MHM - SEGPA - Module 20

Module 20

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

Compétences abordées

Nombres et Calculs

Grandeurs et Mesures

Géométrie et Espace

Fichiers

Dans ce module :

Nombre et Calcul (cycle 3)

Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Comparer deux fractions de même dénominateur.
- Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 ET Connaître des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5/10 = 1/2 ; 10/100 = 1/10 ; 2/4 = 1/2)
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
  - Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
- Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
- Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.
- Comparer, ranger des nombres décimaux.
- Encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers
Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
  - Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
  - Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
  - Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
  - Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
  - Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
  - 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
  - Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Vérifier la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant un ordre de grandeur.
- Calcul posé
  - Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
  - L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
  - La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
  - Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
  - Sens des opérations ;
  - Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Proportionnalité
  - Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
  - Appliquer un pourcentage

Grandeurs et mesures (cycle 3)

Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Volumes et contenances
  - Estimer la mesure d’un volume ou d’une contenance par différentes procédures (transvasements, appréciation de l’ordre de grandeur) et l’exprimer dans une unité adaptée.”
- Unités usuelles de contenance (multiples et sous multiples du litre)
Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés
  - Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
    - unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, mois, année, siècle, millénaire
  - Résoudre des problèmes en exploitant des ressources variées (horaires de transport, horaires de marées, programmes de cinéma ou de télévision, etc.)
  - Proportionnalité
    - Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation.
    - Résoudre un problème de proportionnalité impliquant des grandeurs

Espace et Géométrie (cycle 3)

Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
  - Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Reconnaître, nommer, décrire des solides simples ou des assemblages de solides simples : cube, pavé droit, prisme droit, pyramide, cylindre, cône, boule
  - Vocabulaire associé à ces objets et à leurs propriétés : côté, sommet, angle, diagonale, polygone, centre, rayon, diamètre, milieu, solide, face, arête.
- Reproduire, représenter, construire :
  - Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Reproduire, représenter, construire :
  - Des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à partir d’un patron (donné, dans le cas d’un prisme ou d’une pyramide, ou à construire dans le cas d’un pavé droit)
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
  - “Relations de perpendicularité et de parallélisme
    - Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
      - Alignement, appartenance.
      - Perpendicularité, parallélisme.
      - Segment de droite.
    - Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
      - Alignement, appartenance.
      - Perpendicularité, parallélisme.
      - Segment de droite.

Résolutions de problèmes Niveau 1 ou Niveau 2

Enseignant-e-s : ce qu'il faut savoir

Ressources à télécharger

Le projet « ma maison »

L’activité des figures créatives

Cette activité est très riche. Elle se fonde tant sur la créativité de l’élève que sur la construction d’images mentales. Il va s’agir de compléter des figures proposées. L’élève doit les observer, puis inventer, imaginer ; ses instruments lui servent à contrôler ses intuitions, ses propositions. Il doit utiliser le langage géométrique pour les communiquer.

La figure initiale qui est proposée est construite sur des relations géométriques qu’on ne voit pas forcément de prime abord : les points peuvent appartenir à un polygone régulier (carré, pentagone…), à un cercle, être équidistants, etc. L’idée est de permettre aux élèves de voir ces relations, de percevoir des symétries, permettant une construction harmonieuse et esthétique. L’activité est l’occasion de réutiliser du vocabulaire en contexte.

Démarche :

La figure est affichée collectivement. Les élèves l’observent silencieusement sur un temps court. Ensuite, ils font des remarques sur ce qu’ils observent (5 minutes maximum).

On distribue la fiche (au format A4). Ils peuvent utiliser leur règle/compas pour chercher des relations entre les points, les segments, etc. Éventuellement : mise en commun des nouvelles observations.

On annonce la consigne : ils vont devoir faire des tracés géométriques avec les outils de leurs choix pour créer une figure originale.

Cette activité allie géométrie et réflexion sur la ville et l’architecture. La principale difficulté sera probablement technique : découpage, collage, assemblage. Je conseille d’utiliser du bristol, du scotch, un pistolet à colle… C’est un projet à mi-chemin entre les mathématiques, l’architecture, la créativité. Deux séances (module 20 et 21) y sont consacrées, ainsi que les temps de régulation au besoin. Ce projet pourra donc aussi se faire sur l’horaire d’autres disciplines, car il peut être chronophage.

Il s’agit de fabriquer une maquette de sa maison du futur. Des patrons sont proposés. Vous pouvez aussi

en profiter pour présenter aux élèves une autre façon de fabriquer un cube sans collage, mais très solide : le cube par tressage.

On peut aussi fabriquer une pyramide à partir d’une feuille A4 par simple pliage.

En option, vous pourrez rajouter une étape supplémentaire : la création d’une ville. Les maisons étant créées, les élèves vont pouvoir les relier par des rues au sein d’une mini-ville : il faudra trouver un très grand carton support que l’on puisse peindre. La ville doit répondre à la commande suivante :

elle doit compter au moins un rond-point ;
les rues tournent à angle droit, au centre elles sont séparées par des traits pointillés (à tracer !) ;
chaque maison dispose d’un jardin faisant deux fois en surface la surface au sol de la maison.

Niveau 2

Niveau 1

Consigne

Module 20 - Les séances

Séance 2

Séance 3

Séance 5

Séance 4

Séance 6

Séance 8

Séance 7

Séance 1

Module 20 - séance 1

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

Activités ritualisées

"deux virgule trois" =

"sept virgule quinze" =

"dix-sept virgule huit" =

zéro virgule treize" =

Nombres décimaux

Ecritures décimale/fractionnaire

"deux virgule trois" = 2,3

"sept virgule quinze" = 7,15

"dix-sept virgule huit" =17,8

zéro virgule treize" = 0,13

715

100

178

100

un demi =

un tiers =

trois quarts =

deux dixièmes =

Encadrement et équivalence

un demi = 1 < < 2

un tiers = 1 < < 2

trois quarts = 1 < < 2

deux dixièmes = 1 < < 2

Calcul mental

2,451 ÷ 10 =

56,1 ÷ 100 =

758 ÷ 100 =

19,5 ÷ 10 =

7998 ÷ 100 =

2,451 x 10 =

56,1 x 100 =

7,58 x 100 =

19,5 x 10 =

7,998 x 100 =

Multiplier par 10 ou 100

Diviser par 10 ou 100

2,451 x 10 = 24,51

56,1 x 100 = 5610

7,58 x 100 = 758

19,5 x 10 = 195

7,998 x 100 = 799,8

2,451 ÷ 10 = 0,2451

56,1 ÷ 100 = 0,561

758 ÷ 100 = 7,58

19,5 ÷ 10 = 1,95

7998 ÷ 100 = 79,98

Multiplier par 10 ou 100

Diviser par 10 ou 100

Résolution de problèmes

J'ai acheté 3 baguettes à 3€15.

Combien vais-je payer pour :

6 baguettes ?
12 baguettes ?

33 baguettes ?

J'ai acheté 3 baguettes à 3€15.

Combien vais-je payer pour :

5 baguettes ?
8 baguettes ?
10 baguettes ?

Problème de monnaie

Diviser par 10 ou 100

J'ai acheté 3 baguettes à 3€15.

Combien vais-je payer pour :

6 baguettes ?
Pour 6 baguettes 3,15 + 3,15 = 6,30 €
12 baguettes ?
Pour 6 baguettes + 6 baguettes. 6,30 + 6,30 = 12,60 €
Ou 12 x 1,05 € = 12,60 €
33 baguettes ?
C'est 10 fois plus que 3 baguettes + 3 baguettes (3,15 x 10) + 3,15 = 34,65€

Problème de monnaie

J'ai acheté 3 baguettes à 3€15.

Combien vais-je payer pour :

5 baguettes ? Pour 1 baguette 3,15 ÷ 3 = 1,05 €
Pour 5 baguettes 1,05 x 5 = 5,25 €
8 baguettes ? On cherche 3 baguettes + 5 baguettes.
3,15 + 5,25 = 8,40 €
10 baguettes ? C'est 2 fois plus que 5 baguettes.
2 x 5, 25 = 10,50€

Problème de monnaie

J'ai mis 5 minutes pour tondre 8m² de pelouse. Combien de temps me faut-il pour tondre :

16 m² ?
4 m² ?
20 m² ?
1000 m² ?

Problème de durée

J'ai mis 5 minutes pour tondre 8m² de pelouse. Combien de temps me faut-il pour tondre :

16 m² ➞ C'est le double de 8.

2 x 5min = 10 minutes

4 m² ➞ C'est la moitié de 8.

5 min ÷ 2 = 2 min 30 secondes

20 m² ➞ C'est la durée de 16m² + 4m²

10 min + 2min30s = 12 min 30 secondes

1000 m² ➞ Plusieurs possibilités

Le résultat est 625 min = 10h25min

Problème de durée

Dans une usine, on vient de produire 12 560 stylos qu’on emballe par boîtes de 100.
Combien de boîtes pleines obtiendra-t-on ?

Un tournoi de football à 7 réunit 280 participants.

Combien d’équipes se sont donc inscrites ?

Il y a 704 élèves dans l’école. Le principal veut faire des classes de 22 élèves.

Combien pourra-t-il faire de classes ?

Problème de durée

Dans une usine, on vient de produire 12 560 stylos qu’on emballe par boîtes de 100.
Combien de boîtes pleines obtiendra-t-on ? 125,6 boites pleines

Un tournoi de football à 7 réunit 280 participants.

Combien d’équipes se sont donc inscrites ? 40 équipes

Il y a 704 élèves dans l’école. Le principal veut faire des classes de 22 élèves.

Combien pourra-t-il faire de classes ? 32 classes

Problème de durée

Module 20 - séance 2

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

Activités ritualisées

76 unités 43 centièmes

13 unités 941 millièmes

7 unités 86 centièmes

7 unités 5 dixièmes 8 millièmes

7 unités 3 dixièmes

23 unités 9 dixièmes

7 unités 86 centièmes

17 unités 53 centièmes

Dictée de nombre.

76 unités 43 centièmes = 76,43

13 unités 941 millièmes = 13,941

7 unités 86 centièmes = 7,86

7 unités 5 dixièmes 8 millièmes = 7,508

7 unités 3 dixièmes = 7,03

23 unités 9 dixièmes = 23,9

7 unités 86 centièmes = 7,86

17 unités 53 centièmes = 17,53

Dictée de nombre.

Ensuite range les par ordre croissant

76 unités 43 centièmes = 76,43

13 unités 941 millièmes = 13,941

7 unités 86 centièmes = 7,86

7 unités 5 dixièmes 8 millièmes = 7,508

7,03 < 7,508 < 7,86 < 13,941

7 unités 3 dixièmes = 7,03

23 unités 9 dixièmes = 23,9

7 unités 86 centièmes = 7,86

17 unités 53 centièmes = 17,53

7,03 < 7,86< 17,53 < 23,9

Dictée de nombre.

Ensuite range les par ordre croissant

Calcul mental

Multiplier par 5, c'est multiplier par 10, puis diviser par 2.

9 × 5 =

6 × 5 =

5 × 7 =

5 × 10 =

4 × 5 =

Multiplie ces nombres par 5 :

8 × 5 =

11 × 5 =

5 × 4 =

12 x 5 =

22 x 5 =

30 x 5 =

54 x 5 =

86 x 5 =

Multiplier par 5, c'est multiplier par 10, puis diviser par 2.

9 × 5 = 45

6 × 5 = 30

5 × 7 = 35

5 × 10 = 50

4 × 5 = 20

Multiplie ces nombres par 5 :

8 × 5 = 40

11 × 5 = 55

5 × 4 = 20

12 x 5 = 60

22 x 5 = 110

30 x 5 = 150

54 x 5 = 270

86 x 5 = 430

Résolution de problèmes

Après avoir lu la recette, donne les quantités de beurre et de sucre pour

6 financiers
18 financiers
24 financiers

120 financiers

Problème de proportionnalité

6 financiers : On partage toutes les quantités en 2.

25g de sucre + 37,5g de beurre

18 financiers : On additionne les quantités de la recette originale et celle pour 6 financiers

75g de sucre + 225g de beurre

24 financiers : on multiplie les quantités de la recette originale par 2.

300g de sucre + 150g de beurre

120 financiers : On multiplie les quantités de la recette originale par 10.

1500g (1,5kg) de sucre + 750g de beurre

Problème de proportionnalité : La recette du Financier

Apprentissage

89,45 + 354,63 =

104,8 - 39,26 =

951 x 64 =

649 ÷ 7 =

715 ÷ 12 =

Pour chaque opération, donne un ordre de grandeur, ensuite calcule. Enfin, vérifie avec ta calculatrice.

89,45 + 354,63 →

104,8 - 39,26 →

951 x 64 →

649 ÷ 7 →

715 ÷ 12 →

Calculer

Pour chaque opération, donne un ordre de grandeur, ensuite calcule et vérifie avec ta calculatrice.

89,45 + 354,63 = 444,08

104,8 - 39,26 = 65,55

951 x 64 = 60 864

649 ÷ 7 = 72,11...

715 ÷ 11 = 65

89,45 + 354,63 → 90 + 355 = 445

104,8 - 39,26 → 105 - 40 = 65

951 x 64 → 1000 x 64 = 64 000

649 ÷ 9 → 650 ÷ 10 = 65

715 ÷ 11 → 715 ÷ 10 = 71,5

Calculer

Module 20 - séance 3

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

Activités ritualisées

Niveau 2 :

+ 15 minutes + un quart d'heure + 1/4 d'heure + 3/4 d'heure

Pour chaque horloge, donne l'heure puis ajoute la durée demandée.

Niveau 1 :

+ 30 minutes + une demi-heure + 1/2 heure + 30 minutes

Calculer des horaires

+ 15 minutes + un quart d'heure + 1/4 quart d'heure +3/4 d'heure

1h40 ou 13h40 8h05 ou 20h05 6h05 ou 18h05 9h15 ou 21h15

1h25 ou 13h25 7h50 ou 19h50 5h20 ou 17h20 8h30 ou 20h30

+ 30 minutes + une demi-heure + 1/2 heure + 30 minutes

1h55 ou 13h55 8h20 ou 20h20 5h50 ou 17h50 9h00 ou 21h00

Calculer des horaires

Rallye Maths

Module 20 - séance 4

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

Exercice 1 : numération

3 x 4 x 4 = 48
3 x 8 x 2 = 48
4 x 6 x 2 = 48

Régulation : corriger le rallye

Exercice 2 : géométrie
Il faut 12 triangles identiques, organisés ainsi :

Exercice 3 : mesures

La première balance indique qu’une aubergine pèse le poids de 4 champignon.
Donc sur la deuxième balance :
2 champignons + 2tomates = 3 aubergines
2 champignons + 2 tomates = 12 champignons (d’après la 1ère balance)
Donc 2 tomates = 10 champignons
Donc 1 tomate pèse le poids de 5 champignons, c’est-à-dire 125g.

Exercice 4 : logique

Module 20 - séance 5

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

Activités ritualisées