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✅ ThĂ©orie et exercices sur les positions relatives de 2 cercles !

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Transcript

Les RochDur

START

positions relatives de deux cercles

Questions CE1D

3 exercices

Théorie

ou

Confondus

Concentriques

Tangents extérieurement

SĂ©cants

Disjointsintérieurement

avant-propos

Tangents intérieurement

Disjoints extérieurement

<

index

r2

r1

O2

O1

C2

C1

et

C2

C1

= rayon de

= rayon de

r2

r1

et

Pour chaqueposition relative de deux cercles, il y aura une condition liée à ces éléments.

O1

C2

C1

est le centre de

est le centre de

O2

|O1 O2| = distance entre les centres des deux cercles

sont deux cercles

et

C2

C1

r1 ≠ r2

Les 2 cercles n'ont aucun point commun

r1

O2

O1

Concentriques

r2

C2

C1

Les 2 cercles ont le mĂȘme centre et des rayons diffĂ©rents

Conditions

|O1 O2| = 0

r1 = r2

|O1 O2| = 0

r1

O2

O1

r2

C2

C1

Les 2 cercles se superposent

Confondus

Les 2 cercles ont le mĂȘme centre et des rayons identiques

Conditions

Les 2 cercles ne se touchent pas (= aucun point commun) et sont intérieurs entre eux

r1

O2

O1

Disjoints intérieurement

r2

C2

C1

Les 2 cercles ont des centres et des rayons différents

Condition

0 < |O1 O2| < |r2 - r1|

et

0 < |O1 O2|

Les 2 cercles se touchent en un seul point (= un point commun) et sont intérieurs entre eux

r1

O2

O1

Tangents intérieurement

r2

C2

C1

Les 2 cercles ont des centres et des rayons différents

Conditions

|O1 O2| = |r2 - r1|

Les 2 cercles se touchent en deux points (= deux points communs)

r1

O2

O1

SĂ©cants

r2

C2

C1

Les 2 cercles ont des centres différents

Condition

|r2 - r1| < |O1 O2| < r2 + r1

Les 2 cercles se touchent en un seul point (= un point commun) et sont extérieurs entre eux

r1

O2

O1

Tangentsextérieurement

r2

C2

C1

Les 2 cercles ont des centresdifférents

Condition

|O1 O2| = r2 + r1

Les 2 cercles ne se touchent pas (= aucun point commun) et sont extérieurs entre eux

r1

O2

O1

Disjointsextérieurement

r2

C2

C1

Les 2 cercles ont des centresdifférents

Condition

|O1 O2| > r2 + r1

r1

O2

O1

r1

O2

O1

r2

r1

C2

O2

O1

C1

r2

r1

O2

r2

O1

r2

C2

r1

C2

C1

C2

O2

O1

r2

C2

r1

C1

O2

O1

C1

C1

r2

C2

r1

O2

O1

r2

C2

C1

C1

next

disjoints intérieurement

tangents extérieurement

disjoints extérieurement

concentriques

tangents intérieurement

confondus

sécants

ces 2 cercles sont...

si...

Soit un cercle C1 de centre O1 et de rayon r1Soit un cercle C2 de centre O2 et de rayon r2

0 < |O1 O2|

|O1 O2| = |r2 - r1|

|O1 O2| > r2 + r1

|O1 O2| = r2 + r1

|r2 - r1| < |O1 O2| < r2 + r1

0 < |O1 O2| < |r2 - r1|

et

r1 = r2

|O1 O2| = 0

r1 ≠ r2

|O1 O2| = 0

next

disjoints intérieurement

tangents extérieurement

disjoints extérieurement

concentriques

tangents intérieurement

confondus

sécants

alors ces 2 cercles sont...

next

disjoints intérieurement

sécants

confondus

tangents extérieurement

confondus

concentriques

Alors les 2 cercles sont...

Si

r2= 2

r1= 5

|O1O2| = 4

Si

r2= 2

r1= 5

Ok ?

Restart

|O1O2| = 0

réponse(s) :

réponse(s) :

Vers les exercicesde prérequis

RĂ©soudre la question 22CE1D 2021

RĂ©soudre la question 20CE1D 2019

Je valide

concentriques

Je valide

tangents extérieurement

5,5

3,5