Mapa Mental: Principio de Fermat.

Nombre del alumno: Carlos Froilán Trujillo Aguilera. Matricula: F000008104 Nombre del asesor: Sol Angel Saucedo Ramírez. Nombre de la materia: Acústica y óptica. Actividad: Mapa mental; Principio de Fermat. Fecha: 17/11/2022

Matemáticamente se expresa este principio como sigue: el tiempo que tarda la luz en recorrer una distancia "s" es un medio es t=s/v donde "v" es la velocidad de la luz en ese medio (suponemos que la velocidad es constante en todo el medio, sin importar la dirección de desplazamiento). Definiendo el índice de refraccióin como n= c/v entonces t=sn/c

Si ahora tomamos un índice de refracción depende de la posición n=n(s) entonces podemos estimar que una distancia diferencial "ds" se recorre en un tiempo dt=n ds/c , siendo el tiempo total en recorrer un camino entre un punto A y otro B la cantidad Con lo cual el principio de Fermat radiac en encontrar los valores extremos de la función:

Formulación matemática.

También conocida como la Ley de Snell, también es aplicable dentro de este prinvipio. Esta se describe a través de una fórmula que permite calcular el ángulo de refracción de la luz una vez que esta atraviesa una superficie que separa dos medios de propagación de luz. Se toma en cuenta que ambos tienen índices de refracción distintos.

Ley de la refracción.

De esta manera, se explica que este sigue viajando en el mismo medio, mediante el índice de refracción. Se afirma entonces que la velocidad sigue manteniéndose igual. A partir de aquí, se puede determinar el tiempo de recorrido, teniendo que la distancia (APB) se divide por la velocidad de la luz en el medio. Y esta última variables es constante, por lo que según Fermat, se considera la más corta.

El principio se reformula apartir de la teoría variacional diciendo que "el camino óptico recorrido por la luz para ir de un punto a otro es tal que el camino óptico recorrido es estecionario respecto a las variaciones de los caminos posibles".

A través de esta, se establece que un rayo de luz realiza un recorrido entre dos puntos. Se inicia en un punto A que se dirige hasta una superficie plana para luego dirigirse al punto B. En este momento, se estudia la trayectoria real que toma el rayo de luz.

Ley de la reflexión.

Principio del tiempo mínimo.

El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo.

Principio de Fermat

https://www.lawebdefisica.com/dicc/fermat/ https://www.principiode.com/principio-de-fermat/ https://cdn2.mindmeister.com/es/775880177/teor-as-de-la-luz

Referencias bibliográficas.

A partir del principio del tiempo mínimo de Fermat, se pueden obtener las leyes de la reflexión y de la refracción de un modo muy sencillo. Este principio afirma, que la trayectoria real que sigue un rayo de luz entre dos puntos es aquella en la que emplea un tiempo mínimo en recorrerla.

Conclución.