Dreiecke

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Malik, Frederic, Leon

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• 3 unterschiedlich lange Seiten

• Alle Seiten sind gleich lang

• 2 gleich lange Seiten

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Arten von Dreiecken

• Ein rechter Winkel ist im Dreieck vorhanden

• Ein 90°- 180° Winkel ist im Dreieck vorhanden

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• Alle Winkel im Dreieck sind kleiner als 90°

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Arten von Dreiecken

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• Ecken werden mit A B C gegen den Uhrzeigersinn beschriftet
• Dann beschriftet man die Seiten mit dem gegenüberliegendem Buchstaben
• Winkel werden dann mit

α (alpha), β (beta) und γ (gamma) beschriftet dabei wird A bei α hingeschrieben, B bei β usw.

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Wie werden Dreiecke beschriftet?

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1. Das Geodreieck muss mit dem Nullpunkt auf dem Scheitelpunkt des Winkels liegen.
2. Die eine Hälfte der langen Seite des Geodreiecks muss außerdem auf einer der beiden Halbgeraden liegen.
3. Nun muss die richtige Winkelskala ausgewählt werden.
4. Jetzt kannst du die Größe des Winkels ablesen.

Wie misst man Winkel?

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Kongruenzsätze

Kongruent

Worüber möchtest du mehr erfahren?

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Etwas ist kongruent zueinander, wenn es die gleichen Maße hat also, wenn es gleich groß und gleich lang ist

Was bedeutet kongruent?

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SSS: drei Seiten sind gleich. SWS: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gleich. WSW: zwei Winkel an einer Seite sind gleich. SSW: zwei Seiten und der Winkel, welcher der längeren Seite gegenüberliegt, sind gleich.

Kongruenzsätze

Gleichseitiges Dreieck

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Rechtwinkliges Dreieck

Wie konstruiert man Dreiecke?

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3. Zeichne nun bei den 2 Schnittpunkten mit der Grundseite zwei Größere Kreise, die sich zwei mal schneiden. 4. Ziehe eine Gerade in der Mitte der zwei Schnittpunkte.

1. Zeichne die Grundseite mit einem Lineal und markiere zwei Punkte, bei der deine Grundseite enden soll. 2. Zeichne einen Kreis in beliebiger Größe mit einem Zirkel.

Rechtwinkliges Dreieck

5. Verbinde die Gerade mit der Grundseite und du hast ein rechtwinkliges Dreieck.

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Wie wird ein Dreieck konstruiert?

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3. Verbinde die Enden der Grundseite mit dem oberen Schnittpunkt der Kreise und du hast ein Gleichseitiges Dreieck konstruiert

1. Zeichne die Grundseite, die genauso lang sein muss wie die anderen beiden Seiten

2. Zeichne zwei große Kreise mit dem Radius der Grundseite

Gleichseitiges Dreieck

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Wie wird ein Dreieck konstruiert?

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A = Flächeninhalt

Wie wird der Flächeninhalt berechnet?

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Der Satz des Pythagoras sagt, dass man bei einem Rechtwinkligem Dreieck eine Seite berechnen kann, mit den Gleichungen: a² + b² = c² c² - a² = b² c² - b² = a²

Satz des Pythagoras

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Umkreis

Innenkreis

Worüber möchtest du mehr erfahren

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Ermittle den Mittelpunkt und zeichne einen Kreis mit dem Radius bis zu einer Seite

Der Innenkreis ist ein Kreis innerhalb des Dreiecks, der alle Seiten berührt

Innenkreis

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Ermittle den Mittelpunkt und zeichne einen Kreis mit dem Radius bis zu einer Ecke

Der Innenkreis ist ein Kreis der außerhalb des Dreiecks alle Ecken berührt

Umkreis

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