ÁREA DE UN CIRCULO
catabelen.super
Created on December 8, 2022
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Área de un circulo
Comencemos con algo conocido:
Nuestro primer acercamiento al círculo es a través del triángulo.
y acompañado de este tenemos:
Los poligonos regulares
¿LOS POLIGONOS SE PARECEN A LOS CIRCULOS?
ESTE POLIGONO ES UN CUADRADO, Y NO SE PARECE A UN CIRCULO.
ESTE POLIGONO ES UN PENTAGONO Y NO SE PARECE MUCHO A UN CIRCULO
Pero....
ESTE POLIGONO ES UN DOCECAGONO, ES UN POLIGONO REGULAR DE 12 LADOS Y SI SE PARECE UN POCO AL CIRCULO.
Y LUEGO
ESTE POLIGONO ES UN ISODECAGONO, ES UN POLIGONO REGULAR DE 20 LADOS Y SE PARECE A UN CIRCULO.
Actividad:
EN GEOGEBRA CONSTRUYE MÁS DE 5 POLIGONOS REGULARES, SIGUE LAS SIGUIENTES INSTRUCCIONES:
Primero presiona la opción polígono en la barra de herramientas:
Luego presiona en polígono regular
Para continuación ubicar dos puntos (apreta dos veces en distintos lados, cercanos)
Finalmente anota el número que tú quieras (de preferencia un número mayor a 20)
De esta forma aparecera la figura:
Ahora hazlo tú, construye en GeoGebra por lo menos 5 polígonos regulares y ve sus cambios.
NOTASTE COMO SE PARECE A UN CIRCULO
PUES AHORA PENSEMOS :
¿CÓMO CALCULABAMOS EL ÁREA DE UN POLIGONO REGULAR?
LO PRIMERO ES PENSAR CUAL ES EL POLIGONO MÁS PEQUEÑO
ESO YA LO SABEMOS....
Es el triángulo (recuerda como calcular el área de un triángulo)
Si dividimos nuestro polígono regular más grande (tiene infinitos lados) estaremos hablando de dividir el círculo en triángulos
Observa:
Dividimos el Isodecágono en 20 triángulos congruentes
Luego separamos estos 20 triángulos y los ordenamos de otra forma:
Los ordenamos uno por uno:
Formamos 20 triángulos uno al lado del otro
y si unimos todos los triángulos para forma una sola figura tenemos:
ES MUY FAMILIAR :
PARALELOGRAMO
POLIGONO REGULAR DE 20 LADOS
COMO VIMOS EN LA GUÍA 1 EL AREA DE UN PARALELOGRAMO ES LARGO POR ALTURA
SI EL POLIGONO TIENE MAYOR CANTIDAD DE LADOS EL PARALELOGRAMO SE PARESERA A UN RECTANGULO:
AHORA LA PREGUNTA ES:
¿QUE MEDIDAS TIENE ESTE RECTANGULO?
¿QUE MEDIDAS TIENE ESTE RECTANGULO?
EL LADO MÁS CORTO CORRESPONDE A LA ALTURA DEL TRIANGULO, ES DECIR EL RADIO
Y EL LADO MAS LARGO CORRESPONDE AL LA MITAD DEL PERIMETRO, YA QUE LA MITAD DE LOS TRIANGULO ESTAN HACIA ARRIBA Y LA OTRA MITAD HACIA ABAJO.
POR LO TANTO EL ÁREA DEL CIRCULO ES: RADIO POR LA MITAD DEL PERIMETRO
POR LO TANTO EL ÁREA DEL CIRCULO ES: RADIO POR LA MITAD DEL PERIMETRO