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maxime da silva et romain didot
c'est du bILLARD
MATHS EN JEANS 2022-2023
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maxime da silva et romain didot

c'est du bILLARD

MATHS EN JEANS 2022-2023

26/05

9. résultats

8. go further

7. résultat N°2

6. test n°2

5. hypothèses

4. Résultat n°1

3. TEST n°1

2. les termes

1. le problème

sommaire

On dispose d’un billard sans trous. Une boule est placée quelque part, on tape dedans et elle suit une trajectoire rectiligne, sans effet, jusqu’à rencontrer un bord. Les angles d’incidence Décrivant le mouvement avant et après contact avec le bord sont égaux. On code par N(ord), E(st), O(uest), S(ud), à chaque fois que la boule rencontre un bord. Cela permet de former des mots, par exemple NSE. Quels sont les mots possibles ? Quels sont les mots interdits ? Et si maintenant le billard est un triangle rectangle isocèle dont les bords sont codés par les lettres A, B et C ?

le problème

le nombre de mots sont infinis donc la limite cest quand la boule retourne a son point d'origine

termes et limites

CAS N°1

  • point E au centre du billard
  • angle d'impact : 90°
  • résultat : aller retour donc
  • EOEOEOEOEOEO... ou NSNSNSNS...

rectangle : longueur 10 largeur 8

test N°1

CAS N°1

  • point E au centre du billard
  • angle d'impact : 45°

rectangle : longueur 10 largeur 8

test N°2

on se rend compte que le point d'arrivée est un autre coin

cas n°2

on part d'un coin

  • ES
  • ESO
  • ESON
  • ESONE
  • ESONES
  • ESONESO
  • ESONESO (N;E)car la boule tape un coin a ce moment là

pour le cas 2, il y a 7 possibilités

  1. ES
  2. ESO
  3. ESON
  4. ESONE
  5. ESONES
  6. ESONESO
  7. ESONESOE
  8. ESONESOEN
  9. ESONESOENO
  10. ESONESOENOS
  11. ESONESOENOSE
  12. ESONESOENOSEN
  13. ESONESOENOSENO
  14. ESONESOENOSENOS
  15. ESONESOENOSENOSE
  16. ESONESOENOSENOSEO
  17. ESONESOENOSENOSEON

pour le cas 1 on a 17 possibilités

+ info

résultats du test n°1

HYPOTHèses

on reverra

AVEC UN TRIANGLE RECTANGLE

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