Boletín N°6 Edu-Matemáticas

Diciembre 2022

Publicación Número 6

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Presentación

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El Boletín Edu- Matemáticas es el medio de divulgación a la comunidad de los avances y experiencias vividas en el desarrollo del Programa de investigación Innovar en la Educación Básica para formar ciudadanos matemáticamente competentes frente a los retos del presente y del futuro. Este Programa es resultado de una asociación entre cuatro instituciones de educación superior del país:

• Universidad de Antioquia

La Universidad de Antioquia es una institución de educación superior con más de doscientos años de historia, que tiene su domicilio principal en la ciudad de Medellín, aunque cuenta con un importante proceso de regionalización a partir de sus cinco seccionales y siete sedes en el departamento de Antioquia. Esta Universidad busca influir en todos los sectores sociales mediante actividades de investigación, docencia y extensión.

https://www.udea.edu.co

La Universidad de Antioquia se encuentra liderando el Proyecto de Investigación "La modelación matemática como fuente de integración de un currículo STEM+H en la básica primaria", cuyo objetivo es describir los procesos de transformación curricular movilizados a través de la implementación de integraciones curriculares de las áreas STEM+H en matemáticas.

• Universidad del Valle

La Universidad del Valle fue fundada a mediados del siglo XX y ha desarrollado en sus años como institución de educación superior una concepción propia como universidad territorial, por lo que hoy cuentan con 8 sedes en el departamento del Valle del Cauca, entre las que se encuentra su sede principal en la ciudad de Cali y una en el departamento del Cauca. Esta institución se destaca a nivel nacional por su amplio cubrimiento en las áreas de humanidades, así como por el desarrollo de las áreas de investigación científica y de tecnología aplicada.

https://www.univalle.edu.co

Foto: Juan Amariles

La Universidad del Valle adelanta el Proyecto de Investigación "Estudio en la formación inicial de profesores de matemáticas de la competencia docente 'mirar profesionalmente' el pensamiento matemático del estudiante", cuyo objetivo es caracterizar la competencia docente "mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes" de los profesores en formación, para la enseñanza del razonamiento espacial a nivel de la educación básica, en distintos escenarios de práctica pedagógica.

• Universidad Industrial de Santander

La Universidad Industrial de Santander fue creada en 1947 con un enfoque en el desarrollo ingenieril y su domicilio se encuentra ubicado en la ciudad de Bucaramanga. Hoy cuenta con una variada oferta de pregrado y posgrado en sus diez sedes del departamento de Santander. Esta institución de educación superior, se propone la formación de ciudadanos como profesionales integrales, éticos, con sentido político e innovadores.

https://www.uis.edu.co

La Universidad Industrial de Santander hace parte del macro-programa, a partir del desarrollo del Proyecto de investigación "Diseños didácticos para la inclusión en matemáticas con la mediación de tecnologías: procesos de formación y reflexión con maestros". El objetivo planteado para esta investigación es: caracterizar los significados negociados (en términos de aprendizajes) construidos por una comunidad de práctica de educadores matemáticos que reflexiona sobre la inclusión en clase de matemáticas.

• Universidad de la Amazonia

La Universidad de la Amazonia es una institución de educación superior que busca, a través de la investigación, la formación de talento humano, el desarrollo tecnológico y la transferencia de conocimiento a la sociedad; profundizar en todos los ámbitos de la ciencia para contribuir a la formación integral de los estudiantes y el desarrollo sostenible de la Amazonía. Esta universidad fue creada como seccional del Instituto Tecnológico Universidad Surcolombiana del departamento del Huila; sin embargo, 1982 logró su constitución como Universidad de la Amazonia, en el municipio de Florencia Caquetá.

https://www.uniamazonia.edu.co/

La Universidad de la Amazonia contribuye al Programa a partir del Proyecto de investigación titulado "Estrategias didácticas en un Modelo Teórico a Priori de Competencia Matemática", que se propone examinar la incidencia de las transformaciones curriculares en la educación matemática en la educación básica, en el desarrollo de competencias matemáticas por los estudiantes.

Presentación del Boletín N°6

Boletín N°2

Diciembre 2022

Boletín N°5

Boletín N°4

Boletín N°3

Boletín N°1

La Universidad de Antioquia es una institución de educación superior con más de doscientos años de historia, que tiene su domicilio principal en la ciudad de Medellín, aunque cuenta con un importante proceso de regionalización a partir de sus cinco seccionales y siete sedes en el departamento de Antioquia. Esta Universidad busca influir en todos los sectores sociales mediante actividades de investigación, docencia y extensión.

https://www.udea.edu.co

La Universidad de Antioquia se encuentra liderando el Proyecto de Investigación "La modelación matemática como fuente de integración de un currículo STEM+H en la básica primaria", cuyo objetivo es describir los procesos de transformación curricular movilizados a través de la implementación de integraciones curriculares de las áreas STEM+H en matemáticas.

La Universidad del Valle fue fundada a mediados del siglo XX y ha desarrollado en sus años como institución de educación superior una concepción propia como universidad territorial, por lo que hoy cuentan con 8 sedes en el departamento del Valle del Cauca, entre las que se encuentra su sede principal en la ciudad de Cali y una en el departamento del Cauca. Esta institución se destaca a nivel nacional por su amplio cubrimiento en las áreas de humanidades, así como por el desarrollo de las áreas de investigación científica y de tecnología aplicada.

https://www.univalle.edu.co

Foto: Juan Amariles

La Universidad del Valle adelanta el Proyecto de Investigación "Estudio en la formación inicial de profesores de matemáticas de la competencia docente 'mirar profesionalmente' el pensamiento matemático del estudiante", cuyo objetivo es caracterizar la competencia docente "mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes" de los profesores en formación, para la enseñanza del razonamiento espacial a nivel de la educación básica, en distintos escenarios de práctica pedagógica.

La Universidad Industrial de Santander fue creada en 1947 con un enfoque en el desarrollo ingenieril. Hoy cuenta con una variada oferta de pregrado y posgrado en sus diez sedes del departamento de Santander, cuyo domicilio se encuentra ubicado en la ciudad de Bucaramanga. Esta institución de educación superior, se propone la formación de ciudadanos como profesionales integrales, éticos, con sentido político e innovadores.

https://www.uis.edu.co

La Universidad de la Amazonia es una institución de educación superior que busca, a través de la investigación, la formación de talento humano, el desarrollo tecnológico y la transferencia de conocimiento a la sociedad; profundizar en todos los ámbitos de la ciencia para contribuir a la formación integral de los estudiantes y el desarrollo sostenible de la Amazonía. Esta universidad fue creada como seccional del Instituto Tecnológico Universidad Surcolombiana del departamento del Huila; sin embargo, en 1982 logró su constitución como Universidad de la Amazonia, en el municipio de Florencia Caquetá.

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Descripción del Boletín

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Descripción del Boletín N°6

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Representaciones de la práctica profesional para la formación de profesores

Diciembre 2022

El Programa

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Avances en la consecución de productos

Universidad Industrial de Santander

Universidad de Antioquia

Universidad de la Amazonia

Universidad del Valle

Diciembre 2022

En el marco del proceso de publicaciones relacionadas con el proyecto Estudio en la formación inicial de profesores de matemáticas de la competencia docente "mirar profesionalmente" el pensamiento matemático del estudiante, el grupo de Educación Matemática de la Universidad del Valle ha realizado avances en la elaboración de dos artículos para los cuadernos pedagógicos de la Universidad de Antioquía, el diseño de viñetas como representación de la práctica y la participación en un evento internacional

Avance de productos consolidados

En el marco del proyecto 70783 - Diseños didácticos para la inclusión en matemáticas con la mediación de tecnologías: procesos de formación y reflexión con profesores - se reportan algunas participaciones en eventos académicos de carácter internacional y algunos avances en la divulgación del desarrollo y ejecución del proyecto.

Divulgación de los aprendizajes

En atención a la misión divulgativa que también hace parte del Programa de Investigación, nos hemos dispuesto en la tarea de generar un número especial en una revista con amplia trayectoria de la Universidad de Antioquia; la revista Cuadernos Pedagógicos. Este espacio de comunicación y proyección del conocimiento se erige sobre una perspectiva de ‘proyecto común’. Es decir, Cuadernos Pedagógicos representa una propuesta informativa abierta, gratuita y ágil que permite dar a “conocer a la comunidad académica el pensamiento pedagógico y científico de nuestros profesores y estudiantes" (Quintero, 1998, p.5).

La publicación en esta revista representa una oportunidad idónea, en consonancia con el trabajo que se ha desarrollado en el marco del Programa, ya que permite mostrar al espectro amplio de la comunidad científica y educativa los desarrollos y aprendizajes en los que nos situamos a la fecha. Así, como abrir canales de interlocución con los diferentes grupos académicos y de docentes.

En esta medida, comentamos en este espacio del Boletín Edu-MaTemáticas, una síntesis de los artículos que se estarán divulgando en la publicación del mes de enero del 2023. Presentamos dichas síntesis como una invitación, además, a que los lectores se acerquen a los diferentes artículos, con el fin de establecer un verdadero proceso dialógico de los aprendizajes allí registrados.

Referencias Bibliográficas

Quintero, M. (1998). Presentación. Revista Cuadernos Pedagógicos,(1), 5.

Síntesis de estrategias didácticas de aprendizaje para el desarrollo de competencias matemáticas

En atención a sus intereses el grupo de investigación Lenguajes, Representaciones y Educación (LRE) de la Universidad de la Amazonia, con aportes teóricos de Solar (2009) y D´Amore et al. (2008), elabora un concepto de competencia matemática centrado en la participación. Lo representa por medio de un Modelo Teórico a Priori (MTP) y lo asume como una estructura que ofrece la posibilidad de organizar, describir, explicar y articular los componentes de la competencia matemática: tareas, procesos y niveles de complejidad con la actividad matemática de aprendizaje, las expectativas de aprendizaje a corto plazo y las formas de evaluación (García Quiroga et al, 2015).

No obstante, el grupo de investigación reconoce que el MTP, asumido como estrategia didáctica es susceptible de fortalecimiento para cumplir con el objetivo de contribuir en el desarrollo de las competencias matemáticas de los estudiantes. En este sentido, se reconoce que el componente de tareas matemáticas debe reforzarse, pues en el marco teórico que sustenta el MTP, se presentan unas generalidades que, sin desconocer sus contribuciones, se considera no aportan lo suficiente a la planeación, diseño e implementación de tareas matemáticas que redunden en el desarrollo de competencias matemáticas de los estudiantes.

Para solventar esta insuficiencia, el grupo de investigación propone, para la construcción de estrategias didácticas de aprendizaje, la articulación del MTP con algunos elementos de las diferentes teorías de la Educación Matemática.

Avance de consolidación de productos

En el marco del proceso de publicaciones relacionadas con el proyecto de investigación “Estudio en la formación inicial de profesores de matemáticas de la competencia docente "mirar profesionalmente" el pensamiento matemático del estudiante”, el equipo de investigación de la Universidad del Valle ha realizado avances en la elaboración de dos artículos para la revista Cuadernos Pedagógicos de la Universidad de Antioquía, el diseño de viñetas como representación de la práctica, la participación en un evento internacional y avances de un trabajo de grado.

El Programa

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Avances en la consecución de productos

Universidad Industrial de Santander

Diciembre 2022

Proyecto de investigación

Participación en eventos

Encuentros del programa

Realización de eventos

"Estudio del razonamiento proporcional en educación primaria: un acercamiento histórico-epistemológico para favorecer la inclusión"*

En el presente documento se reporta un trabajo de investigación cuyo propósito fue plantear y valorar un diseño didáctico flexible y adaptable rescatando el componente histórico-epistemológico del razonamiento proporcional y que favorezca la inclusión, dirigido a estudiantes del grado quinto de educación básica primaria.

Este trabajo se fundamenta teóricamente en las etapas del desarrollo del razonamiento proporcional, propuestas por Mochón (2012), y en el uso de la Historia y la Epistemología como recurso didáctico. Así mismo, acoge las directrices del Diseño Universal de Aprendizaje (DUA) para favorecer procesos de inclusión. Por otra parte, se sustenta metodológicamente en el proyecto 707983 “Diseños didácticos para la inclusión en matemáticas con la mediación de tecnología: procesos de formación y reflexión con profesores”. La metodología particular de este trabajo tiene un enfoque de diseño curricular y se desarrolla en cuatro fases.

En cuanto a la estructura curricular del diseño didáctico, se adaptó una secuencia particular, con un énfasis histórico-epistemológico, a cuatro momentos de actividad matemática, de acuerdo con el proyecto 707983, antes citado.

Finalmente, en el análisis y discusión de resultados se resaltan las reflexiones a priori suscitadas por el planteamiento del diseño y su posterior valoración, en aras de responder al objetivo de investigación.

Palabras clave: Razonamiento proporcional, Historia, Epistemología, Inclusión.

Autor: Jaiver David Rey Gómez **

* Trabajo de grado

** Facultad de Ciencias. Escuela de Matemáticas. Licenciatura en Matemáticas. Directora: Dra. Sandra Evely Parada Rico. Codirector: Mg. Jairo Gutiérrez Balaguera

REALIZACIÓN “SEMINARIO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA Y ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD”

PRIMERA SESIÓN (FEBRERO 23)

La apertura del seminario estuvo a cargo del Dr. Gilberto Obando Zapata (director del programa) con la Conferencia: Prácticas Pedagógicas en la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Antioquia. Seguidamente se presentaron avances de tesis de maestría de los estudiantes de la Universidad Industrial de Santander: Angélica Velasco, Yesika Mejía, Ana Mileydy González, Joao Alfonso y Haided Arciniegas. Finalmente se cerró la sesión con las reflexiones de esta a cargo del director del programa.

SEGUNDA SESIÓN (DICIEMBRE 05)

La Comunidad de Práctica de profesores de Matemática (CoP) se consolidó el día 5 de mayo del 2022 con la conferencia inaugural de la doctora en didáctica de las matemáticas Lilia Patricia Aké, este encuentro contó con la participación de 23 personas distribuidos entre maestros en ejercicio, en formación e investigadores. A partir de la fecha, se llevaron a cabo encuentros todos los jueves de 4:00pm a 6:00pm, guiados por el modelo de Reflexión-y-acción de Parada (2011) y teniendo en cuenta las dinámicas de trabajo descritas por Wenger (2008).

Inicialmente dentro del diplomado se llevó a cabo un momento de reflexión-y- acción sin intervención en el que los maestros compartieron con los miembros de la CoP cómo planeaban sus clases y las consideraciones previas a la implementación (reflexión-para-la acción ), cómo implementaban sus clases y la manera en la que afrontaban las dudas de sus estudiantes (reflexión-en- la acción), por último, compartieron los objetivos de la clase que se cumplieron y aquellos que no se lograron (reflexión-sobre- la acción).

En un segundo momento, se llevó a cabo el proceso de reflexión con intervención, donde los maestros tuvieron la oportunidad de seleccionar uno de los diseños elaborados por el grupo de investigadores, para la implementación se llevó a cabo el proceso de reflexión para, en y sobre la acción, los cuales se desarrollaron en las dinámicas de trabajo de la CoP. Algunos resultados de estas implementaciones se presentaron en la clausura del diplomado, donde se contó con la participación de 54 personas.

En este evento tres maestras que laboran en instituciones educativas rurales mostraron sus procesos de reflexión, cabe mencionar que para el cierre de actividades los maestros participantes del diplomado realizaron un informe detallado de lo que fue la implementación del diseño seleccionado. También realizaron críticas constructivas sobre los diseños, lo que les permitió a los diseñadores enriquecer los productos que se tenían hasta el momento.

2° ENCUENTRO DEL PROGRAMA “INNOVAR EN EDUCACIÓN BÁSICA PARA FORMAR CIUDADANOS MATEMÁTICAMENTE COMPETENTES” Y 8° SEMINARIO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL CÁLCULO

Participación de la estudiante de Licenciatura en Matemáticas, Daniela Alejandra Rueda Afanador, con la ponencia titulada “Construcción de diseños didácticos sobre razones trigonométricas ajustado a las características de aprendizaje de estudiantes de décimo grado.

Participación de la estudiante de Maestría en Educación Matemática, Haided Lised Arciniegas Rueda, con la ponencia titulada “Orientaciones didácticas para el estudio de la variación constante y la atención a la diversidad

Participación de la magister en Educación Matemática, Yessika Andrea Mejía Rondón y la profesora integrante de la Comunidad de Práctica Silvia Johanna Pineda Garavito, con la ponencia titulada “Experiencia de aula implementando un diseño para atender las características de los estudiantes en clase de matemáticas”

XXVI Jornadas Nacionales de Educación Matemática.

Participación de la estudiante de Maestría en Educación Matemática, Haided Lised Arciniegas Rueda, con la ponencia titulada “Desarrollo de la práctica variacional de seriación en el estudio de la variación constante para un grupo diverso”

IX Congreso Iberoamericano de Educación Matemática

Participación de la estudiante de Maestría en Educación Matemática, Haided Lised Arciniegas Rueda, con la ponencia titulada “Diseño de una situación de aprendizaje para el estudio de la variación y el cambio de un grupo diverso”

REALIZACIÓN 2° ENCUENTRO DEL PROGRAMA “INNOVAR EN EDUCACIÓN BÁSICA PARA FORMAR CIUDADANOS MATEMÁTICAMENTE COMPETENTES” Y 8° SEMINARIO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL CÁLCULO

Descripción de las actividades.

En la teoría de las comunidades de práctica de Wenger (1998) se define la participación como un proceso complejo que combina hacer, hablar, pensar, sentir y pertenecer. Se hace notar aquí que participar no consiste sólo en asistir a una serie de actividades o estar registrado en un grupo, sino en contribuir con lo que se conoce y se desconoce para construir un aprendizaje colectivo. Para Parada (2011) la participación depende también de la comprensión sobre la práctica, la cual se va enriqueciendo a través del mismo contacto con los demás participantes de la comunidad, y esta comprensión conlleva a cambios que pueden ser evidencias de aprendizaje. La noción de participación implica una mayor comprensión e integración de la comunidad; las personas aprenden participando.

Apoyados en la teoría de las comunidades de práctica, se organizó el “2º Encuentro del Programa Innovar en educación básica para formar ciudadanos matemáticamente competentes” y el “8º Seminario de Enseñanza y aprendizaje del Cálculo”, que estuvo programado de la siguiente manera:

• El “2º Encuentro del Programa Innovar en educación básica para formar ciudadanos matemáticamente competentes”, se realizó del 21 al 23 de noviembre de 8:00 a 12:00 y de 14:00 a 18:00, de forma presencial. Se organizó una agenda en la que los jóvenes investigadores, investigadores en formación y Educadores Matemáticos nacionales vinculados al programa presentarán avances de los proyectos de cada universidad. Se contó con la participación de dos investigadores internacionales que realizaron aportes con una mirada externa de los procesos de investigación que se realizan en cada universidad y además posibilitaron actividades de formación (conferencias) para la comunidad de la Escuela de Matemáticas y los integrantes de la UIS.

• El “8º Seminario de Enseñanza y aprendizaje del Cálculo” se llevó a cabo el 24 y 25 de noviembre de 8:00 a 12:00 y de 14:00 a 18:00, la mayoría de las actividades se realizaron de forma presencial, aunque para ponentes del extranjero se organizaron espacios de presencialidad remota apoyados de la plataforma Zoom. En este seminario participaron profesores de Matemáticas en formación, investigadores en Educación Matemática, profesores de cátedra y planta de la universidad, así como profesores investigadores de universidades nacionales e internacionales.

Toda la información concerniente al evento académico se encuentra en la página web:

https://seminariocalculoui.wixsite.com/website

El Programa

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Avances en la consecución de productos

Diciembre 2022

Proyecto de investigación

El Programa

Cerrando nuestra travesía… O iniciando una nueva…. Maestros como Agentes de Cambio

Gilberto Obando-Zapata, Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia, gilberto.obando@udea.edu.co

Finalmente se sintetizan una serie de ejes de trabajo para dar continuidad a esos procesos de transformación de las prácticas educativas escolares:

• El papel, el lugar, de los niños en el trabajo escolar.

• Cómo favorecer el trabajo de integración interdisciplinar: qué áreas, y cómo hacerlo (articulación orgánica, fluida, etc.), qué condiciones institucionales se requieren para lograrlo.

• El papel de las instituciones, el fortalecimiento y la transformación institucional.

• La conexión entre la institución, la comunidad, y los territorios.

• Cómo favorecer el trabajo colaborativo en la Institución, la investigación escolar como estrategia formativa de los estudiantes, pero también, la investigación de los docentes como eje continuo de la formación profesional.

• La sistematización de los procesos pedagógicos institucionales.

• Favorecer la participación de directivos docentes, de los padres de familia, de las organizaciones que hacen presencia en la comunidad.

Cerrando nuestra travesía… O iniciando una nueva…. Maestros como Agentes de Cambio

Gilberto Obando-Zapata, Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia, gilberto.obando@udea.edu.co

La reflexión crítica por las permanencias y los cambios, por los sentidos de las prácticas constituidas y de los cambios que se han dado, pero, sobre todo, al cuestionarnos por la capacidad de las prácticas actuales para responder a las necesidades de la sociedad actual, nos mostraron una escuela pasiva frente estos procesos de transformación de las prácticas de enseñanza escolar, y, por ende, de la poca participación del maestro como agente de cambio en los procesos educativos escolares. Esto permitió entonces una mirada de la actividad del maestro en los contextos escolares, y del necesario movimiento de la institución escolar, es decir, la necesidad de transformar la cultura escolar con el fin de recuperar la agencia del maestro como gestor del cambio educativo.

Cerrando nuestra travesía… O iniciando una nueva…. Maestros como Agentes de Cambio

Gilberto Obando-Zapata, Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia, gilberto.obando@udea.edu.co

En el marco del programa de investigación “Innovar en la Educación Básica para formar ciudadanos matemáticamente competentes frente a los retos del presente y del futuro”, en la Universidad de Antioquia adelantamos el proyecto de investigación “La modelación matemática como fuente de integración de un currículo STEM+H en la básica primaria”. El foco principal del proyecto en esta etapa de ejecución ha sido el análisis de las prácticas de enseñanza que orientan la acción pedagógica en el aula de un grupo de maestros de 15 instituciones educativas públicas de la ciudad de Medellín. Nuestro punto de partida es una hipótesis en relación con las prácticas de enseñanza como construcciones culturales, y, por ende, la necesidad de historiar dichas prácticas como condición necesaria para pensar los procesos de transformación de estas.

En este marco, entendemos entonces las prácticas de enseñanza como construcciones históricas y culturales que se constituyen en el sistema educativo con el fin de responder a las necesidades de formación (políticas, económicas, sociales, religiosas, etc.) de los sujetos en el acto educativo (estudiantes). De esta manera, para una completa comprensión hoy en día del qué enseñamos, por qué lo enseñamos, y cómo lo hacemos, se debe pasar por un análisis histórico en el que los maestros reconozcamos el origen de esas formas de la cual somos practicantes en la escuela (el maestro como sujeto constituido en la herencia cultural de la escuela), pero, sobre todo, del sentido para dichas formas de hacer y de pensar cuando fueron institucionalizadas.

Para el análisis de las prácticas pedagógicas institucionales asumimos un enfoque histórico-cultural del conocimiento, y en particular, algunos elementos de la Teoría de la Actividad. Este análisis se hizo a partir de dos ejes conceptuales: el currículo y las prácticas pedagógicas, y dos categorías de análisis: las permanencias y los cambios. De esta forma, se buscó recuperar el sentido de las prácticas pedagógicas escolares, y se proyectó una mirada crítica de tales prácticas que permitiera, de un lado, posicionar al maestro como agente de cambio de sus propias prácticas pedagógicas, y de otro, construir sentidos para esas posibles transformaciones institucionales de cara a las condiciones y necesidades de la sociedad actual.

Cerrando nuestra travesía… O iniciando una nueva…. Maestros como Agentes de Cambio

Gilberto Obando-Zapata, Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia, gilberto.obando@udea.edu.co

En relación con las permanencias, a nivel del currículo, los maestros participantes identificaron persistencias en la estructura de contenidos (currículos centrados en listados de temas), las metodologías (Clase magistral), Evaluación (centrada en la calificación), en general, una resistencia de la institución escolar hacia el cambio. En relación con las prácticas, los maestros identifican aspectos como: la organización del aula (sillas en filas, fijas en el salón de clase), clase magistral (transmisión del conocimiento), la mecanización y memorización de procedimientos.

De otro lado, en relación con los cambios, los maestros identifican, a nivel del currículo, lo relacionado con la articulación e integración curricular, el trabajo colaborativo, la emergencia de nuevos contenidos, la flexibilización curricular, y la evaluación formativa por competencias. En relación con las prácticas, se identifica el uso de TIC, la emergencia de las metodologías activas, la evaluación formativa, los procesos de inclusión y atención a la diversidad y nuevas formas de relacionamiento maestro-alumno.

Bibliográficas fundamentales en el desarrollo del proyecto

Amadio, M., Opertti, R.; y Tedesco, J.C. 2015. El Currículo en los debates y en las reformas educativas al horizonte 2030: para una agenda curricular del siglo XXI. IBE Working Papers on Curriculum Issues, No. 15. Ginebra, UNESCO-IBE.

Barreto (2017). Estudio de la teoría del currículo. Bogotá: Fundación Universitaria del Área Andina.

Cano, L. Y Agudelo, A. (2020). Medellín Territorio STEM+H: un diagnóstico de la Secretaría de Educación de Medellín sobre el desarrollo del enfoque en las instituciones educativas de la ciudad. Universidad Pontificia Bolivariana. http://doi.org/10.18566/978-958-764-837-9

Engeström, Y. & Sannino, A. (2021) From mediated actions to heterogenous coalitions: four generations of activity-theoretical studies of work and learning, Mind, Culture, and Activity, 28:1, 4-23, DOI: 10.1080/10749039.2020.1806328

Guacaneme, E. A., Obando, G., Garzón, D., & Villa-Ochoa, J. A. (2013). Informe sobre la Formación inicial y continua de Profesores de Matemáticas: El caso de Colombia. Cuadernos de Investigación y Formación En Educación Matemática, 8, 11–49.

Iafrancesco V., G. (2003) Nuevos fundamentos para la transformación curricular: A propósito de los estándares. Editorial Magisterio. Colombia.

Kemmis, S., Wilkinson, J., Edwards-Groves, C., Hardy, I., Grootenboer, P. 2014. Changing Practices, Changing Education. Sngapore: Springer Science+Business Media. Doi: https://doi.org/10.1007/978-981-4560-47-4

López, N. (1995) Retos para la reestructuración curricular de la educación superior. Hacia la integración del saber. Bogota: Icfes.

Matos, J. (2020). Prefácio: História da educação matemática e educação matemática. In M. Leme da Silva & T. Pinto (Eds.), História da educação matemática e formação de professores: aproximações possíveis (pp. 19–52). Livraria da Física.

Obando, G. (2015). Sistema de prácticas matemáticas en relación con las Razones, las Proporciones y la Proporcionalidad en los grados 3º y 4º de una institución educativa de la Educación Básica. (Tesis Doctoral), Universidad del Valle, Cali, Colombia. Recuperado desde http://bibliotecadigital.univalle.edu.co/bitstream/10893/9472/1/CB-0519794.pdf

OECD. (2018). The future of education and skills: Education 2030. Retrieved August 2, 2018, from https://www.oecd.org/education/2030/E2030%20Position%20Paper%20(05.04.2018).pdf

Opertti, R. (2016) El currículo en la agenda educativa 2030, en “Currículo para transformar la Educación”. Ruta Maestra No. 15 Santillana.

Pedroza F. R. (2018) La universidad 4.0 con currículo inteligente 1.0 en la cuarta revolución industrial. 9(17). DOI: 10.23913/ride.v9i17.377

Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de objetivación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa., Numero especial, 103-120.

Radford, L. (2013). Three key concepts of the theory of objectification: knowledge, knowing, and learning. Journal of Research in Mathematics Education, 2(1), 7-44. doi: 10.4471/redimat.2013.19

Romeu, N. I.; y Saorín, J. M (2011) Integración Curricular: respuesta al reto de educar en y desde la diversidad. Educar em Revista, Curitiba, Brasil, (41) 17-40. Editora UFPR.

Sacristán, G. J. (1998). El curriculum. Una reflexión sobre la práctica. Madrid. Editorial Morata.

Schwab, K. (2016). The Fourth Industrial Revolution. New York: World Economic Forum

Schwab, K., Davis, N. (2018). Shaping the Future of the Fourth Industrial Revolution_ A Guide to Building a Better World. New York: World Economic Forum

Stetsenko, A. (2019) Radical-Transformative Agency: Continuities and Contrasts With Relational Agency and Implications for Education. Frontiers in Education. 4: 1-13. DOI: https://doi.org/10.3389/feduc.2019.00148

Torres, J. (2006), Globalización e interdisciplinariedad: el currículum integrado. Madrid: Morata.

Vasco C.; Bermúdez, Á.; Escobedo, H.; Negret, K. C.; y León Teresa. (2001) El saber tiene sentido. Una propuesta de integración curricular. Bogotá: CINEP. https://www.researchgate.net/publication/305992974_El_saber_tiene_sentido_una_propuesta_de_integracion_curricular

Vásquez Lasprilla, N. L., Obando Zapata, G. (2020). Normas Educativas en Colombia primera mitad del siglo XX: el caso de la educación matemática. En Educación Matemática en las Américas 2019. Editores: Yuri Morales-López y Ángel Ruíz. República Dominicana.

Vygotsky, L. (1995). Problemas del desarrollo de la psique (L. Kuper, Trad.) Obras escogidas III (Vol. 3, pp. 380). Madrid: Visor.

AGRADECIMIENTO

El Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación -MINCIENCIAS-, a través de la convocatoria 891-2020, Contrato 133 – 2021, y del programa de investigación código 1115-852-70767, proyecto código 71349 financiado por MINCIENCIAS a través del Fondo Francisco José de Caldas.

El Programa

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Universidad de la Amazonia

Diciembre 2022

Proyecto de investigación

Estrategia didáctica

Planificación de tareas

El Programa

Planificación de tareas

Algunas tareas implementadas en el marco de las estrategias didácticas construidas para el desarrollo de competencias matemáticas

A continuación, se presentan como avance y aporte para el próximo boletín del Programa de Investigación, algunas tareas aplicadas en el marco de las estrategias construidas por los coinvestigadores de la Universidad de la Amazonia y que hacen parte del Programa de Investigación.

Es pertinente recordar que el colectivo de investigadores de la Universidad de la Amazonía aplicó durante el año lectivo 2022 tres estrategias didácticas en diferentes grados de escolaridad básica y media así:

Además de las tareas se presenta la planeación de cada una de ellas según la institución educativa en la que fue aplicada y las producciones intelectuales de algunos estudiantes al momento de atender las demandas cognitivas propuestas en estas tareas.

El Programa

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Diciembre 2022

Proyecto de investigación

Participación en eventos

Participación en eventos

Participación en eventos

Participación en eventos

El Programa

"Estudio sobre la práctica pedagógica a partir de momentos significativos"

Ponente: Miguel Ángel Moreno Ramírez

En la Universidad del Valle, la línea de Prácticas y Tecnologías de la Información y la

Comunicación en la Educación Matemática se caracteriza por atender la articulación entre teoría y práctica, esto debido a las complejidades que se movilizan en dicha articulación (Oonk, Verloop y Gravemeijer, 2015). Con base en esto, el profesor tiene el reto de desarrollar habilidades que le permitan transformar sus interacciones con los estudiantes y los recursos, así como cualificar sus decisiones en clase.

En este sentido, se presentan momentos significativos de la enseñanza respecto al

pensamiento matemático del estudiante de primero de primaria ante una clase sobre

movimientos y trayectorias en el plano. El objetivo es analizar la práctica de los profesores en formación con base en la mirada profesional, a partir de la argumentación de la selección de momentos significativos de clase.

Para la selección de estos momentos significativos, se emplean, los tres criterios derivados de la aproximación a la oportunidad pedagógica de Leatham, Peterson, Stockero y Van Zoest (2015) que son el pensamiento matemático, lo significativo desde la perspectiva matemática y la oportunidad pedagógica; además se codificaron las acciones que se presentaron en el momento, esto para mirar las acciones invariantes en los momentos significativos a través de categorizaciones.

La planificación que se establece para la clase destaca la coordinación y diferenciación

entre registros de representaciones semióticas, además del registro intermediario que se

construye a partir de la propuesta de Duval (2017). En este sentido, el análisis destaca las

acciones del profesor encaminadas a organizar el registro de representación, las acciones del estudiante para localizar objetos usando el registro intermediario, las descripciones del estudiante a partir de las representaciones del recurso, la gestión del recurso para la enseñanza, así como las acciones del profesor en las que retoma ideas de los estudiantes.

Autores

Miguel Ángel Moreno Ramírez, Universidad del Valle

Mayra Lorena Morales Sandoval, Universidad del Valle

Diego Garzón Castro, Universidad del Valle

Referencias Bibliográficas

Duval, R. (2017). Semiosis y pensamiento humano (II ed.). (M. Vega, Trad.) Cali:

Universidad del Valle.

Leatham, K., Peterson, B., Stockero, S., & Van Zoest, L. (2015). Conceptualizing

Mathematically Significant Pedagogical Opportunities to Build on Student

Thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 88-124. doi:10.5951/jresematheduc.46.1.0088

Oonk, W., Verloop, N., & Gravemeijer, K. (2015). Enriching Practical Knowledge:

Exploring StudentTeachers' Competence in Integrating Theory and Practice of Mathematics Teaching. Journal for Research in Mathematics Education, 559-598.

"Análisis de las decisiones de acción del profesor de matemáticas en formación en la enseñanza del razonamiento y construcción de sentido geométrico"

Ponente: Vladimir Alexander Pechene Montenegro

El trabajo de investigación análisis de las decisiones de acción del profesor de matemáticas en formación en la enseñanza del razonamiento y construcción de sentido geométrico el caso de la semejanza, se ubica en la línea de investigación que en el campo que se ocupa de los estudios sobre el conocimiento profesional del profesor de matemáticas, haciendo énfasis en el estudio de las habilidades situadas del profesor, es decir, al uso provechoso, por parte del profesor, del pensamiento matemático del estudiante.

Tiene como propósito general caracterizar las decisiones de acción de los profesores en

formación cuando adaptan y aplican una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje, para la

enseñanza de la semejanza en la que se integran recursos curriculares digitales.

La aproximación metodológica es de tipo cualitativa. Al comprender el estudio sistemático de diseño, desarrollo y evaluación de intervenciones educativas, se definió usar la Investigación Basada en el Diseño, puesto que converge en cerrar la brecha existente entre la práctica y la teoría en educación (Bakker, 2018). La estrategia investigativa corresponde al experimento de enseñanza con sus tres fases: diseño, implementación y evaluación de una secuencia de enseñanza.

El desarrollo del trabajo de investigación posibilita reflexionar en torno a los usos que hace el profesor de matemáticas en formación de su conocimiento profesional para atender al pensamiento matemático del estudiante, lo cual conduce a los formadores de profesores e investigadores construir dispositivos y configurar escenarios orientados a cualificar el conocimiento profesional de los profesores y desarrollar las habilidades de identificar, interpretar y decidir.

Autores

Vladimir Alexander Pechene Montenegro, Universidad del Valle

Diego Garzón Castro, Universidad del Valle

Referencias bibliográficas

Bakker, A. (2018). Design Research in Education. In Design Research in Education.

Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203701010

Fernández, C., & Choy, B. H. (2020). Theoretical Lenses to Develop Mathematics

TeacherNoticing. In International Handbook of Mathematics Teacher Education: Volume 2(pp. 337–360). https://doi.org/10.1163/9789004418967_013

Gravemeijer, K. (1999). How Emergent Models May Foster the Constitution of

Formal Mathematics. Mathematical Thinking and Learning, 1(2), 155–177. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0102_4

Jacobs, V. R., Lamb, L. L. C., & Philipp, R. A. (2010). Professional noticing of

children’s mathematical thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 41(2), 169–202. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.41.2.0169

"Análisis de la competencia docente mirar profesionalmente en la gestión de aula"

Ponente: Diego Garzón Castro

En esta investigación se analiza la competencia docente “mirar profesionalmente” el pensamiento matemático del estudiante, mediante momentos de enseñanza con oportunidades pedagógicas (MEOP), que se plasman en viñetas, que satisfacen las tres características atribuibles a los momentos con oportunidades (Leatham et al., 2015). Esto para caracterizar las prácticas pedagógicas de los profesores en servicio, mediante el reconocimiento de momentos con oportunidades pedagógicas significativas y su posterior clasificación. El estudio enfatizó en: (a) caracterizar la competencia mirar profesionalmente y (b) reconocer las decisiones de acción en MEOP.

La aproximación investigativa que elegimos fue cualitativa, la estrategia utilizada fue el estudio de casos múltiple. Los participantes tres profesores de educación secundaria en servicio, con experiencia mínima de cinco años y sus estudiantes. El instrumento que utilizamos para medir la CMP incluyó la triangulación de los datos provenientes de la observación, los videos de clase y las entrevistas semiestructuradas. Además, para construir los MEOP, adaptamos el instrumento de caracterización del pensamiento matemático que se fundamentó en la estructura analítica derivada de la aproximación teórica a las oportunidades pedagógicas significativas. Los datos se analizaron a través de una estrategia inductiva.

Los distintos momentos identificados permitieron caracterizar la competencia mirar

profesionalmente (CMP). La comparación de los MEOP permitió la construcción de una

tipología, que incluyó los MEOP de: (a) conceptualización, (b) representación prototípica, (c) reconocimiento de una propiedad invariante, (d) proceso de construcción y (e) conjetura. Estos tipos de MEOP se vincularon con los procesos que componen el

razonamiento y el sentido geométrico: conjeturar acerca de los objetos geométricos y construir y evaluar argumentos geométricos.

Autor: Diego Garzón Castro, Universidad del Valle

Referencias Bibliográficas

Leatham, K., Peterson, B., Stockero, S., & Van Zoest, L. (2015). Conceptualizing

Mathematically Significant Pedagogical Opportunities to Build on Student

Thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 88-124. doi:10.5951/jresematheduc.46.1.0088

"La visión amplia y la visión limitada de los profesores de matemáticas en formación cuando planifican una lección"

Ponentes: Leidy Cristina Cumbal Acosta, Natalie Belalcazar Vélez

Esta investigación tiene como propósito analizar el estado de la competencia “mirar

profesionalmente” el pensamiento matemático del estudiante, de dos grupos de profesores de matemáticas en formación, cuando planifican una lección. Para ello, se considera el constructo mirar profesionalmente y las tres habilidades que la componen: identificar, interpretar y decidir. En relación con la aproximación metodológica, este estudio es de carácter cualitativo y describe el estudio de casos múltiples. Los resultados de este estudio muestran la visión profesional limitada y la visión profesional amplia, de los profesores en formación cuando planifican la lección.

En la primera, los profesores en formación explicitan de manera condicionada las metas

propuestas, toman en consideración el propósito para la elaboración de la planificación y

los momentos en los que se puede organizar la clase, así mismo, describieron los atributos del recurso seleccionado para la planificación. Sin embargo, no se evidencia la manera cómo la gestión de la clase permite cumplir con los objetivos propuestos y explican de manera limitada la justificación de la selección y uso del recurso. Es decir, no se muestran argumentos que expliquen si el recurso posibilita la manifestación de las ideas matemáticas del estudiante, o si la exploración del recurso permite procesos como la conjeturación.

En la visión profesional amplía, los profesores en formación argumentan las

selecciones de los recursos, la secuenciación de las situaciones y la manifestación de los

errores y dificultades del objeto matemático que moviliza la secuencia. En este sentido, los profesores en formación detallaron las nociones vinculadas al concepto o las ideas

matemáticas de los estudiantes, haciendo referencia a la importancia del contexto en la

estructura de la planificación. Por otro lado, reconocieron la planificación como un instrumento que posibilitó anticipar situaciones de aula y disponer de diferentes elementos que apoyaron el proceso de enseñanza, dando argumentos amplios para su justificación.

Autoras

Leidy Cristina Cumbal Acosta, Universidad del Valle

Natalie Belalcazar Vélez, Universidad del Valle

Referencias bibliográficas

Amador, J. M., Males, L. M., Earnest, D., y Dietiker, L. (2017). Curricular noticing:

Theory on and practice of teachers’ curricular use. In E. Schack, M. Fisher, & J. Wilhelm (Eds.), Buildingperspectives of teacher noticing (pp. 427–444). Springer.

Choy, B. H., Thomas, M. O. J., & Yoon, C. (2017). The FOCUS framework:

characterising productive noticing during lesson planning, delivery, and review. En E. O. Schack, M. H. Fisher, & J. A. Wilhelm (Eds.), Teacher noticing bridging and broadening perspectives, contexts, and frameworks (pp. 445-466). Springer.

Gibson, S. A., & Ross, P. (2016). Teachers’ professional noticing. Theory into

Practice, 55(3), 180- 188.

Jacobs, V. R., Lamb, L. C., & Philipp, R. (2010). Professional noticing of children’s

mathematical thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 41(2), 169-202.

Mason, J. (2009). From assenting to asserting. In O. Skvovemose, P. Valero, & O.

Christensen (Eds.), University science and mathematics education in transition (pp. 17–40). Springer.

Miller, K. F. (2011). Situation awareness in teaching: What educators can learn from

video-based research in other fields. In M. G. Sherin, V. R. Jacobs, & R. A. Philipp (Eds.), Mathematics teacher noticing: Seeing through teachers’ eyes (pp. 51–65). Routledge.

Scheiner, T. (2016). Teacher noticing: Enlightening or blinding? ZDM Mathematics

Education, 48(1–2), 227–238.

Sánchez-Matamoros, G., Fernández, C., & Llinares, S. (2019). Relationships

among prospective secondary mathematics teachers’ skills of attending, interpreting and responding to students’ understanding. Educational Studies in Mathematics, 100(1), 83–99. https://doi.org/10.1007/s10649-018-9855-y

Star, J. R., & Strickland, S. K. (2008). Learning to observe: Using video to improve

preservice mathematics teachers’ ability to notice. Journal of Mathematics Teacher Education, 11(2), 107–125. https://doi.org/10.1007/s10857-007-9063-7

van Es, E. A., y Sherin, M. G. (2002). Learning to notice: Scaffolding new teachers’

interpretations of classroom interactions. Journal of Technology and Teacher Education, 10(4), 571-576.

van Es, E. A., & Sherin, M. G. (2021). Expanding on prior conceptualizations of

teacher noticing. ZDM Mathematics Education, 53, 17-27. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01211-49

Experiencias

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En comunidades de Práctica

Diciembre 2022

¿Podemos aprender y enseñar a "mirar profesionalmente"?

Como estudiante de pregrado de la licenciatura en matemáticas, hacer parte del proyecto de investigación Estudio en la formación inicial de profesores de matemáticas de la “competencia docente mirar profesionalmente” el pensamiento matemático del estudiante en calidad de monitor de investigación, me ha permitido tomar consciencia de las prácticas de enseñanza de los profesores, así como reflexionar respecto a las decisiones que toma el profesor en la clase.

En el marco del proyecto, tuve la oportunidad de escribir el artículo de divulgación Movimientos en el aula. Estudio sobre la práctica pedagógica a partir de momentos significativos junto con mi compañera Mayra Morales y el profesor Diego Garzón; este artículo es producto del reporte y reflexión del curso Implementación de las TIC en la enseñanza de las matemáticas, en el cual, se propone como tarea profesional la planificación e implementación de una clase, esto con el fin de estudiar la incidencia de los recursos curriculares digitales a partir de la aproximación documental y la aproximación a la oportunidad pedagógica.

El reporte que se presenta en el artículo consistió en caracterizar momentos de enseñanza significativos en la práctica de los profesores en formación, esto a partir de tres criterios que son la identificación del pensamiento matemático del estudiante, lo significativo desde una perspectiva matemática y la oportunidad pedagógica (Leatham, Peterson, Stockero, y Van Zoest, 2015), para esto, se utilizó el instrumento de caracterización de momentos significativos propuesto por Garzón (2017), el cual aporta definiciones operacionales de los criterios anteriormente mencionados.

La elaboración de este artículo de divulgación junto con las discusiones realizadas en el grupo de investigación, me permitieron tomar consciencia de las decisiones y prácticas de los profesores en formación cuando planifican e implementan una clase. Esto rescata la importancia que tiene identificar el pensamiento matemático de los estudiantes, luego interpretar la comprensión de los estudiantes para posteriormente decidir con base en esta comprensión (Jacobs, Lamb y Philipp, 2010).

Asimismo, el espacio del proyecto y la elaboración del artículo me dio a conocer diferentes recursos para representar una práctica, en particular, se destaca el uso de viñetas, lo que permite ilustrar situaciones de la práctica de los profesores, un ejemplo de estas situaciones son los momentos significativos de enseñanza. El Cómic momento MOST ilustra una viñeta.

Esta experiencia formativa y de investigación ha hecho posible establecer bases para futuros estudios relacionados con la práctica de los profesores, fortalecer habilidades asociadas a mi rol como profesor de matemáticas, así como establecer vínculos en el marco de la comunidad de profesionales investigadores en educación matemática.

Referencias

Garzón, D. (2017). Análisis de las decisiones del profesor de matemáticas en su gestión de aula. Barcelona: Universidad Autónoma de Barcelona (UAB).

Jacobs, V., Lamb, L., & Philipp, R. (2010). Professional Noticing of Children’s Mathematical Thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 169-202.

Leatham, K., Peterson, B., Stockero, S., & Van Zoest, L. (2015). Conceptualizing Mathematically Significant Pedagogical Opportunities to Build on Student Thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 88-124.

Mi experiencia como monitora de investigación del proyecto: Estudio en la formación inicial de profesores de matemáticas de la competencia docente "mirar profesionalmente el pensamiento matemático del estudiante" Código 71327, me permitió explorar los estudios de las prácticas de los profesores de matemáticas, analizar el sentido de las intervenciones de los profesores en la clase y reflexionar respecto a la formación de los profesores de matemáticas. En este sentido valoro importante las experiencias y formación construida en el proyecto para mí futura formación, porque me interesa seguir explorando en estudios relacionados con las prácticas de los profesores.

En el marco del proyecto tuve la oportunidad de realizar mi trabajo de grado titulado “Características de la competencia mirar profesionalmente al pensamiento matemático del estudiante, de los profesores en formación cuando atienden situaciones de isomorfismo de medidas” el cual realicé junto a mi compañera Karen´s Sanchez y nuestra directora de trabajo de grado Leidy Cumbal.

Este trabajo de investigación tuvo como propósito caracterizar la competencia “mirar profesionalmente” el pensamiento matemático del estudiante, de profesores en formación cuando atienden la comprensión de los estudiantes de grado sexto al resolver problemas de isomorfismo de medidas. Para fundamentar esta investigación se utilizó las ideas planteadas por Buforn (2017) donde define “mirar profesionalmente” el pensamiento matemático del estudiante, de los profesores en formación, desde la perspectiva de Jacobs et al (2010), como el conjunto de tres habilidades interrelacionadas entre sí: a) identificar los elementos matemáticos relevantes en el problema, b) reconocer características de la comprensión de los estudiantes e interpretan las respuestas basándose en el uso de los elementos matemáticos ya identificados y, c) decidir cómo responder teniendo en cuenta la comprensión de los estudiantes.

El trabajo se realizó bajo una metodología cualitativa, donde se diseñó un instrumento sobre problemas de isomorfismos de medida para estudiantes de grado sexto, y teniendo en cuenta las respuestas obtenidas por los estudiantes del primer instrumento, se diseñó un segundo instrumento para los profesores en formación con el objetivo de caracterizar la competencia “mirar profesionalmente”.

De esta investigación surgieron tres resultados: el primer resultado fue el diseño de una matriz de análisis que permitió caracterizar la competencia mirar profesionalmente al pensamiento matemático del estudiante de profesores en formación al resolver problemas sobre isomorfismo de medida. El segundo resultado se caracteriza porque los profesores en formación identificaron la multiplicación y la proporcionalidad como elemento matemático relevante al solucionar los problemas de isomorfismo de medida e interpretaron las respuestas de los estudiantes teniendo en cuenta los elementos matemáticos mencionados. Por último, en relación con las decisiones de los profesores en formación al interpretar los procedimientos de solución de los estudiantes, en el tercer resultado se destaca como ellos enfatizan en la resolución de problemas de isomorfismo de medidas de tipo multiplicativo, con el fin de ampliar la comprensión matemática de los estudiantes y superar las dificultades presentadas en los procedimientos de solución.

Referencias

Buforn, A. (2017). Características de la competencia docente mirar profesionalmente de los estudiantes para maestro en relación con el razonamiento proporcional. Tesis doctoral. Universidad de Alicante, Alicante.

Jacobs, V.R., Lamb. L.C., & Philipp, R.A. (2010). Professional noticing of children's mathematical thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 41(2), 169- 202.

Aprender a mirar

Prof. Leidy Cumbal

Cuando empezaba este escrito quería responder a la pregunta, ¿cómo ha cambiado mi mirada profesional? Y hablando de mirar, cuestioné a las personas que tenía cerca sobre lo que entendían por mirar. Mi sobrina de 12 años contestó “cuando abro los ojos”, mi hija de 16 años refirió “poner la vista en un punto fijo”, mi madre sonrió y murmuró, sin preguntarle, “observar algo”.

Y es que si mirar, como un acto de ligereza, es una acción inconsciente que puede determinar nuestra realidad, ¿por qué debería ser inconsciente? Invoco en este momento el fragmento de Goleman (1985) citado en Jacobs et al. (2010) a modo de reflexión:

The range of what we think and do

is limited by what we fail to notice.

And because we fail to notice

that we fail to notice,

there is little we can do

to change

until we notice

how failing to notice

shapes our thoughts and deeds. (p. 24)

Ahora bien, volvamos al asunto inicial ¿en qué fijaba mi mirada, como profesora de matemáticas, antes de hacer parte del proceso de investigación? Lamento decir que me fijaba en aspectos que ahora considero superficiales en relación con el aprendizaje de las matemáticas. Es que eso de “mirar profesionalmente” al pensamiento matemático del estudiante, no pasaba ni por las curvas.

En mis clases de matemáticas proponía cálculos que los estudiantes resolvían con procesos algorítmicos, algún “problema” y juegos “didácticos” que propiciaban competencias entre los estudiantes. Estaba muy atenta a quien terminaba primero, a que todas las tareas se resolvieran y que las respuestas fuesen correctas. Las frases “vuelve a leer la indicaciones”, “revisa el procedimiento”, “¿ya terminaron?” y “el grupo que termine primero gana” eran muy comunes en mi clase.

Ahora bien, ¿cómo ha cambiado esto? considero que cambié el foco de la clase, estoy aprendiendo a prestar atención a detalles relacionados con el pensamiento matemático del estudiante, tales como sus respuestas escritas o verbales, la manera cómo resuelven las tareas y como discuten sus ideas matemáticas.

Pero ¿en qué debería fijar la mirada un profesor de matemáticas? desde luego hay fenómenos importantes cuando se enseña y se aprende matemáticas: la planificación de una clase, las interacciones en el aula, las decisiones ad hoc, la reflexión sobre la práctica, entre otras. Y es que, cuando fijamos la mirada, de manera consciente, podemos centrar la atención en aspectos claves de la enseñanza, toma relevancia la mención de Mason (2002) sobre la mirada profesional como una desarrolladora de conciencia, y con justa causa.

Eso de desarrollar la conciencia sobre los fenómenos del aula de clase, es la mejor descripción de mi experiencia en el proyecto de investigación.

Desde luego que fijar la mirada profesional debe ser un acto que nos permita actuar en consecuencia con lo que miramos. En este sentido, nos acercamos a la mirada profesional como una competencia de los profesores de matemáticas, vinculada al uso de sus conocimientos profesionales, es decir, una combinación de las capacidades intelectuales, los conocimientos específicos de los contenidos, las habilidades cognitivas y las estrategias, que permiten proporcionar actividades centradas en el progreso conceptual de los estudiantes.

Y entonces ¿podemos aprender y enseñar a mirar profesionalmente? Jacobs y Spangler, 2017 concluyen que "mirar es una práctica que se puede aprender" (p. 772).

Y se puede aprender en cualquier momento, pero dado que los espacios de formación profesional pueden posibilitar escenarios propicios para el desarrollo de la mirada profesional, los resultados de investigación apuntan a la importancia de estudiarla. Esto último es lo que hacemos en la Universidad del Valle, estudiamos las características de la mirada profesional del profesor de matemáticas en formación, además, determinamos momentos significativos de la enseñanza que están vinculados con la mirada profesional y pensamos en tareas profesionales que puedan cualificar esta competencia. Y tú ¿en qué fijas la mirada?

Experiencias

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En comunidades de Práctica

EDUMAT - UIS

Diciembre 2022

Experiencias de los profesores en formación de la práctica profesional

Caren Liced Marin

Villered Tálaga Yacue

Gloria Isabel Bedoya

Franja de opinión

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Opiniones de estudiantes participantes

Diciembre 2022

Opinión de los profesores acompañantes de la práctica profesional

María Fernanda Mejía

Henry Carreño Tapias

Franja de opinión

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Opiniones de coinvestigadores y jovenes investigadores

Diciembre 2022

Opinión de los profesores formadores del seminario y de la práctica profesional

Cristián Hurtado

Wildebrando Miranda

Novedades

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Formación

XVI Conferencia Interamericana de Educación Matemática (CIAEM) - 2023

XIII Simposio de Matemática y Educación Matemática, XII Congreso Internacional de Matemática asistida por Computador, III Simposio de Competiciones Matemáticas

Universidad Antonio Nariño, Colombia. 18 y 19 de febrero de 2023

3° Encuentro del Programa "Innovar en Educación Básica para Formar Ciudadanos Matemáticamente Competentes"

Diciembre 2022

Universidad de Lima, Perú. 30 de julio al 4 de agosto del 2023

Presentación de Trabajos

Los programas de Doctorado y Maestría en Educación Matemática de la Universidad Antonio Nariño convocan al XIII Simposio de Matemática y Educación Matemática, XII Congreso Internacional de Matemática asistida por Computador, III Simposio de Competiciones Matemáticas - Simposio MEM 2023, a realizarse 16 al 18 de febrero de 2023.

Los tres eventos se desarrollarán paralelamente de forma presencial con posibilidad de asistencia virtual y tienen como objetivo principal la presentación de resultados de investigación en educación matemática, en competiciones matemáticas o en los distintos campos de la matemática y su relación interdisciplinaria con la computación y la educación.

El Simposio está estructurado en nueve grupos de estudio temático (TSG), donde se abordan las principales líneas de investigación que apuntan al mejoramiento coherente de la enseñanza aprendizaje de la matemática en la escuela y en la Educación Superior.

ü TSG 1. El aprendizaje a través de planteamiento y resolución de problemas.
ü TSG 2. La enseñanza y el aprendizaje de la geometría.
ü TSG 3. Pensamiento matemático e historia de la matemática.
ü TSG 4. Educación matemática en el nivel universitario.
ü TSG 5. Matemática y sus aplicaciones.
ü TSG 6. Uso de las tecnologías en el aprendizaje de la matemática.
ü TSG 7. Competiciones matemáticas.
üTSG 8. Etnomatemática.
üTSG 9. La enseñanza y el aprendizaje de la probabilidad y la estadística.

Fechas importantes

http://investigacion.uan.edu.co/mem-2023

Créditos

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Agradecimientos

Diciembre 2022

Número N°6 - Diciembre de 2022

gilberto.obando@udea.edu.co

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