5 клас. НУШ

Математика

5 клас

Модельна програма

Навчальна програма

Календарне планування

Оцінювання

Підручник

Модельна навчальна програма «Математика. 5-6 класи» для закладів загальної середньої освіти (автори Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А, Пихтар М.П, Рубльов Б.В, Семенов В.В, Якір М.С.) Очікувані результати навчання Пропонований зміст навчального предмета Види навчальної діяльності Змістова лінія «Числа і дії з ними» Учень/учениця: розпізнає натуральні числа і число нуль; розрізняє цифри і числа; читає та записує натуральні числа в межах трильйона; визначає класи та розряди натурального числа; подає натуральні числа у вигляді суми розрядних доданків; порівнює натуральні числа з різною і однаковою кількістю цифр; розуміє сутність арифметичних дій додавання, віднімання, множення, ділення; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з натуральними числами; використовує властивості арифметичних дій з натуральними числами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з натуральними числами під час розв’язування задач та вправ; прогнозує результат обчислень; перевіряє правильність обчислень із використанням оберненої дії; розуміє сутність понять квадрата й куба натурального числа — пояснює, що таке квадрат і куб числа; володіє навичкою обчислення квадрата й куба натурального числа; виконує ділення з остачею; розуміє, що остача має бути меншою від дільника; розуміє, як утворюються звичайні дроби; пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; користується розумінням сутності понять чисельника та знаменника дробу для знаходження частини від числа та числа за величиною його частини; розрізняє правильні і неправильні дроби; встановлює зв’язок між звичайними дробами і діленням натуральних чисел; розуміє сутність поняття мішаного числа — пояснює, яке число є мішаним, що являє собою ціла та дробова частина мішаного числа; перетворює мішане число в неправильний дріб та неправильний дріб у мішане число або натуральне число; порівнює звичайні дроби з однаковими знаменниками; застосовує поняття правильного і неправильного дробу для порівняння дробів; виконує додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; застосовує прийоми раціональних обчислень при додаванні і відніманні дробів з однаковими знаменниками; розуміє, як утворюються десяткові дроби; читає та записує десяткові дроби; визначає розряди десяткового дробу; володіє прийомами порівняння десяткових дробів; розуміє сутність поняття округлення чисел та важливість його практичного застосування — пояснює процес округлення чисел; володіє прийомами округлення натуральних чисел та десяткових дробів; уміє робити оцінки й прикидки результатів у задачах практичного змісту; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десятковими дробами; використовує властивості арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з десятковими дробами під час розв’язування задач та вправ; розуміє, що таке середнє арифметичне і середнє значення величини; застосовує поняття середнього значення величини для розв’язування практичних задач; розуміє сутність поняття відсотка як однієї сотої числа або величини; користується розумінням сутності поняття відсотка для знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком Натуральні числа. Число нуль Цифри. Десятковий запис натуральних чисел Порівняння натуральних чисел Арифметичні дії з нату-ральними числами. Вла-стивості арифметичних дій Квадрат і куб натураль-ного числа. Ділення з остачею Звичайні дроби Правильні і неправильні дроби. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками, правиль-них і неправильних дробів Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками Десятковий дріб. Запис десяткових дробів Порівняння десяткових дробів Округлення натуральних чисел і десяткових дробів Арифметичні дії з десятковими дробами. Властивості арифметичних дій Середнє арифметичне. Середнє значення величини Відсотки Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/ учениць. Колективне розв’язання проблемних ситуацій. Групова робота. Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи. Змістова лінія «Вирази. Рівняння» Учень/учениця:розуміє, що таке числовий та буквений вирази; розрізняє числові та буквені вирази; читає числові та буквені вирази, використовуючи математичні терміни; записує числові та буквені вирази, подані в текстовій формі, з використанням математичної символіки; знаходить значення числового та буквеного виразу із заданим значенням букв; застосовує правила порядку виконання дій під час обчислень значень виразів, які містять дужки, та виразів, які не містять дужок; наводить приклади формул; розуміє, як користуватися формулами; володіє навичками обчислень величин за допомогою формул і складання формул за змістом задач; розуміє, що таке корінь рівняння; пояснює, що означає розв’язати рівняння; розв’язує рівняння, використовуючи правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій; володіє навичками складання рівнянь за змістом задач Числові вирази. Буквені вирази Формули Рівняння Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/ вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/ учениць. Колективне розв’язання проблемних ситуацій. Групова робота. Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи Змістова лінія «Геометричні фігури і величини» Учень/учениця: розпізнає на рисунках геометричні фігури, які вказано в змісті; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних фігур; володіє практичними навичками побудови відрізків, ламаних, прямих, променів, кутів, трикутників, прямокутників; називає елементи геометричних фігур; позначає геометричні фігури; розуміє, які фігури називають рівними; розрізняє види кутів, трикутників; розуміє сутність процесу вимірювання довжини відрізка та величини кута; знає одиниці вимірювання довжини відрізка та співвідношення між ними;знає одиницю вимірювання величини кута; вибирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження довжини відрізка; володіє практичними навичками вимірювання довжини відрізка та величини кута й побудови відрізків і кутів за допомогою відповідних приладів; розуміє,що таке периметр многокутника; володіє навичкою обчислення периметра многокутників; користується формулами обчислення периметрів рівностороннього трикутника, прямокутника, квадрата в навчальних і реальних ситуаціях; розуміє сутність процесу вимірювання площі прямокутника; знає одиниці вимірювання площі та співвідношення між ними; обирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження площі прямокутника; користується формулами для обчислення площ прямокутника та квадрата; розпізнає на рисунках прямокутний паралелепіпед, куб, піраміду; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями просторових фігур, які вказано в змісті; називає елементи вказаних просторових фігур; позначає вказані просторові фігури; має уявлення про розгортки прямокутного паралелепіпеда та піраміди, яке формується на реальних об’єктах навколишнього середовища; володіє навичкою обчислення площі поверхні прямокутного паралелепіпеда, зокрема за допомогою його розгортки; розуміє сутність процесу вимірювання об’єму прямокутного паралелепіпеда; знає одиниці вимірювання об’єму та співвідношення між ними; вибирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда; користується формулами обчислення об’ємів прямокутного паралелепіпеда та куба; володіє практичними навичками знаходження значень величин за показаннями шкал різних вимірювальних приладів; визначає координати точок на координатному промені; позначає на координатному промені точки із заданими координатами Точка, відрізок, ламана, пряма, промінь, площина, кут, многокутник, трикутник, прямокутник, квадрат Довжина відрізка. Величина кута. Види кутів Периметр многокутника Площа прямокутника Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда Розгортки прямокутного паралелепіпеда та піраміди Об’єм прямокутного паралелепіпеда Шкала. Координатний промінь Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/учениць. Колективне розв’язання проблемних ситуацій. Групова робота. Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи Змістова лінія «Математичні задачі як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій» Учень/учениця: описує проблемні життєві ситуації, які ґрунтуються на конкретних даних; читає, аналізує, порівнює інформацію, подану в таблицях і схемах; добирає дані, потрібні для розв’язання проблемних ситуацій; планує розв’язування задачі; створює математичну модель задачі; досліджує різні шляхи розв’язання проблемної ситуації, спираючись на наявні дані; обирає раціональний шлях розв’язання проблемних ситуацій з огляду на наявні дані; перевіряє правильність розв’язання задач; використовує досвід математичної діяльності в проблемних ситуаціях повсякденного життя; розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо використання природних ресурсів рідного краю, безпеки руху; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги приміщень, об’єму об’єктів, що мають форму прямокутного паралелепіпеда; розрахунку сімейного бюджету та комунальних платежів, можливості здійснення покупок; розрахунків, пов’язаних із календарем і годинником; обліку ресурсів, потрібних для вирішення побутово-господарчих задач, у тому числі з використанням прикидок Сюжетні задачі з реальними даними. Сюжетні задачі з історико-патріотичною складовою. Сюжетні задачі на використання знань із суміжних дисциплін. Задачі геометричного змісту як моделі дослідження об’єктів навколишнього середовища. Компетентнісно зорієнтовані задачі. Задачі на дослідження оптимальних ситуацій. Робота з даними. Найпростіші комбінаторні задачі. Округлення чисел як оціночна модель реальних ситуацій. Прикидки та оцінки значень числових виразів. Відсоткові розрахунки Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями Колективне розв’язання проблемних ситуацій. Групова робота. Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає виконання домашньої роботи, самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи

5 клас НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА З МАТЕМАТИКИ НА ОСНОВІ МОДЕЛЬНОЇ НАВЧАЛЬНОЇ ПРОГРАМИ «Математика. 5-6 класи» для закладів загальної середньої освіти (автори Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Пихтар М.П., Рубльов Б.В., Семенов В.В., Якір М.С.) (175 год, 5 год на тиждень) Очікувані результати навчання Пропонований зміст навчального предмета Види навчальної діяльності Змістова лінія «Числа і дії з ними» Тема 1. Числа і дії з ними ( 85 годин ) Учень/учениця: розпізнає натуральні числа і число нуль; розрізняє цифри і числа; читає та записує натуральні числа в межах трильйона; визначає класи та розряди натурального числа; подає натуральні числа у вигляді суми розрядних доданків; порівнює натуральні числа з різною і однаковою кількістю цифр; розуміє сутність арифметичних дій додавання, віднімання, множення, ділення; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з натуральними числами; використовує властивості арифметичних дій з натуральними числами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з натуральними числами під час розв’язування задач та вправ; прогнозує результат обчислень; перевіряє правильність обчислень із використанням оберненої дії; розуміє сутність понять квадрата й куба натурального числа — пояснює, що таке квадрат і куб числа; володіє навичкою обчислення квадрата й куба натурального числа; виконує ділення з остачею; розуміє, що остача має бути меншою від дільника; розуміє, як утворюються звичайні дроби; пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; користується розумінням сутності понять чисельника та знаменника дробу для знаходження частини від числа та числа за величиною його частини; розрізняє правильні і неправильні дроби; встановлює зв’язок між звичайними дробами і діленням натуральних чисел; розуміє сутність поняття мішаного числа — пояснює, яке число є мішаним, що являє собою ціла та дробова частина мішаного числа; перетворює мішане число в неправильний дріб та неправильний дріб у мішане число або натуральне число; порівнює звичайні дроби з однаковими знаменниками; застосовує поняття правильного і неправильного дробу для порівняння дробів; виконує додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; застосовує прийоми раціональних обчислень при додаванні і відніманні дробів з однаковими знаменниками; розуміє, як утворюються десяткові дроби; читає та записує десяткові дроби; визначає розряди десяткового дробу; володіє прийомами порівняння десяткових дробів; розуміє сутність поняття округлення чисел та важливість його практичного застосування — пояснює процес округлення чисел; володіє прийомами округлення натуральних чисел та десяткових дробів; уміє робити оцінки й прикидки результатів у задачах практичного змісту; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десятковими дробами; використовує властивості арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з десятковими дробами під час розв’язування задач та вправ; розуміє, що таке середнє арифметичне і середнє значення величини; застосовує поняття середнього значення величини для розв’язування практичних задач; розуміє сутність поняття відсотка як однієї сотої числа або величини; користується розумінням сутності поняття відсотка для знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком Натуральні числа. Число нуль Цифри. Десятковий запис натуральних чисел Порівняння натуральних чисел Арифметичні дії з нату-ральними числами. Вла-стивості арифметичних дій Квадрат і куб натураль-ного числа. Ділення з остачею Звичайні дроби Правильні і неправильні дроби. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками, правиль-них і неправильних дробів Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками Десятковий дріб. Запис десяткових дробів Порівняння десяткових дробів Округлення натуральних чисел і десяткових дробів Арифметичні дії з десятковими дробами. Властивості арифметичних дій Середнє арифметичне. Середнє значення величини Відсотки Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/ учениць. Колективне розв’язання проблемних ситуацій. Групова робота. Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи. Змістова лінія «Вирази. Рівняння» Тема 2. Вирази. рівняння ( 20 годин ) Учень/учениця:розуміє, що таке числовий та буквений вирази; розрізняє числові та буквені вирази; читає числові та буквені вирази, використовуючи математичні терміни; записує числові та буквені вирази, подані в текстовій формі, з використанням математичної символіки; знаходить значення числового та буквеного виразу із заданим значенням букв; застосовує правила порядку виконання дій під час обчислень значень виразів, які містять дужки, та виразів, які не містять дужок; наводить приклади формул; розуміє, як користуватися формулами; володіє навичками обчислень величин за допомогою формул і складання формул за змістом задач; розуміє, що таке корінь рівняння; пояснює, що означає розв’язати рівняння; розв’язує рівняння, використовуючи правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій; володіє навичками складання рівнянь за змістом задач Числові вирази. Буквені вирази Формули Рівняння Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/ вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/ учениць. Колективне розв’язання проблемних ситуацій. Групова робота. Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи Змістова лінія «Геометричні фігури і величини» Тема 3. Геометричні фігури і величини» ( 32 годин ) Учень/учениця: розпізнає на рисунках геометричні фігури, які вказано в змісті; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних фігур; володіє практичними навичками побудови відрізків, ламаних, прямих, променів, кутів, трикутників, прямокутників; називає елементи геометричних фігур; позначає геометричні фігури; розуміє, які фігури називають рівними; розрізняє види кутів, трикутників; розуміє сутність процесу вимірювання довжини відрізка та величини кута; знає одиниці вимірювання довжини відрізка та співвідношення між ними;знає одиницю вимірювання величини кута; вибирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження довжини відрізка; володіє практичними навичками вимірювання довжини відрізка та величини кута й побудови відрізків і кутів за допомогою відповідних приладів; розуміє,що таке периметр многокутника; володіє навичкою обчислення периметра многокутників; користується формулами обчислення периметрів рівностороннього трикутника, прямокутника, квадрата в навчальних і реальних ситуаціях; розуміє сутність процесу вимірювання площі прямокутника; знає одиниці вимірювання площі та співвідношення між ними; обирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження площі прямокутника; користується формулами для обчислення площ прямокутника та квадрата; розпізнає на рисунках прямокутний паралелепіпед, куб, піраміду; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями просторових фігур, які вказано в змісті; називає елементи вказаних просторових фігур; позначає вказані просторові фігури; має уявлення про розгортки прямокутного паралелепіпеда та піраміди, яке формується на реальних об’єктах навколишнього середовища; володіє навичкою обчислення площі поверхні прямокутного паралелепіпеда, зокрема за допомогою його розгортки; розуміє сутність процесу вимірювання об’єму прямокутного паралелепіпеда; знає одиниці вимірювання об’єму та співвідношення між ними; вибирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда; користується формулами обчислення об’ємів прямокутного паралелепіпеда та куба; володіє практичними навичками знаходження значень величин за показаннями шкал різних вимірювальних приладів; визначає координати точок на координатному промені; позначає на координатному промені точки із заданими координатами Точка, відрізок, ламана, пряма, промінь, площина, кут, многокутник, трикутник, прямокутник, квадрат Довжина відрізка. Величина кута. Види кутів Периметр многокутника Площа прямокутника Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда Розгортки прямокутного паралелепіпеда та піраміди Об’єм прямокутного паралелепіпеда Шкала. Координатний промінь Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/учениць. Колективне розв’язання проблемних ситуацій. Групова робота. Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи Змістова лінія «Математичні задачі як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій» Тема 4. Математичні задачі як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій ( 25 години ) Учень/учениця: описує проблемні життєві ситуації, які ґрунтуються на конкретних даних; читає, аналізує, порівнює інформацію, подану в таблицях і схемах; добирає дані, потрібні для розв’язання проблемних ситуацій; планує розв’язування задачі; створює математичну модель задачі; досліджує різні шляхи розв’язання проблемної ситуації, спираючись на наявні дані; обирає раціональний шлях розв’язання проблемних ситуацій з огляду на наявні дані; перевіряє правильність розв’язання задач; використовує досвід математичної діяльності в проблемних ситуаціях повсякденного життя; розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо використання природних ресурсів рідного краю, безпеки руху; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги приміщень, об’єму об’єктів, що мають форму прямокутного паралелепіпеда; розрахунку сімейного бюджету та комунальних платежів, можливості здійснення покупок; розрахунків, пов’язаних із календарем і годинником; обліку ресурсів, потрібних для вирішення побутово-господарчих задач, у тому числі з використанням прикидок Сюжетні задачі з реальними даними. Сюжетні задачі з історико-патріотичною складовою. Сюжетні задачі на використання знань із суміжних дисциплін. Задачі геометричного змісту як моделі дослідження об’єктів навколишнього середовища. Компетентнісно зорієнтовані задачі. Задачі на дослідження оптимальних ситуацій. Робота з даними. Найпростіші комбінаторні задачі. Округлення чисел як оціночна модель реальних ситуацій. Прикидки та оцінки значень числових виразів. Відсоткові розрахунки Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями Колективне розв’язання проблемних ситуацій. Групова робота. Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає виконання домашньої роботи, самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи Тема 5. Повторення та систематизація навчального матеріалу ( 13 годин ) Учень/учениця: володіє навичками виконання дій з натуральними числами; з десятковими дробами; зі звичайними дробами та мішаними числами; застосовує натуральні числа для знаходження значень числових виразів, розв’язування рівнянь; застосовує звичайні дроби з однаковими знаменниками та десяткові дроби для знаходження значень виразів, розв’язування рівнянь, текстових задач, задач геометричного змісту. Звичайні та десяткові дроби та дії з ними. Координатний промінь. Відсотки. Числові та буквені вирази. Формули. Геометричні фігури. Розв’язування рівнянь та задач. Індивідуальні практичні завдання. Робота в парах. Групові виконання учнями практичних завдань, робота в командах. Самостійна робота учнів. Проєктна діяльність учнів. Рольові ігри. Цілеспрямована робота з інтернет–ресурсами. Виконання тестових завдань з застосуванням інтернет-ресурсів. Підсумковий контроль знань учнів.

Математика 5 клас (175 год, 5 год на тиждень) № Уро-ку Зміст навчального матеріалу Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів К-ть год Дата проведення уроку Примітка Змістова лінія «Числа і дії з ними» Тема № 1. «Числа і дії з ними» Учень/учениця: розпізнає натуральні числа і число нуль; розрізняє цифри і числа; читає та записує натуральні числа в межах трильйона; визначає класи та розряди натурального числа; подає натуральні числа у вигляді суми розрядних доданків; порівнює натуральні числа з різною і однаковою кількістю цифр; розуміє сутність арифметичних дій додавання, віднімання, множення, ділення; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з натуральними числами; використовує властивості арифметичних дій з натуральними числами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з натуральними числами під час розв’язування задач та вправ; прогнозує результат обчислень; перевіряє правильність обчислень із використанням оберненої дії; розуміє сутність понять квадрата й куба натурального числа — пояснює, що таке квадрат і куб числа; володіє навичкою обчислення квадрата й куба натурального числа; виконує ділення з остачею; розуміє, що остача має бути меншою від дільника; розуміє, як утворюються звичайні дроби; пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; користується розумінням сутності понять чисельника та знаменника дробу для знаходження частини від числа та числа за величиною його частини; розрізняє правильні і неправильні дроби; встановлює зв’язок між звичайними дробами і діленням натуральних чисел; розуміє сутність поняття мішаного числа — пояснює, яке число є мішаним, що являє собою ціла та дробова частина мішаного числа; перетворює мішане число в неправильний дріб та неправильний дріб у мішане число або натуральне число; порівнює звичайні дроби з однаковими знаменниками; застосовує поняття правильного і неправильного дробу для порівняння дробів; виконує додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; застосовує прийоми раціональних обчислень при додаванні і відніманні дробів з однаковими знаменниками; розуміє, як утворюються десяткові дроби; читає та записує десяткові дроби; визначає розряди десяткового дробу; володіє прийомами порівняння десяткових дробів; розуміє сутність поняття округлення чисел та важливість його практичного застосування — пояснює процес округлення чисел; володіє прийомами округлення натуральних чисел та десяткових дробів; уміє робити оцінки й прикидки результатів у задачах практичного змісту; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десятковими дробами; використовує властивості арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з десятковими дробами під час розв’язування задач та вправ; розуміє, що таке середнє арифметичне і середнє значення величини; застосовує поняття середнього значення величини для розв’язування практичних задач; розуміє сутність поняття відсотка як однієї сотої числа або величини; користується розумінням сутності поняття відсотка для знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком. 85 № Тема 1.1. Натуральні числа і дії з ними 17 Дата проведення уроку Примітка 1 Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел. 1 2 Порівняння натуральних чисел. 1 3 Арифметичні дії з натуральними числами. Додавання та віднімання натуральних чисел. 1 4 Властивості додавання та віднімання. Самостійна робота. 1 5 Множення натуральних чисел. 1 6 Властивості множення. 1 7 Ділення натуральних чисел. 1 8 Ділення натуральних чисел. 1 9 Квадрат натурального числа. 1 10 Куб натурального числа. 1 11 Розв’язування вправ. 1 12 Розв’язування вправ. 1 13 Ділення з остачею. 1 14 Ділення з остачею. Самостійна робота. 1 15 Узагальнення знань, умінь, навичок. 1 16 Діагностична контрольна робота № 1. 1 17 Корекція знань, умінь та навичок. 1 № Тема 1.2. Звичайні дроби та мішані числа, дії з ними 13 Дата проведення уроку Примітка 18 Звичайні дроби. Правильні і неправильні дроби. 1 19 Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. 1 20 Мішані числа. 1 21 Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками. 1 22 Порівняння правильних і неправильних дробів. 1 23 Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками. 1 24 Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками. 1 25 Додавання і віднімання мішаних чисел. 1 26 Додавання і віднімання мішаних чисел. 1 27 Розв’язування вправ. Самостійна робота. 1 28 Узагальнення знань, умінь, навичок. 1 29 Діагностична контрольна робота № 2. 1 30 Корекція знань, умінь та навичок. 1 № Тема 1.3. Десяткові дроби і дії з ними 16 Дата проведення уроку Приміт-ка 31 Десятковий дріб. 1 32 Запис десяткових дробів. 1 33 Запис десяткових дробів. 1 34 Порівняння десяткових дробів. 1 35 Порівняння десяткових дробів. Самостійна робота. 1 36 Округлення натуральних чисел. 1 37 Округлення десяткових дробів. 1 38 Розв’язування вправ. 1 39 Розв’язування вправ. 1 40 Арифметичні дії з десятковими дробами. 1 41 Додавання десяткових дробів. 1 42 Віднімання десяткових дробів. Самостійна робота. 1 43 Властивості додавання десяткових дробів. 1 44 Узагальнення знань, умінь, навичок. 1 45 Діагностична контрольна робота № 3. 1 46 Корекція знань, умінь та навичок. 1 № Тема 1. 4. Множення і ділення десяткових дробів 19 Дата проведення уроку Примітка 47 Множення десяткових дробів. 1 48 Властивості множення. 1 49 Властивості множення. 1 50 Множення десяткового дробу на розрядну одиницю. 1 51 Розв’язування вправ. Самостійна робота. 1 52 Ділення десяткового дробу на натуральне число. 1 53 Ділення десяткового дробу на натуральне число. 1 54 Розв’язування вправ. 1 55 Ділення десяткового дробу на десятковий дріб. 1 56 Ділення десяткового дробу на десятковий дріб. 1 57 Розв’язування вправ. 1 58 Ділення десяткових дробів на розрядну одиницю. 1 59 Розв’язування вправ. 1 60 Розв’язування вправ. 1 61 Розв’язування вправ. Самостійна робота. 1 62 Розв’язування рівнянь. 1 63 Узагальнення знань, умінь, навичок. 1 64 Діагностична контрольна робота № 4. 1 65 Корекція знань, умінь та навичок. 1 № Тема 1.5. Середнє арифметичне. Відсотки 20 Дата проведення уроку Примітка 66 Середнє арифметичне. 1 67 Середнє арифметичне. 1 68 Середнє значення величини. 1 69 Середнє значення величини. 1 70 Середнє значення величини. Самостійна робота. 1 71 Застосування поняття середнього значення величини для розв’язування практичних задач. 1 72 Розв’язування сюжетних задач з реальними даними. 1 73 Розв’язування сюжетних задач з реальними даними. 1 74 Відсотки. Знаходження відсотків від даного числа. 1 75 Знаходження відсотків від даного числа. 1 76 Знаходження відсотків від даного числа. 1 77 Знаходження числа за його відсотками. 1 78 Знаходження числа за його відсотками. 1 79 Знаходження числа за його відсотками. Самостійна робота. 1 80 Розв’язування сюжетних задач з реальними даними. 1 81 Розв’язування сюжетних задач з реальними даними. 1 82 Розв’язування сюжетних задач з реальними даними. 1 83 Узагальнення знань, умінь, навичок. 1 84 Діагностична контрольна робота № 5. 1 85 Корекція знань, умінь та навичок. 1 Змістова лінія «Вирази. Рівняння» Тема № 2. «Вирази. Рівняння» Учень/учениця:розуміє, що таке числовий та буквений вирази; розрізняє числові та буквені вирази; читає числові та буквені вирази, використовуючи математичні терміни; записує числові та буквені вирази, подані в текстовій формі, з використанням математичної символіки; знаходить значення числового та буквеного виразу із заданим значенням букв; застосовує правила порядку виконання дій під час обчислень значень виразів, які містять дужки, та виразів, які не містять дужок; наводить приклади формул; розуміє, як користуватися формулами; володіє навичками обчислень величин за допомогою формул і складання формул за змістом задач; розуміє, що таке корінь рівняння; пояснює, що означає розв’язати рівняння; розв’язує рівняння, використовуючи правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій; володіє навичками складання рівнянь за змістом задач 20 86 Числові вирази. 1 87 Буквені вирази. 1 88 Розв’язування вправ. 1 89 Формули. 1 90 Формули. 1 91 Розв’язування вправ. 1 92 Розв’язування вправ. Самостійна робота. 1 93 Рівняння. 1 94 Розв’язування рівнянь. 1 95 Розв’язування рівнянь. 1 96 Розв’язування рівнянь. 1 97 Розв’язування рівнянь. 1 98 Розв’язування рівнянь. 1 99 Розв’язування рівнянь. Самостійна робота. 1 100 Розв’язування сюжетних задач за допомогою рівнянь. 1 101 Розв’язування сюжетних задач за допомогою рівнянь. 1 102 Розв’язування сюжетних задач з реальними даними. 1 103 Узагальнення знань, умінь, навичок. 1 104 Діагностична контрольна робота № 6. 1 105 Корекція знань, умінь та навичок. 1 Змістова лінія «Геометричні фігури і величини» Тема № 3. «Геометричні фігури і величини» Учень/учениця: розпізнає на рисунках геометричні фігури, які вказано в змісті; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних фігур; володіє практичними навичками побудови відрізків, ламаних, прямих, променів, кутів, трикутників, прямокутників; називає елементи геометричних фігур; позначає геометричні фігури; розуміє, які фігури називають рівними; розрізняє види кутів, трикутників; розуміє сутність процесу вимірювання довжини відрізка та величини кута; знає одиниці вимірювання довжини відрізка та співвідношення між ними; знає одиницю вимірювання величини кута; вибирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження довжини відрізка; володіє практичними навичками вимірювання довжини відрізка та величини кута й побудови відрізків і кутів за допомогою відповідних приладів; розуміє, що таке периметр многокутника; володіє навичкою обчислення периметра многокутників; користується формулами обчислення периметрів рівностороннього трикутника, прямокутника, квадрата в навчальних і реальних ситуаціях; розуміє сутність процесу вимірювання площі прямокутника; знає одиниці вимірювання площі та співвідношення між ними; обирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження площі прямокутника; користується формулами для обчислення площ прямокутника та квадрата; розпізнає на рисунках прямокутний паралелепіпед, куб, піраміду; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями просторових фігур, які вказано в змісті; називає елементи вказаних просторових фігур; позначає вказані просторові фігури; має уявлення про розгортки прямокутного паралелепіпеда та піраміди, яке формується на реальних об’єктах навколишнього середовища; володіє навичкою обчислення площі поверхні прямокутного паралелепіпеда, зокрема за допомогою його розгортки; розуміє сутність процесу вимірювання об’єму прямокутного паралелепіпеда; знає одиниці вимірювання об’єму та співвідношення між ними; вибирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда; користується формулами обчислення об’ємів прямокутного паралелепіпеда та куба; володіє практичними навичками знаходження значень величин за показаннями шкал різних вимірювальних приладів; визначає координати точок на координатному промені; позначає на координатному промені точки із заданими координатами 32 № Тема 3.1. Геометричні фігури на площині 16 Дата проведення уроку Примітка 106 Точка, пряма, площина. 1 107 Промінь, відрізок та його довжина, ламана. 1 108 Кут та його градусна міра. 1 109 Кут та його градусна міра. 1 110 Види кутів. 1 111 Види кутів. Самостійна робота. 1 112 Трикутник. Види трикутників за сторонами. 1 113 Види трикутників за кутами. 1 114 Прямокутник та квадрат. 1 115 Многокутник та його периметр. 1 116 Периметр трикутника, прямокутника та квадрата. 1 117 Площа прямокутника і квадрата. 1 118 Розв’язування вправ. Самостійна робота. 1 119 Узагальнення знань, умінь, навичок. 1 120 Діагностична контрольна робота № 7. 1 121 Корекція знань, умінь та навичок. 1 № Тема 3.1. Геометричні фігури у просторі 16 Дата проведення уроку Примітка 122 Прямокутний паралелепіпед. 1 123 Куб. 1 124 Піраміда. 1 125 Розгортка прямокутного паралелепіпеда. 1 126 Розгортка куба. 1 127 Розгортка піраміди. 1 128 Об’єм прямокутного паралелепіпеда та куба. 1 129 Об’єм прямокутного паралелепіпеда та куба. 1 130 Розв’язування вправ. 1 131 Розв’язування вправ. Самостійна робота. 1 132 Шкала. Координатний промінь. 1 133 Координатний промінь. 1 134 Координатний промінь. 1 135 Узагальнення знань, умінь, навичок. 1 136 Діагностична контрольна робота № 8. 1 137 Корекція знань, умінь та навичок. 1 Змістова лінія «Математичні задачі як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій» Тема № 4. «Математичні задачі як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій» Учень/учениця: описує проблемні життєві ситуації, які ґрунтуються на конкретних даних; читає, аналізує, порівнює інформацію, подану в таблицях і схемах; добирає дані, потрібні для розв’язання проблемних ситуацій; планує розв’язування задачі; створює математичну модель задачі; досліджує різні шляхи розв’язання проблемної ситуації, спираючись на наявні дані; обирає раціональний шлях розв’язання проблемних ситуацій з огляду на наявні дані; перевіряє правильність розв’язання задач; використовує досвід математичної діяльності в проблемних ситуаціях повсякденного життя; розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо використання природних ресурсів рідного краю, безпеки руху; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги приміщень, об’єму об’єктів, що мають форму прямокутного паралелепіпеда; розрахунку сімейного бюджету та комунальних платежів, можливості здійснення покупок; розрахунків, пов’язаних із календарем і годинником; обліку ресурсів, потрібних для вирішення побутово-господарчих задач, у тому числі з використанням прикидок 25 138 Сюжетні задачі з реальними даними. 1 139 Сюжетні задачі з реальними даними. 1 140 Сюжетні задачі з історико-патріотичною складовою. 1 141 Сюжетні задачі з історико-патріотичною складовою. 1 142 Задачі геометричного змісту як моделі дослідження об’єктів навколишнього середовища. 1 143 Задачі геометричного змісту як моделі дослідження об’єктів навколишнього середовища. 1 144 Компетентнісно зорієнтовані задачі. 1 145 Компетентнісно зорієнтовані задачі. 1 146 Задачі на дослідження оптимальних ситуацій. 1 147 Задачі на дослідження оптимальних ситуацій. 1 148 Робота з даними. 1 149 Робота з даними. 1 150 Найпростіші комбінаторні задачі. 1 151 Найпростіші комбінаторні задачі. 1 152 Округлення чисел як оціночна модель реальних ситуацій. 1 153 Округлення чисел як оціночна модель реальних ситуацій. 1 154 Прикидки та оцінки значень числових виразів. 1 155 Прикидки та оцінки значень числових виразів. 1 156 Відсоткові розрахунки. 1 157 Відсоткові розрахунки. 1 158 Відсоткові розрахунки. 1 159 Відсоткові розрахунки. 1 160 Узагальнення знань, умінь, навичок. 1 161 Діагностична контрольна робота № 9. 1 162 Корекція знань, умінь та навичок. 1 Тема № 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу 13 163 Натуральні числа, дії з ними. 1 164 Звичайні та десяткові дроби, дії з ними. 1 165 Координатний промінь. 1 166 Відсотки. 1 167 Числові та буквені вирази. Формули. 1 168 Геометричні фігури. 1 169 Розв’язування рівнянь та задач. 1 170 Розв’язування рівнянь та задач. 1 171 Узагальнення знань, умінь, навичок. 1 172 Підсумкова контрольна робота № 10. 1 173 Корекція знань, умінь та навичок. 1 174 Розв’язування сюжетних задач. 1 175 Узагальнюючий урок. 1

Мерзляк А., Полонський В., Якір М. Кравчук В., Янченко Г.

Поточне оцінювання рекомендується проводити здебільшого як формувальне оцінювання, що здійснюється на уроках під час вивчення теми. Воно може реалізовуватися у вигляді усного опитування, тестування, письмової роботи чи цифрової діяльності за вибором вчителя. Тематичне та підсумкове оцінювання здебільшого має контролюючу мету та здійснюється наприкінці вивчення теми, семестру та навчального року. Поточне, тематичне та підсумкове оцінювання учнів передбачає оцінювання таких трьох груп результатів навчання учнів, визначених у свідоцтві досягнень: Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі Розв’язує математичні задачі Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. У таблиці наведено критерії для здійснення поточного, тематичного та підсумкового оцінювання результатів навчання, розподілені за рівнями. Орієнтовні критерії оцінювання результатів навчання учнів 5-6 класів у математичній освітній галузі Група результатів навчання Рівень досягнення результатів навчання Початковий (розпізнавання, пригадування, відтворення) Середній (розуміння, застосування) Достатній (аналіз, синтез) Високий (оцінювання, створення, продукування) Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі вирізняє у проблемній ситуації математичні дані; розрізняє початкові дані та шукані результати; розрізняє таблиці, діаграми, формули, графіки визначає необхідні дані для розв’язання проблемної ситуації; здійснює пошук та зберігання даних математичного змісту; читає таблиці, діаграми, формули, графіки; визначає математичні характеристики навколишніх об’єктів; розробляє план розв’язання проблемної ситуації за аналогією виокремлює простіші проблеми у складній проблемній ситуації виокремлює складові частини проблемної ситуації, що можуть бути розв’язані математичними методами; вирізняє проблемну ситуацію з аналогічним способом розв’язання; представляє математичні дані в різних формах; пропонує способи розв’язання проблемної ситуації; будує математичну модель за аналогією вирізняє проблемні ситуації, які можуть бути розв’язані математичними методами; визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації; описує зв’язки між даними; планує власні дії, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації; прогнозує межі, точність, можливі форми представлення результату; презентує свої висновки чи способи розв’язання Розв’язує математичні задачі розпізнає та інтерпретує числові дані, розпізнає геометричні об’єкти та їх елементи на площині та в просторі використовує правила та послідовність дій з математичними об’єктами для розв’язання проблемних ситуацій аналізує математичну інформацію, робить висновки; вибирає раціональний спосіб розв’язання проблемної ситуації; перетворює та представляє дані у текстовій, табличній та графічній формі; пропонує раціональний спосіб розв’язання проблемної ситуації; виявляє ініціативу та пропонує можливі варіанти залучення додаткових ресурсів і даних Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій розрізняє умову і вимогу, відомі та невідомі елементи проблемної ситуації відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації, недостатності та надлишковості даних; групує математичні об’єкти за спільними ознаками, описує їх властивості. презентує результати розв’язання проблемної ситуації, використовуючи різні способи та інструменти; використовує властивості математичних об’єктів для обґрунтування своїх дій та їх наслідків Критерії для тематичного оцінювання навчальних досягнень учнів з теми : „Середнє арифметичне. Відсотки” Рівні Ба-ли Критерії оцінювання теоретичних знань учнів Приклади задач Група результатів навчання І Початковий (розпізнавання, пригадування, відтворення) 1 Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані. Знайдіть середнє арифметичне чисел 26 і 24. Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Розпізнає числові дані. Розв’язує математичні задачі. Виділяє умову. Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. 2 Розрізняє початкові дані. Знайдіть середнє арифметичне чисел 13; 14 і 18. Перевести відсотки у десятковий дріб. Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Інтерпретує числові дані. Розв’язує математичні задачі. Розрізняє умову і вимогу, Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. 3 Розрізняє початкові дані та шукані результати. Знайдіть середнє арифметичне чисел 36; 35 і 31. Перевести десятковий дріб у відсотки. Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Розпізнає різні типи задач. Розв’язує математичні задачі. Розрізняє відомі та невідомі елементи проблемної ситуації Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. ІІ Середній (розуміння, застосування) 4 Визначає необхідні дані для розв’язання проблемної ситуації. Знайдіть середнє арифметичне чисел 3,6; 3,5 і 3,1. Знайдіть 20 % від 58. Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Використовує правила для розв’язання деяких проблемних ситуацій. Розв’язує математичні задачі. Відповідає на запитання щодо умови. Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. 5 Здійснює пошук та зберігання даних математичного змісту. Знайдіть середнє арифметичне чисел 32,6; 30,5; 31,2 і 30,1. Знайдіть число, 8% якого стоновить 48. Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Використовує правила для розв’язання проблемних ситуацій. Розв’язує математичні задачі. Відповідає на запитання щодо залежності між елементами проблемної ситуації. Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. 6 Визначає математичні характеристики навколишніх об’єктів; розробляє план розв’язання проблемної ситуації за аналогією. В саду 400 дерев, з них 32% становлять яблуні. Скільки яблунь росте в саду? Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Використовує послідовність дій з математичними об’єктами для розв’язання проблемних ситуацій. Розв’язує математичні задачі. Відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації. Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. ІІІ Достатній (аналіз, синтез) 7 Виокремлює простіші проблеми у складній проблемній ситуації. У саду 50 саджанців, що становить 20%. Скільки всього саджанців в саду? Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Виокремлює складові частини проблемної ситуації, що можуть бути розв’язані математичними методами. Розв’язує математичні задачі. Аналізує математичну інформацію, робить висновки. Відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації. Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. 8 Вирізняє проблемну ситуацію з аналогічним способом розв’язання; представляє математичні дані в різних формах. Автомобіль їхав 4 год зі швидкістю 78,5 км/год і 3 год зі швидкістю 82,7 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля на всьому шляху. Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Вибирає раціональний спосіб розв’язання проблемної ситуації. Розв’язує математичні задачі. Відповідає на запитання щодо недостатності та надлишковості даних. Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. 9 Пропонує способи розв’язання проблемної ситуації; будує математичну модель за аналогією Середнє арифметичне п’яти чисел дорівнює 2,58. Середнє арифметичне семи чисел дорівнює 4,56. Знайти середнє арифметичне всіх 12 чисел. Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Перетворює та представляє дані у текстовій, табличній та графічній формі. Розв’язує математичні задачі. Групує математичні об’єкти за спільними ознаками, описує їх властивості. Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. ІV Високий (оцінювання, створення,продукування) 10 Вирізняє проблемні ситуації, які можуть бути розв’язані математичними методами; визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації. До їдальні завезли 300 кг овочів. Картопля становила 45% усіх овочів, морква – 26%, а капуста – решту. Скільки кілограмів капусти завезли до їдальні? Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Пропонує раціональний спосіб розв’язання проблемної ситуації. Розв’язує математичні задачі. Презентує результати розв’язання проблемної ситуації. Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. 11 Описує зв’язки між даними; планує власні дії, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації; прогнозує межі, точність, можливі форми представлення результату. За перший місяць відремонтували 35% дороги, за другий – 55% остачі, а за третій – решту 20 км. Скільки кілометрів відремонтували за три місяці? Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Виявляє ініціативу. Розв’язує математичні задачі. Презентує результати розв’язання проблемної ситуації, використовуючи різні способи та інструменти; Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій. 12 Презентує свої висновки чи способи розв’язання. З поля, площею 110га зібрали по 36,2 ц з 1га, а з іншого поля, площа якого 80 га зібрали по 32,3 ц з 1 га. Скільки в середньому центнерів з 1га було зібрано з цих полів? Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі. Пропонує можливі варіанти залучення додаткових ресурсів і даних. Розв’язує математичні задачі. Використовує властивості математичних об’єктів для обґрунтування своїх дій та їх наслідків Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій.

Інструктивнакартка уроку

Дякую за увагу!Бажаю:

Натхнення

Творчості

Успіху

Розуміння

Мирного неба