Full screen

Share

Show pages

Fundamentos Historicos
Want to make interactive content? It’s easy in Genially!

Over 30 million people build interactive content in Genially.

Check out what others have designed:

OSCAR WILDE

Horizontal infographics

TEN WAYS TO SAVE WATER

Horizontal infographics

NORMANDY 1944

Horizontal infographics

BEYONCÉ

Horizontal infographics

ONE MINUTE ON THE INTERNET

Horizontal infographics

SITTING BULL

Horizontal infographics

Transcript

Fundamentos Historicos

Historia del calculo

Civilizaciones Antiguas

es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.

el siglo xix

El siglo xviii

el siglo xx y nuestros dias

Lorem

Lorem

Lorem

Lore

Lore

Lore

Que es una derivada?

Los primeros métodos sistemáticos para resolver sistemas lineales utilizaban determinantes, considerados por primera vez por Leibniz

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

UTILIDAD DE LA DERIVADA

definicion

concepto y aplicaciones

Lore

Lorem

Lorem

lagrange

Leibniz

derivada de una funcion

DEFICINICON DE DERIVADA

fundamentos conceptuales

Como se considera la derivada?

notacion

1

1

1

1

1

1

1

1

Se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación.

newton

euler

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. Pero vayamos por partes. La definición de derivada es la siguiente:

La derivada es un concepto que tiene variadas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación.

Se considera la derivada como la pendiente de la recta tangente del gráfico en el punto. Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite cuando la distancia entre los dos puntos que determinan una recta secante tiende a cero, es decir, se transforma la recta secante en una recta tangente.

Dada una función ƒ, se puede definir una nueva función que, en cada punto x, toma el valor de la derivada ƒ´(x). Esta función se denota ƒ´ y se denomina función derivada de ƒ o simplemente derivada de ƒ. Esto es, la derivada de ƒ es la función dada por

La notación de Newton para la diferenciación respecto al tiempo, era poner un punto arriba del nombre de la función: y así sucesivamente.

Otra notación común para la diferenciación es debida a Leibniz. Para la función derivada de f, se escribe: También puede encontrarse como Se lee «derivada de (f o f de x) con respecto a x». Esta notación tiene la ventaja de sugerir a la derivada de una función con respecto a otra como un cociente de diferenciales. Con esta notación, se puede escribir la derivada de f en el punto a de dos modos diferentes: S se puede escribir la derivada como

La notación más simple para diferenciación, en uso actual, consiste en denotar la derivada de una función f (x) como f´(x): se lee «f prima de x». Esta notación se extiende a derivadas de orden superior, dando lugar a f ´´(x) («f segunda de x» o «f dos primas de x») para la derivada segunda, y a f ´´´(X) para la derivada tercera. La derivada cuarta y siguientes se pueden denotar de dos formas: • con números romanos: • con números entre paréntesis: Esta última opción da lugar también a la notación para denotar la derivada n-ésima de f.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

(Notaciones de Euler y Jacobi, respectivamente) Se lee «d sub x de f», y los símbolos D y ∂ deben entenderse como operadores diferenciales.

UTILIDAD DE LA DERIVACION DE FUNCIONES ALGEBRAICAS

derivada de una funcion

aPLICANDO LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE

REGLAS DE DERIVACION

DERIVADA DE LA FUNCION DE IDENTIDAD

notacion

6

2

1

5

1

8

4

3

7

Derivacion de FUNCIONES ALGEBRAICAS

aPLICANDO DERIVACION CON REGLAS DE POTENCIA

aPLICANDO DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCION

Para encontrar la derivada de una constante por una función, utilizaremos la siguiente formula: Ejemplos: Encontrar la derivada de y=5x. Observemos que nuestra constante 5 esta multiplicando a nuestra función identidad. Por la tanto la formula nos indica que hagamos a un lado la constante y que encontremos la derivada de nuestra función identidad. Sabemos que la derivada de la función identidad es uno, por lo tanto:

aPLICANDO DERIVADA DE REGLA DE LA SUMA Y DIFERENCIA

Las siguientes formulas nos dicen que si queremos hallar las derivadas que están conformadas por las sumas y restas lo que debemos hacer es ir resolviendo las derivadas individualmente. Ejemplo: Encuentra la derivada de Empezamos resolviendo derivando cada termino individualmente, la derivada de la función será la siguiente: Como la derivada de 7 es 0 no es necesario escribirlo en la respuesta.

aPLICANDO DERIVADA DE UN PRODUCTO

A una de las funciones la reconoceremos como función de U y a la otra función de V, de aquellas funciones tenemos que encontrar sus respectivas derivadas. Encuentra la derivada de Debemos observar que es una función conformada por la multiplicación de dos funciones. La función U será 8x, mientras que la V será

aPLICANDO DERIVADA POR LA REGLA DEL COCIENTE

Esta fórmula Nos muestra como encontrar la derivada de la división de dos funciones. Ejemplo: Encuentra la derivada de Y de ser posible podemos factorizar tanto el numerador como el denominador.

aPLICANDO DERIVADA DE UNA POTENCIA DE LA FORMA y=V^n

Esta fórmula nos muestra como encontrar la derivada de una función que se encuentra elevada a la potencia. Ejemplo: Encuentra la derivada de Entonces V será y el exponente n es 5.

La derivada de la función identidad es uno, y la manera fácil de interpretar esta derivada es la siguiente: “la derivada de x es uno”

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Pueden utilizarse para resolver problemas reales como los que se presentan en el mundo de los negocios, las ciencias y la vida real. Al trabajar con datos reales se aumenta la dificultad para realizar cálculos y las gráficas, así como el análisis de las mismas.

La derivada de “x” elevada a cualquier potencia es la potencia por “x” elevada a la potencia menos uno.

Derivada de un producto de funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada

La derivada de una función elevada a cualquier potencia es la potencia por la función elevada a la potencia menos uno y por la derivada de la función.

La derivada de un cociente de funciones es igual a el denominador por la derivada del número menos el numerador por la derivada del denominador todo entre el denominador al cuadrado.

La derivada de cualquier constate es igual a cero.

La derivada de una suma algebraica de funciones es igual a la derivada de cada uno de los sumados respetando sus signos.

A una de las funciones la reconoceremos como función de U y a la otra función de V, de aquellas funciones tenemos que encontrar sus respectivas derivadas. Encuentra la derivada de Debemos observar que es una función conformada por la multiplicación de dos funciones. La función U será 8x, mientras que la V será Una vez que tengamos claro como aplicar nuestra formula derivaremos U y V. Luego podemos resolver las operaciones, aplicando los métodos algebraicos correspondientes (multiplicación de monomios y multiplicación de monomio por un binomio). De ser posible, es mucho mejor tratar de reducir a términos semejantes, para obtener la expresión final de la derivada de nuestra función.

Next page

genially options

Show interactive elements