ALGEBRA SUPERIOR

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ÁLGEBRA SUPERIOR

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PREGUNTA

PREGUNTA

ENUNCIADO

Ejercicio Jaime compró una barra de metal que tiene 5 metros de largo. De ese trozo, él corta una pieza de 1/2 metros de largo corta una pieza de metros de largo

1. 1. ¿Podrías decirle a Jaime cuál es el largo del trozo de barra que le queda?

2. Expresa la longitud de la barra como una fracción impropia. Utilizando Remplazando: Respuesta Se puede expresar una barra de metros como fracción impropia, pudiéndola representar de diversas formas, como por ejemplo (5/2; 10/2; 15/3), de manera general tendríamos que para expresar un número entero una fracción impropia se puede usar:

3. Supón que a la barra de metal de 5 metros le pudieras quitar todos los números fraccionarios, es decir todos aquellos puntos (no pedazos) de la barra que son fracciones (son infinitas fracciones), por ejemplo, 1/2, 1/9, 7/5, 13/4, etc… Si midieras la barra de nuevo una vez quitados estos puntos ¿qué longitud tendría la barra? Si expresamos 5 metro como fracción tenemos: Al realizar marcas en la barra de 5/1 metro en todas sus fracciones (algo que es improbable e imposible debido a que estaríamos toda la vida fraccionando solo un pedacito de barra y no acabaríamos) tenemos: Por ejemplo hablando de los Números Enteros; el 4 y 5 tenemos que entre estos no existe otro número Entero, es decir en los Números Enteros esto es imposible. Tomemos entonces los Números Enteros 3 y 5, entonces podemos encontrar el Número Entero entre estos dos, al sumarlos entre si y dividirlos por la media aritmética o promedio: Efectivamente entre el número entero 3 y el número entero 5 tenemos el número entero 4. Veamos ahora con los Números Racionales (fraccionarios) Teorema: El conjunto de los racionales es un “conjunto denso”. Esto significa que entre dos números racionales cualesquiera, existe siempre otro número racional. ¿Porque? Tenemos los números racionales 4/1 y 5/1 de nuestra barra de 5/1 metros Tenemos los números racionales 9/2 y 5/1 de nuestra barra de 5/1 metros Tenemos los números racionales 19/4 y 5/1 de nuestra barra de 5/1 metros Tenemos los números racionales 39/8 y 5/1 de nuestra barra de 5/1 metros Así podríamos estar toda la vida y no llegaríamos al Número Racional 5/1 Respuesta: Entonces como no es posible marcar todos los Números Racionales, entonces tampoco los podemos quitar de la barra de 5 metros, por lo que nos quedarían los mismos 5 metros.