la época sobre determinantes, en donde no solo se prueban algunos resultados bien conocidos, sino también otras nuevas propiedades sobre menores y adjuntos.

Gauss publica su memoria sobre determinantes.

Fueron publicadas la segunda y tercer prueba de las cuatro demostraciones de Gauss al teorema fundamental del álgebra

Cauchy y en el contexto de las formas cuadráticas en n variables, usó el término “tabla” para la matriz de coeficientes, introdujo los valores propios de este tipo de matrices y probó algunos resultados sobre diagonalizacion de una matriz con el propósito de convertir una forma cuadrática en una suma de cuadrados.

Jacobi publicó tres tratados sobre determinantes los cuales alcanzaron singular importancia, pues en ellos aparecen por vez primera una definición algorítmica del determinante y con la novedad de que las entradas en el determinante no sean especificadas, con lo cual sus resultados son igualmente aplicables tanto al caso en que las entradas eran números como cuando estas sean funciones.

Cayley publicó la primera contribución en idioma Inglés de la teoría de determinantes. En este artículo se usan dos líneas verticales sobre ambos lados del arreglo de los coeficientes de la matriz para denotar el determinante, una costumbre que se conserva hasta hoy. Cayley también probó que una matriz cuadrada A es invertible si y sólo si det(A) 6= 0.

Se publica la última demostración escrita por Gauss para el teorema fundamental del ágebra.

Sir William Rowan Hamilton descubre los Quaternions como el primer y único anillo de división no conmutativo sobre los números reales.

El primero en usar el término “matriz” fue el matemático inglés James Joseph Sylvester.

1863

1853

1851

1870

1878

1858

1879

1903

1907

1918

1930

Georg Frobenius prueba la unicidad.

Cayley rápidamente entendería la importancia del concepto de matriz y publica una nota en donde aparece por vez primera la inversa de una matriz.

Camille Jordan publica su "Traité des substitutions et des équations algébriques", en ella estudia una forma canónica para sustituciones lineales sobre cuerpos finitos de orden primario. En este contexto aparece por vez primera lo que hoy conocemos como la forma canónica de Jordan.

Karl Weierstrass prueba que el cuerpo de los números complejos es el único cuerpo conmutativo sobre los números reales.

Luego de su periodo migratorio en América, Sylvester vuelve a Inglaterra. Allí conoce a Cayley, un joven abogado con quien compartía su interés por la matemática, quien después se dedicó de lleno a su estudio.

Frobenius pública una de las más valiosas contribuciones a la teoría de matrices titulada Sobre sustituciones lineales y formas bilineales, en la cual trabaja con coeficientes de formas cuadráticas sin usar el término matriz

Cayley publica su Memoir on the theory of matrices, la cual contiene la primera definición abstracta de matriz, a su vez luego de conocer este escrito Frobenius comienza a usar el término matriz.

Fueron publicadas las conferencias de Weiertrass después de su muerte en la nota Sobre la teoría de determinantes, también las conferencias de Kronecker sobre determinantes se publicaron como obra póstuma, donde se introduce el producto tensorial de espacios vectoriales.

Uno de los primeros libros publicados en donde se trata a las matrices por su propio interés es Introduction to higher algebra, escrito por Bocher.

Se debe destacar igualmente la influencia de Frobenius sobre el desarrollo de la noción de transformación lineal, la cual venía evolucionando con los trabajos de Cauchy, Weierstrass y Kronecker, entre otros, y que adoptaría su forma actual de la mano del matemático aleman Hermann Weyl

Turnbull y Airén escribieron influyentes libros sobre esta materia.

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