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Transcript
maxime da silva et romain didot
c'est du bILLARD
MATHS EN JEANS 2022-2023
26/05
9. résultats
8. go further
7. résultat N°2
6. test n°2
5. hypothèses
4. Résultat n°1
3. TEST n°1
2. les termes
1. le problème
sommaire
On dispose d’un billard sans trous. Une boule est placée quelque part, on tape dedans et elle suit une trajectoire rectiligne, sans effet, jusqu’à rencontrer un bord. Les angles d’incidence Décrivant le mouvement avant et après contact avec le bord sont égaux. On code par N(ord), E(st), O(uest), S(ud), à chaque fois que la boule rencontre un bord. Cela permet de former des mots, par exemple NSE. Quels sont les mots possibles ? Quels sont les mots interdits ? Et si maintenant le billard est un triangle rectangle isocèle dont les bords sont codés par les lettres A, B et C ?
le problème
le nombre de mots sont infinis donc la limite cest quand la boule retourne a son point d'origine
termes et limites
CAS N°1
- point E au centre du billard
- angle d'impact : 90°
- résultat : aller retour donc
- EOEOEOEOEOEO... ou NSNSNSNS...
rectangle : longueur 10 largeur 8
test N°1
CAS N°1
- point E au centre du billard
- angle d'impact : 45°
rectangle : longueur 10 largeur 8
test N°2
on se rend compte que le point d'arrivée est un autre coin
cas n°2
on part d'un coin
- ES
- ESO
- ESON
- ESONE
- ESONES
- ESONESO
- ESONESO (N;E)car la boule tape un coin a ce moment là
pour le cas 2, il y a 7 possibilités
- ES
- ESO
- ESON
- ESONE
- ESONES
- ESONESO
- ESONESOE
- ESONESOEN
- ESONESOENO
- ESONESOENOS
- ESONESOENOSE
- ESONESOENOSEN
- ESONESOENOSENO
- ESONESOENOSENOS
- ESONESOENOSENOSE
- ESONESOENOSENOSEO
- ESONESOENOSENOSEON
pour le cas 1 on a 17 possibilités
+ info
résultats du test n°1
HYPOTHèses
on reverra
AVEC UN TRIANGLE RECTANGLE
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