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Transcript

Ceci est un petit cahier de vacances!

Son objectif est de vous aider à réviser quelques notions de base avant de nous retrouver en Septembre en 4eme

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Calculs

Fractions

Triangles

Espace et
Volume

RETOUR

calculs

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Exercices corrigés
calcul avec parenthèses

Exercices corrigés calcul sans parenthèse

Exercices en ligne

video priorités sans parenthèse

Video priorités avec parenthèses

Fractions

Retour au menu

simplification de fractions

Addition et soustraction de fractions

Exercices corrigés addition et soustraction

Exercices corrigés simplification

Exercices en ligne

Triangles

Retour au menu

Somme des angles

Inegalité triangulaire

Exercices

Exercices corrigés

Espace et Volume

Retour au menu

Video patron du prisme

Video volume du cylindre

Video volume du prisme

Video patron du cylindre

Exercices

Exercices corrigés Patron

Exercices corrigés Volume

Retour

Retour

Espace et Volume

Patron cylindre

volume du prisme

Conversions

Patron prisme

Volume du cylindre

Retour

Triangles

Inégalité triangulaire

Vocabulaire du triangle

Somme des angles d'un triangle

Retour

Priorités sans les parenthèses

Calculs

Priorités avec les parenthèses

Retour

Fractions

Addition et soustraction

Simplifications

Diviseurs et multiples

Tables de multiplication

(-2) + (-4) =

VALIDER

(+14) + (+3) =

(-5) + (-15) =

(-6) + (+3) =

(+5) + (-4) =

(+46) + (-146) =

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

ESSAIE ENCORE

VALIDER

Retour aux exercices

Donner la mesure de l'angle manquant (sans mettre d'unité)

ESSAIE ENCORE

Il a 3 angles égaux

Il a 2 angles égaux

Triangle equilateral

Triangle isocèle

triangle rectangle

les angles à la base sont egaux

le coté le plus long est l'hypothénuse

Les angles égaux mesurent 60°

faire glisser les affirmations sur les bons triangles

Retour

ESSAIE ENCORE

VALIDER

Le volume d'un cylindre est donné par :


a) Pi x 2 x rayon x h
b) Pi x rayon x rayon x h
c) Pi x rayon x rayon x h : 2

Le volume de ce cylindre est donné par:

a) Pi x 25 x 2 x20
b) Pi x 50 x 50 x 20
c) Pi x 25 x 25 x 20

Retour aux exercices

Ceci est un QCM. Indique en minuscule la lettre correspondant à la réponse.

ESSAIE ENCORE

La réponse est la:

La réponse est la:

La réponse est la:

50cm

20cm

6cm

1cm

Le volume de ce cylindre est de
a) environ 18, 84 cm3
b) environ 37,68 cm3
c) 6Pi cm²

150cm =

VALIDER

0,45 km =

13dm²=

4,69 dam²=

28 cm3 =

8,6 km3 =

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans espace dans l'ecriture des nombres

ESSAIE ENCORE

dm

m

cm²

km²

m3

dam3

cm3 pour cm cube

AIDE

7 - 1 =
3 2

5 + 1 = 5 x + 1 x = + =
2 3 2 x 3 x

VALIDER

1 + 3 = 1 + 3 x = 1 + =
14 7 14 7 x 14 14

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse et sans simplification

ESSAIE ENCORE

La calculatrice sait très bien le faire...mais toi?
fais le sur une feuille sans l'utiliser

15 =
12

35 = x =
40 x

VALIDER

27 = x =
15 x

Retour aux exercices

Simplifier les fractions suivantes:

on ecrira en premier le diviseur commun

ESSAIE ENCORE

La calculatrice sait très bien le faire...mais toi?
fais le sur une feuille sans l'utiliser

(-2) + (-4) =

VALIDER

(+14) + (+3) =

(-5) + (-15) =

(-6) + (+3) =

(+5) + (-4) =

(+46) + (-146) =

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

ESSAIE ENCORE

20 - (6 +5) =

VALIDER

4 x (2 x 7 + 5) =

40 : (2 x 10) =

(17 +7) :3 =

18 - ( 10 - 3)=

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

ESSAIE ENCORE

20 - (6 +5) =

VALIDER

4 x (2 x 7 + 5) =

40 : (2 x 10) =

(17 +7) :3 =

18 - ( 10 - 3)=

Retour aux exercices

Les réponses seront données sans parenthèse ou signe inutiles

ESSAIE ENCORE

Hauteur

Largeur

Taille bordure

Couleur bordure

Couleur fond

Couleur police

Taille police

Style bordure

Nom police

AbeeZee

Abel

Abhaya Libre

AbeeZee

Aclonica

AbeeZee

Actor

Petit rappel, il faudra que la police soit présente sur la page ou vous mettrez vos boîtes pour qu'elle soit prise en compte

Texte à copier puis entrer dans "insérer , </> Autres" sous genially pour obtenir des boîtes compatibles avec l'extension présentant votre aspect personnalisé

Aperçu boîte personnalisée

Se mettre en mode prévisualisation pour changer les paramètres

Opacité fond

INPUTCREATOR

Générateur de champs-réponse

Paragraphe

VALIDER

retour

Exercices corrigés partie Calculs
avec parenthèses

Exercice 1
Effectuer les calculs suivants:

A) 54 x (14 - 10)

B) 7 x 8 - (15 - 3)

C) 8 + 3 x ( 10 - 2 x 3)

CORRECTION 1

54 x (14 - 10)

= 54 x 4

= 216



7 x 8 - (15 - 3)

= 7 x 8 - 12

= 56 - 12

= 44


8 + 3 x (10 - 2 x 3)

= 8 + 3 x ( 10 - 6)

= 8 + 3 x 4

= 8 + 12

= 20


retour

Exercice 2
Effectuer le calcul suivant

D) __________________

54 - 5 X 8

15 + 5

CORRECTION 2

54 - 5x8 revient à effectuer le calcul suivant (54 - 5 x 8) : (15 + 5)

15 + 5


(54 - 5 x 8) : (15 + 5)

= (54 - 40 ) : ( 20 )

= 14 : 20

= 0,7

Exercice 3
Les expressions suivantes contiennet trop de parenthèses. Réécrire ces expressions en supprimant toutes les parenthèses inutiles

E) ((4x9) +(3 x 5))

F) (6+5) + (7 x 9)

G) (14 - (10 + 1))

CORRECTION 3

((4 x 9) + (3 x 5))

=> les parenthèses qui entourent l'expression globale ne servent à rien

=> la multiplication est prioritaire, donc 4 x 9 et 3 x 5 seront calculés en premiers. on peut donc enlever les parenthèses qui les entourent


on obtient donc 4 x 9 + 3 x 5



(6 +5 ) + (7 x9)

=> la multiplication est prioritaire, on peut donc enlever les parenthèses autour de 7 x 9

=> on se retrouve avec 3 additions. Il n'y a pas de priorité particulière, les autres parenthèses peuvent être enlevées aussi


on obtient donc 6 + 5 + 7 x 9



(14 - (10 + 1))

=> les parenthèses qui entourent toute l'expression sont inutiles

=> il faut garder celles autour de 10 + 1

on retranche bien 10 + 1 = 11.... sans parenthèse, on retranche 10 puis on ajoute 1


on obtient donc 14 - (10 + 1)

Exercices corrigés partie Calculs
sans parenthèse

Exercice 1
Effectuer les calculs suivants:

A = 23 -12 + 8

B = 32 : 8 x 5 : 2

C = 7 x 8 + 2

D = 42 - 6 x 5

Exercice 2
Pour chaque expression, dire s'il s'agit d'une somme, d'une différence, d'un produit ou d'un quotient

6 x 7

34 : 8

17 + 9

65 - 23

7 x 4 +6

(2 + 7) x (8 -2)

retour

CORRECTION 1

A = 23 -12 + 8

= 11 + 8 ici, + et - sont au même niveau, on fait donc les calculs de la gauche vers la droite

= 19



B = 32 : 8 x 5 : 2

= 4 x 5 : 2 les X et : sont au même niveau, on fait les calculs de la gauche vers la droite

= 20 : 2

= 10



C = 7 x 8 + 2

= 56 + 2 la multiplication est prioritaire sur l'addition, on commence donc par 7X8

= 58



D = 42 - 6 x 5

= 42 - 30 la multiplication est prioritaire sur la soustraction

= 12

CORRECTION 2

6 x 7 est un produit

34 : 8 est un quotient

17 + 9 est une somme

65 - 23 est une différence



7 x 4 +6

(2 + 7) x (8 -2)

pour ces 2 cas, il y a plusieurs opérations. La dernière opération effectuée donne la nature du calcul


7 x 4 + 6

si on effectue, on commence par faire la multiplication. Il reste à faire 28 + 6

c'est donc une somme


(2 + 7) x (8 -2)

les calculs entre parenthèses sont prioritaires, il nous reste à faire 9 x 6

c'est donc un produit

Exercices corrigés partie Fractions

retour

CORRECTION 1

CORRECTION 2


simplifier les fractions suivantes:

a) 36
90

b) 35
30

c) 21
12

simplifier les fractions suivantes:

d) 105
30

e) 24
56


Exercices corrigés partie Triangles

retour

Exercice 1: (application directe)
déterminer la mesure de l'angle manquant

CORRECTION 1

il faut déterminer la mesure de l'angle A^BC


Dans un triangle, la somme des mesures des angles est de 180 °

A^BC = 180 - (65 + 45)

=180 - 110

= 70°

l'angle A^BC mesure 70°



Exercice 2: (plus compliqué)
déterminer la mesure de l'angle marqué

CORRECTION 2

précision: normalement, les angles sont notés avec un "chapeau" au dessus...mais je n'arrive pas à les inclure proprement avec genially....


Mesure de l'angle MNQ

Le triangle MNQ est isocèle en M d'après le codage.

les angles à la base, MNQ et MQN sont égaux.

MNQ = 35°


mesure de l'angle PMN

le triangle MNP est isocèle en P d'après le codage

les angles à la base PNM et MPN sont égaux

donc PMN = 35°


mesure de l'angle MPN

dans un triangle, la somme des mesures des 3 angles est egale à 180°

MPN = 180 - (35 + 35)

= 180 - 70

= 110°


Mesure de l'angle MPQ

NPQ est un angle plat, il mesure donc 180°

MPQ = 180 - 110

= 70°


Mesure de l'angle PMQ

dans un triangle, la somme des mesures des 3 angles est egale à 180°

PMQ = 180 - (35 + 70)

= 180 - 105

= 75°


Exercices corrigés partie Espace et volume

retour

tracer le patron de ce cylindre

tracer le patron de ce pavé

CORRECTION 1

le patron d'un cylindre prendra toujours la même forme

un rectangle avec deux cercles de chaque coté.

il faut alors donner les valeurs importantes:

1) le rayon (ici 2 cm)

2) la largeur du rectangle (qui correspond à la hauteur du cylindre)

ici 5cm

3) la longueur du rectangle

on calcule le périmètre du cercle

ici 2 x Pi x 2 = 4 x Pi

soit environ 12,56 cm

CORRECTION 2


le patron d'un prisme à base triangulaire peut prendre plusieurs formes, mais la forme la plus simple est celle ci.

1) une "barre" centrale formée des rectangles (ici il y en a 3 car les bases sont des triangles)

2) les bases, identiques, de chaque coté.


les codages posés seront toujours les mêmes...seules les dimensions varient

/ pour 6cm

// pour 5cm

x pour 2 cm

les rectangles ont tous la même longueur 8cm (avec les 2 vagues)


Exercices corrigés partie Espace et volume

retour

Calculer le volume de ces 2 solides.
Arrondir au dixième
on prendra le cm comme unité

CORRECTION 1

on a un cylindre de diametre 2 cm et de hauteur 3cm

le rayon est donc de 2:2 = 1cm


Volume du cylindre = Aire de la base x hauteur

= Pi x Rayon x rayon x hauteur

= Pi x 1 x 1 x 3


le volume est d'environ 9,4 cm3

CORRECTION 2

il faut commencer par repérer la base. c'est la seule face qui n'est pas un rectangle

ici c'est un trapèze

pour calculer le volume du prisme, on applique la formule

Volume = aire de la base x hauteur la hauteur ici est la distance entre les 2 bases


aire de la base = aire du trapèze

= (petite base + grande base) x hauteur :2

=( 1,5 + 2,5) x 25 :2

= 50 cm²


soit un volume total

V = 50 x 12

= 600 cm3



ESSAIE ENCORE

ESSAIE ENCORE

Trouve les affirmations vraies et reconstitue le monstre en faisant glisser les élément sur le corps

120 est multiple de 5

85 est multiple de 5

40 est multiple de 2

642 est divisible par 3

138 est divisible par 3

2 est un diviseur de 46

12 est un multiple de 24

18 est un multiple de 36

215 est divisible par 3

3 est divisible par 18

721 est dans la table de 9

837 est dans la table de 5

2 est un diviseur de 83

125 est un multiple de 15

139 est dans la table de 9

25 est un multiple de 100

Retour

Retour

Range les patrons suivants, dans la poubelle s'ils ne sont pas possibles, sur le prisme sinon.

Patron possible d'un prisme à base triangulaire

ESSAIE ENCORE

Retour

Range ces 3 patrons soit sur le cylindre s'ils sont possibles, sinon dans la poubelle.

ESSAIE ENCORE

(3 x 2) x 6 :2 =18 cm3

(3x2) x 6 = 36 cm3

(3X4) x 7 : 2 = 42 cm3

(3+4+5) x 7 = 84 cm3

(5x3) x 8 : 2 = 60 cm3

(3 x 5) x 4 :2 = 30 cm3

Classer les calculs suivants:

soit sur une des 3 figures dont ils calculent le volume, soit dans la poubelle

Retour

ESSAIE ENCORE

Triangle impossible

Triangle plat

Triangle possible

AB= 5cm BC = 6cm CA = 2cm

AB= 2cm BC = 7cm CA = 4cm

AB= 8cm BC = 3cm CA = 5cm

AB= 10cm BC = 7cm CA = 2cm

AB= 3cm BC = 7cm CA = 4cm

AB= 6cm BC = 7cm CA = 3cm

Glisser les triangles dont les mesures sont données dans les bonnes catégories

Retour

ESSAIE ENCORE