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Transcript

Dreiecke

Malik, Frederic, Leon

Themen

Themen

Winkel

Kongruenz

Arten

Beschriftung

Konstruktion

Flächeninhalt

Pythagoras

In/Umkreis

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Arten von Dreiecken

Themen

  • 2 gleich lange Seiten

  • Alle Seiten sind gleich lang

  • 3 unterschiedlich lange Seiten

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Arten von Dreiecken

Themen

  • Alle Winkel im Dreieck sind kleiner als 90°

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  • Ein 90°- 180° Winkel ist im Dreieck vorhanden

  • Ein rechter Winkel ist im Dreieck vorhanden

Wie werden Dreiecke beschriftet?

Themen

  • Ecken werden mit A B C gegen den Uhrzeigersinn beschriftet
  • Dann beschriftet man die Seiten mit dem gegenüberliegendem Buchstaben
  • Winkel werden dann mit
α (alpha), β (beta) und γ (gamma)

beschriftet dabei wird A bei α hingeschrieben, B bei β usw.

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Wie misst man Winkel?

  1. Das Geodreieck muss mit dem Nullpunkt auf dem Scheitelpunkt des Winkels liegen.
  2. Die eine Hälfte der langen Seite des Geodreiecks muss außerdem auf einer der beiden Halbgeraden liegen.
  3. Nun muss die richtige Winkelskala ausgewählt werden.
  4. Jetzt kannst du die Größe des Winkels ablesen.

Themen

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Worüber möchtest du mehr erfahren?

Kongruent

Kongruenzsätze

Themen

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Was bedeutet kongruent?

Etwas ist kongruent zueinander, wenn es die gleichen Maße hat also, wenn es gleich groß und gleich lang ist

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Kongruenzsätze

SSS: drei Seiten sind gleich.
SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gleich.
WSW: zwei Winkel an einer Seite sind gleich.
SSW: zwei Seiten und der Winkel, welcher der längeren Seite gegenüberliegt, sind gleich.

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Wie konstruiert man Dreiecke?

Rechtwinkliges Dreieck

Themen

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Gleichseitiges Dreieck

Wie wird ein Dreieck konstruiert?

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5. Verbinde die Gerade mit der Grundseite und du hast ein rechtwinkliges Dreieck.

Rechtwinkliges Dreieck

1. Zeichne die Grundseite mit einem Lineal und markiere zwei Punkte, bei der deine Grundseite enden soll.


2. Zeichne einen Kreis in beliebiger Größe mit einem Zirkel.

3. Zeichne nun bei den 2 Schnittpunkten mit der Grundseite

zwei Größere Kreise, die sich zwei mal schneiden.

4. Ziehe eine Gerade in der Mitte der zwei Schnittpunkte.

Themen

Wie wird ein Dreieck konstruiert?

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Gleichseitiges Dreieck

  1. Zeichne die Grundseite, die genauso lang sein muss wie die anderen beiden Seiten

2. Zeichne zwei große Kreise mit dem Radius der
Grundseite

3. Verbinde die Enden der Grundseite mit dem oberen Schnittpunkt der Kreise und du hast ein Gleichseitiges Dreieck konstruiert

Themen

Wie wird der Flächeninhalt berechnet?

A = Flächeninhalt

Themen

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Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras sagt, dass man bei einem Rechtwinkligem Dreieck eine Seite berechnen kann, mit den Gleichungen:

a² + b² = c²
c² - a² = b²
c² - b² = a²

Themen

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Themen

Worüber möchtest du mehr erfahren

Innenkreis

Umkreis

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Themen

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Innenkreis

Der Innenkreis ist ein Kreis innerhalb des Dreiecks, der alle Seiten berührt

Ermittle den Mittelpunkt und zeichne einen Kreis mit dem Radius bis zu einer Seite

Themen

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Umkreis

Der Innenkreis ist ein Kreis der außerhalb des Dreiecks alle Ecken berührt

Ermittle den Mittelpunkt und zeichne einen Kreis mit dem Radius bis zu einer Ecke