La conquista de N 2022-23

EL REINO N

PRUEBA ESCRITA

Debes resolver en el cuaderno los siguientes ejercicios: 1. Descompón cada número según la posición, el valor y en forma polinómica. Después, escribe cómo se leen. 2. Completa la siguiente tabla:

Debes resolver los siguientes ejercicios en el clasificador: 1. ¿Cuál de estas dos formas de resolver la operación combinada es la correcta? Explica por qué. 2. Calcula estas operaciones combinadas a) 11 × 3 + (2 × 6 + 4) + 6 : 3 + 5 b) (28 : 2 − 4 ) − 3 × 2 - 1 - (5- 10:5) c) 125 : 5 − (8 × 2+2) + 3 - 1 d) 23 + 7 × 12 − 45 : 5 - 10 3. Rocío ha comprado 2 bandejas de 26 pasteles de nata y otras 2 bandejas de 17 pasteles de chocolate. ¿Cuánto tendrá que pagar si dos pasteles cuestan 1 €? 4. Los 32 equipos de baloncesto viajan en autobús (de 60 plazas) a la ciudad donde se celebra un torneo. En total, van 11 personas por equipo y 28 de la organización. Al regreso, 35 personas viajan en avión.

1. ¿Qué operación expresa el número de personas que regresa en autobús?A. 32 × (11 + 28) − 35 B. (35 − 11 + 28) × 32 C. 32 × 11 + 28 − 35 D. 35 × 32 + 11 × 32 + 28
2. ¿Cuántas personas volvieron en autobús?
3. ¿En cuántos autobuses volvieron?

Debes resolver en el clasificador los siguientes ejercicios: 1. Fíjate en los habitantes que hay en los poblados que ya habéis conquistado: Habitantes en el poblado del búho feroz: 1. 806. 312 Habitantes en el poblado del león indomable: 1.900.001 Habitantes en el poblado del caballo loco: 938.433 Habitantes en el poblado el perro voraz: 830. 948 a) ¿Cuántos habitantes hay entre los poblados del búho feroz y del caballo loco? b) ¿Y entre los 4 poblados? c) Si entre el poblado del perro voraz y de la tortuga gigante suman 1.983.542 habitantes, ¿cuántos habitantes hay en el poblado de la tortuga gigante? 2. Utiliza las propiedades conmutativa y asociativa para resolver cada operación de la manera más sencilla posible. 19 + 7 + 31 14 + 25 + 26 + 15

Debes resolver en el cuaderno los siguientes ejercicios: Escribe con cifras en tu cuaderno dos mil quince + diecisiete mil doscientos veintitrés trescientos cuarenta y cinco mil + ochocientos mil doce dos millones ochenta y un mil − un millón treinta y cinco mil Escribe con números y ordena las cantidades de mayor a menor. cincuenta mil ochenta y trescuatrocientos mil doce menos dos centenas de millarun millón diez más una decena

Debes resolver en el cuaderno los siguientes ejercicios: 1.- Los siguientes números tienen la misma cantidad de cifras. Ordénalos de mayor a menor: 324.534.084 455.672.783 324.635.017 332.472.900 2.- Ordena de menor a mayor los siguientes números: 68.008 8.489 256.012 234.801 3.- ¿Cuál de estas cantidades es mayor? - Cuatrocientos mil ocho -Trescientos cuarenta y dos mil setecientos trece

La resta no tiene las propiedades de la suma.La resta no es una operación interna en el conjunto de los números naturales, porque para que dos números naturales se puedan restar es necesario que el número minuendo sea mayor que el número substraendo. Si eso no ocurre esa resta no es posible en el conjunto de los números naturales porque el resultado no sería un número natural.La resta no tiene la propiedad conmutativa, es decir, no podemos intercambiar la posición del minuendo con la del sustraendo.La resta tampoco tiene la propiedad asociativa. Propiedad fundamental de la resta. Si sumamos o restamos el mismo número al minuendo y al sustraendo obtenemos una resta equivalente.En esta escena puedes ver paso a paso y comprobar esta propiedad. Cálculo de los elementos de la resta: El minuendo es igual a la suma del sustraendo y la diferencia: 10 - 7 = 3 El minuendo (10) es igual: 10 = 7 + 3 El sustraendo es igual al minuendo menos la diferencia: 12 – 8 = 4El sustraendo (8) es igual: 8 = 12 - 4

Debes resolver los siguientes ejercicios en el clasificador: 1. Fíjate en los habitantes que hay en los poblados que ya habéis conquistado: Habitantes en el poblado del búho feroz: 1. 806. 312 Habitantes en el poblado del león indomable: 1.900.001 Habitantes en el poblado del caballo loco: 938.433 Habitantes en el poblado del perro voraz: 830. 948 Habitantes en el poblado de la tortuga gigante: 1.152.594 - ¿Qué diferencia de habitantes existe entre el poblado con más habitantes y el que menos? 2. Jorge, un niño del poblado, lee un libro en el que aparecen fechas históricas.

1. ¿Cuántos años han pasado desde que se dio la primera vuelta al mundo?
2. ¿Y desde que se inauguró la primera línea de ferrocarril para pasajeros?
3. ¿Cuánto tiempo pasó entre ambos acontecimientos?

3. Ana iba de camino por el poblado y llevaba en un bolsa 112 canicas. Cuando ha llegado a casa se ha dado cuenta que tenía solamente 84. ¿Cuántas ha perdido por el camino?

Debes resolver en el cuaderno los siguientes ejercicios:

¿ Qué es una multiplicación ? La multiplicación es una suma abreviada de sumando iguales. Por ejemplo, en la suma 4+4+4+4+4 el 4 aparece cinco veces como sumando. Esto se expresa de forma abreviada escribiendo: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 · 4 = 20 2- Términos de la multiplicación Los términos de la multiplicación se llaman factores y su resultado, producto. Para su notación se emplea entre los factores el signo x o • que se lee "por". 3. Las propiedades de la multiplicación, que son las siguientes:

• Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.

Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa. El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.

• Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.

Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación. En este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismo resultado si multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x 5 y después lo multiplicamos por 3. Practica esta propiedad con los ejercicios online de la propiedad asociativa haciendo clic en el enlace.

• Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

En el ejemplo que os mostramos en la imagen, vemos que si multiplicamos 5 o 7 por la unidad, nos da como resultado 5 o 7. Por lo tanto cualquier número que multipliquemos por 1, nos dará como resultado el mismo número. Accede a los ejercicios online haciendo clic en el enlace para practicar el elemento neutro.

• Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5) Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5 Comprobemos si esto es cierto. 2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16 2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16 Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación. Puedes acceder a través del enlace a los ejercicios online para practicar la propiedad distributiva.

• Sacar factor común: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

Pongamos un ejemplo de sacar factor común. Si tenemos la operación (2 x 7) + (3 x 7), que tiene como factor común el 7, podríamos transformar esta operación en 7 x (2 + 3) Comprobemos que da el mismo resultado: (2 x 7) + (3 x 7) = 14 + 21 = 35 7 x (2 + 3) = 7 x 5 = 35 Por lo tanto queda demostrada esta propiedad de la multiplicación.

PRUEBA ESPECIAL--> Seguid al líder. Debéis llegar a este punto tod@s juntos

Los números naturales se pueden descomponer en forma aditiva y en forma polinómica. Para descomponer un número natural en cualquiera de esas formas, escribimos el valor posicional de cada cifra.Para descomponer un número natural en forma aditiva, escribimos el valor posicional de cada cifra. Recordar que en la forma aditiva, no se toma en cuenta aquellos dígitos que son cero (0).Para componer el número nuevamente sumamos todos los valores posicionales de sus cifras. Podemos completar con cero las cifras decimales de los números a sumar, de modo que todos tengan igual cantidad de cifras decimales.Observa el siguiente ejemplo:Sólo los números naturales se pueden descomponer en forma polinómica, es decir, en sumandos formados por el producto de dos números.Para descomponer un número natural, como 126.435, en forma polinómica hacemos lo siguiente:

¿Qué es "redondear"?Redondear un número quiere decir reducir el número de cifras manteniendo un valor parecido. El resultado es menos exacto, pero más fácil de usar. Ejemplo: 73 redondeado a la decena más cercana es 70, porque 73 está más cerca de 70 que de 80. Para aproximar (redondear) un número a la cifra que quiera nos fijamos en el orden inferior, en este caso en las centenas.

• - Si el valor de la centena es menor que 5, dejamos los millares igual.
• - Si el valor de la centena es mayor o igual a 5, aproximamos al millar siguiente.

* El resto de números a la derecha de la cifra que queremos aproximar se convierten en ceros. --> Ejemplo:

LA DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES La división de números naturales puede ser: Exacta: si el resto es igual a cero. Inexacta o entera: si el resto no es cero (aunque siempre tiene que ser menor que el divisor) Para comprobar si una división está bien resuelta se aplica la “Propiedad fundamental de la división”: Dividendo = Divisor x Cociente + Resto Ejemplo: 30 : 7 = 4 (resto 2) Aplicamos la propiedad fundamental de la división: Divisor x Cociente + Resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = Dividendo Por lo tanto la división está bien resuelta. Vemos a continuación como en una división mal resuelta no se cumple esta propiedad: 30 : 7 = 3 (resto 4) Divisor x Cociente + Resto = 7 x 3 + 4 = 21 + 4 = 25 (no = Dividendo) Propiedades de la división exacta 1.- Si el dividendo se multiplica (divide) por un número, el cociente queda multiplicado (dividido) por dicho número. 21 : 7 = 3 Si multiplicamos el dividendo por 2: 42 : 7 = 6 El cociente queda también multiplicado por 2 2.- Si el divisor se multiplica (divide) por un número, el cociente sufre el efecto contrario, queda dividido (multiplicado) por dicho número. 20 : 5 = 4 Si multiplicamos el divisor por 2: 20 : 10 = 2 El cociente queda dividido por 2. 3.- Si dividendo y divisor se multiplican o dividen por el mismo número, el cociente no varía. 24 : 6 = 4 Si multiplicamos dividendo y divisor por 2: 48 : 12 = 4 El cociente no varia. Propiedades de la división entera 1.- Si dividendo y divisor se multiplican (dividen) por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado (dividido) por dicho número. 23 : 7 = 3 (Resto = 2) Si multiplicamos dividendo y divisor por 2: 46 : 14 = 3 (Resto = 4) El cociente no varía, pero el resto queda multiplicado por 2.

Debes resolver los siguientes ejercicios en el clasificador: 1.Copia y completa esta tabla. 2. Escribe en forma de potencia, calcula y ordena de menor a mayor. seis a la cuarta ● nueve al cubo ● siete al cuadrado ● cuatro a la sexta 3. Expresa estos números como potencias de base 10. 50 1.000 700.000 20.000 900.000.000 4.000.000 4. Fíjate en el ejemplo y completa. 5. Observa, copia y completa cada frase. 6. Escribe la raíz cuadrada de estos números. 121 ● 169 ● 144 ● 225 7. Completa 8. Completa los números entre los que se encuentren estas raíces cuadradas.

Vamos a conocer las propiedades de la suma a través de una situación cotidiana: La preparación de la mochila para el colegio. ¿Comenzamos? Buscamos una mochila vacía y la abrimos. Primero metemos 3 cuadernos grandes y luego 6 cuadernos pequeños. ¿Cuántos cuadernos hay en la mochila? Para resolver esta pregunta solo hay que sumar la cantidad de cuadernos grandes más la cantidad de cuadernos pequeños. 3 + 6 = 3 + 6 = 9 Hay 9 cuadernos en la mochila. ¿Seguiría habiendo 9 cuadernos en la mochila si hubiésemos metido primero los cuadernos pequeños y luego los grandes? Vamos a verlo: 6 + 3 = 6 + 3 = 9 Sí, seguiría habiendo 9 cuadernos. El resultado de la suma será el mismo sin importar el orden de los sumandos (que en este caso son 3 y 6). Esta es la primera de las propiedades de la suma y la conocemos como PROPIEDAD CONMUTATIVA. Es una propiedad muy útil cuando tienes que sumar dos cantidades y una de ellas es mayor que la otra. Si tienes que sumar 3 + 34, será más fácil si comienzas con 34 y le añades 3 que al revés. ¡Pruébalo! La próxima vez que tengas que hacer una suma, comienza con la cantidad mayor. Ahora sigamos con la preparación de la mochila, vamos con el estuche… Buscamos un estuche vacío y metemos dentro 3 lápices verdes, 8 lápices amarillos y 2 azules. ¿Cuántos lápices hay en el estuche? Para saber cuántos hay los sumamos: 3 + 8 + 2 = ¿Cómo se resuelve esta suma?

• ¿Sumando primero tres más ocho y añadiéndole al resultado dos?

(3+8) + 2 =

• ¿O sumando primero ocho más dos y añadiéndole al resultado tres?

3 + (8+2) Puede resolverse de cualquiera de las dos maneras y el resultado va a ser el mismo. Cuando tenemos tres o más sumandos, es posible comenzar sumando los dos primeros y al resultado sumarle el tercero, o al revés, comenzar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero. Esta es la segunda de las propiedades de la suma y la conocemos como: PROPIEDAD ASOCIATIVA. La propiedad asociativa también puede ayudarnos a resolver las sumas. ¡Aprovéchate de la propiedad asociativa y haz las agrupaciones que más te convengan! En este caso es más fácil la segunda opción, comenzar sumando ocho más dos porque sabemos que da diez. Terminemos de preparar la mochila, ¡solo falta la merienda! Guardamos en la mochila 4 galletas de chocolate y 0 de avena. ¡No tenemos galletas de avena! ¿Cuántas galletas hay en total en la mochila? 4 + 0 = 4 Hay 4 galletas en la mochila. La suma de cualquier número más cero (0) es igual al mismo número. Por eso el cero (0) es el ELEMENTO NEUTRO de la suma. ¡Ya hemos terminado! La suma tiene tres propiedades: conmutativa, asociativa y elemento neutro.

Debes resolver los siguientes ejercicios en el clasificador: 1. Calcula en tu cuaderno y redondea el producto a la unidad de millar. a) 424 × 72 b) 1.035 × 268 c) 5.273 × 894 2. Une colocando el número que corresponda en la Columna B. 3. Calcula aplicando la propiedad distributiva: 12 x (10 + 8) = 60 x (20 + 30) = 32 x (9 + 2) = 9 x (40-15) =

¿Qué son las operaciones combinadas? Son aquellas en las que aparecen varias operaciones aritméticas para resolver: sumar, restar, multiplicar y dividir. ¿Cómo se resuelven? Para resolver las operaciones combinadas correctamente hay que seguir los siguientes pasos: PASO 1: Realizar las operaciones que estén dentro de los paréntesis. En nuestro ejemplo, tenemos dentro del paréntesis una operación de suma que debemos de resolver en primer lugar. PASO 2. Realizar las multiplicaciones y divisiones que aparezcan. Siguiendo con nuestro ejemplo de operaciones combinadas, ahora tenemos que realizar la operación de multiplicar: PASO 3. Realizar las sumas y las restas que aparezcan. Tan solo nos queda una resta para resolver la operación. Y el resultado es 38. Vamos a ver otro ejemplo: En este caso no tenemos paréntesis, por lo tanto vamos al paso 2 para operaciones combinadas: realizar las multiplicaciones y divisiones. Tenemos una multiplicación y una división: Ahora solo nos queda una suma: Y el resultado de la operación es 17: Resumiendo: Las expresiones con varias operaciones se llaman operaciones combinadas. Se resuelven en este orden:

1. Operaciones que están dentro del paréntesis.
2. Multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.
3. Sumas y restas, de izquierda a derecha.

Debes resolver los siguientes ejercicios en el clasificador: 1. Copia, resuelve y señala las divisiones enteras. a) 15.732 : 42 b) 15.732 : 46 c) 15.732 : 50 --> ¿Qué termino tienen en común las tres divisiones? -->Explica qué ocurre con el cociente al aumentar el divisor. 2. Completa esta tabla Dividendodivisorcocienteresto¿Es exacta?8.550342●●●●●●●●●●●●8.21819376●●●3. Observa y explica qué le pasa al cociente y al resto de cada división. Después, averigua el cociente y el resto de 84 : 16 sin resolverla. 4. Busca una división con igual cociente que 331 : 81 y el doble de resto.5. Di si estas afirmaciones son verdaderas o falsas y explica por qué.a) El cociente de 3.400 : 150 es igual que el de 340 : 15.b) La prueba de la división 3.400 : 150 es igual que la de 340 : 15.

INFORMACIÓN PARA PODER CONQUISTAR N: Regla para escribir un número Para escribir un número se van anotando las unidades correspondientes a cada orden, comenzando por las superiores (a la izquierda), poniendo un cero en el lugar correspondiente al orden del cual no haya unidades y separando con un punto las órdenes de las subórdenes. Ejemplo: Escribir el número siete mil doce unidades y 5 milésimas Escribiremos 7 012.005 Tomando en cuenta que el 7 ocupa el lugar de las unidades de millar, 1 el de las decenas simples, el 2 el de las unidades simples y el 5 el de la suborden de las milésimas, es decir después del punto. Como no hay cifra en el orden de las centenas y ni en las subórdenes de décimas y centésimas, se coloca 0 en su lugar. Una técnica para la escritura de números es la de separar la clase (cada tres cifras) de cada período con una coma (cada vez que se encuentre la palabra mil) e ir poniendo números como subíndices cada vez que haya un período (cada seis cifras) de derecha a izquierda. Ejemplo. Escribir a).- Ocho mil quinientos dos Localizo la palabra mil en el número y procedo a escribir los números sustituyendo la palabra mil por una coma. b).- Treinta y cuatro millones ciento veinte mil dos. Localizo las palabras que indican períodos (millones) para sustituirlas por subíndices y las palabras “mil” para sustituir por comas. En este caso, después del 34 escribí el subíndice 1 porque “millones” corresponde al primer período y puse ceros en las órdenes donde no hay cifra (centenas y decenas simples). c).- Ciento tres billones doscientos noventa y ocho mil setecientos sesenta y cinco millones diecisiete miltrescientos veintiún unidades, tres centésimas. Como puedes ver en este ejemplo hay dos períodos: billones y millones; estas palabras las vamos a sustituir por los subíndices 2 y 1. Y la palabra “mil” dos veces, la sustituiremos con comas. Observa también que hay subórdenes (centésimas), por lo que tendremos que utilizar elpunto decimal para separarlas de las unidades que forman las órdenes. Si prefieres puedes escribir el subíndice que corresponde al período como superíndice (arriba) como en el siguiente ejemplo. Regla para leer un número Para leer un número se divide en grupos de seis cifras (períodos) empezando por la derecha y poniendo un subíndice, (abajo) o superíndice, (arriba)entre cada grupo de seis cifras que se forme; iniciando con el 1 para indicar que es el primer periodo; después el 2, para el segundo período, el 3 para el tercer período, etc… Cada grupo de seis cifras (período), se divide con una coma en dos grupos de tres cifras (clases). Para leer el número se inicia por la izquierda, poniendo la palabra trillón donde haya un 3,billón donde haya un 2, millón donde haya un 1,y mil donde haya una coma. Si existe parte decimal, ésta se lee después de la parte entera, dándole la denominación del último suborden.

COMIENZA LA AVENTURA

PRUEBA ESCRITA

LA BATALLA FINAL

Escritura y lectura de números naturales

COMPARACIÓN

REDONDEO

DESCOMPOSICIÓN

LA SUMA Y SUS PROPIEDADES

LA RESTA Y SUS PROPIEDADES

LA MULTIPLICACIÓN Y SUS PROPIEDADES

LA DIVISIÓN Y SUS PROPIEDADES

OPERACIONES COMBINADAS

POTENCIAS Y RAÍCES

1ª PROTECCIÓN--> EL ESCUDO (The shield) Uno de los habitantes del poblado ha escapado con su bicicleta y está dispuesto a ayudarnos. A lo largo del camino hacia el palacio ha escondido 3 medidas de protección para estar protegidos cuando nos enfrentemos al villano. Cada una de ellas, las conseguiremos superando distintas pruebas. Aquí tienes la primera prueba: At this first point on the road he has left a painting, which according to him perfectly represents what his escape has been. Now, you have to do:

1. Look at the painting carefully in the next link-->HERE

--> Learn about the author--> HERE

1. Make a google presentation in which it appears:
   1. The name and a photo of the author of this painting.
   2. Why this artist was important?
   3. An image of google canvas in which the parts of the painting where movement can be noticed

C. Send the presentation to the ARTS classroom task: "The shield" ***Si superas la prueba conseguirás el primer objeto para protegerte del villano en la batalla final

2ª PROTECCIÓN--> El CASCO (HELMET) El habitante del poblado que consiguió escapar, nos ha dejado otras pruebas y otro objeto de defensa a conseguir. Con las prisas de la huida le pasó lo que al cuadro del ciclista, no se puso el casco. Él considera un elemento de protección muy necesario para enfrentarse al villano. Para poder conseguirlo nos propone seguir aprendiendo sobre las imágenes en movimiento. --> Tienes que hacer lo siguiente:

1. Look at this video
2. Classify still and moving images of this document
3. Practise:
   1. Take a photograph in which you want to transmit movement and another in which we see a static image.
   2. Draw a moving picture on a sheet of paper. Watch this video to know how to do it

*Se manda al classroom:

• Un sólo documento en el que aparezca la clasificación de las imágenes fijas y en movimiento, incluyendo las fotos que has hecho tú.
• Captura de pantalla del dibujo en movimiento hecho en folio.

***Si superas la prueba conseguirás el segundo objeto para protegerte del villano en la batalla final

The last object of protection for the final battle against the villain is the Armor. To achieve this you have to convert still images in motion, creating your own Stop motion. You can choose the theme you want and with a minimum duration of 20 seconds. But ... what is stop motion? Stop motion is a cinematographic technique in which, through a succession of still images, the movement of static objects is simulated. With stop motion, an inanimate object is manipulated in small movements that are photographed, and later that combination of images allows to create the illusion that that object moves alone, the illusion of something alive is created. In general, stop motion animations are called those that do not fall into the category of cartoons, nor in that of computer animation; that is, they were not drawn or painted, but were created by taking images of reality. Thus, stop motion is used to produce animated movements of any object, both rigid and malleable. Such as toys, building blocks, articulated figures or characters created with plasticine. → Ejemplo de stop motion → Cómo hacer un Stop motion:

• Vídeo
• Paso a paso
• Stop motion con presentaciones de google
• Explicación detallada

--> El vídeo se mandará a la tarea del classroom de Arts "Stop motion". Si has conseguido el objetivo, conseguirás tu armadura