L'énigme d'Einstein

L'énigme d'EINSTEIN

Un problème pour chercher

Compétences

Les problèmes ouverts (problèmes « pour chercher ») sont de véritables problèmes de recherche car les élèves ne disposent pas de solution disponible d’emblée et présentent plusieurs démarches de résolution possibles.

Il n’induit ni la méthode ni la solution et se trouve dans des domaines conceptuels avec lesquels les élèves sont familiarisés. L’élève émet des hypothèses, les teste, il réalise des essais successifs, élabore une solution.

L’élève peu ainsi prendre des initiatives, expérimenter, organiser sa démarche et argumenter : autant de compétences que l’enseignement classique ne permet pas de mettre en œuvre.

L'Énigme d'Einstein

L'Énigme d'Einstein, aussi appelée Énigme des cinq maisons, est un intégramme* qui aurait été inventé par le physicien et mathématicien Albert Einstein, bien que cela n'ait jamais été prouvé. Elle est apparue pour la première fois dans le magazine Life le 17 décembre 1962, soit 7 ans après la mort d'Einstein en 1955.

Selon ceux qui publient maintenant cette énigme, Einstein aurait dit que seulement 2 % de la population est capable de la résoudre de tête.

*Les intégrammes, ou logigrammes, sont un type de casse-tête logique. On donne un certain nombre d'indices, desquels il faudra déduire l'intégralité des relations entre tous les éléments.

Utiliser un tableau à double entrée pour t'aider à résoudre l'énigme

Une réponse unique par case dans ton tableau

Relire les indices plusieurs fois

Placer toutes les possibilités au fur et à mesure

Tester differentes possibilités de résolution

Quelques conseils

L'énigme

Cinq hommes de nationalité et de professions différentes habitent avec leur animal préféré dans cinq maisons de couleurs différentes où ils boivent leur boisson préférée.

L'Anglais habite la maison rouge.
L'Espagnol adore son chien.
L'Islandais est ingénieur.
La maison verte sent bon le café.
La maison verte est située immédiatement à gauche de la blanche.
Le sculpteur possède un âne.
Le diplomate habite la maison jaune.
Le Norvégien habite la première maison à gauche.
Le médecin habite la maison voisine de celle où demeure le propriétaire du renard.
La maison du diplomate est voisine de celle où il y a un cheval.
On boit du lait dans la maison du milieu.
Le Slovène boit du thé.
Le violoniste boit du jus d'orange.
Le Norvégien demeure à côté de la maison bleue.

Question : Qui boit de l'eau ? Et qui élève le zèbre ?

Nationalité

Animal

Boisson

Métier

couleur

Le tableau t'aide

à t'organiser.

Grâce à l'indice 11, le lait se trouve dans la maison du millieu.

Lait

Relisons l'énigme

Cinq hommes de nationalité et de professions différentes habitent avec leur animal préféré dans cinq maisons de couleurs différentes où ils boivent leur boisson préférée.

L'Anglais habite la maison rouge.
L'Espagnol adore son chien.
L'Islandais est ingénieur.
La maison verte sent bon le café.
La maison verte est située immédiatement à gauche de la blanche.
Le sculpteur possède un âne.
Le diplomate habite la maison jaune.
Le Norvégien habite la première maison à gauche.
Le médecin habite la maison voisine de celle où demeure le propriétaire du renard.
La maison du diplomate est voisine de celle où il y a un cheval.
On boit du lait dans la maison du milieu.
Le Slovène boit du thé.
Le violoniste boit du jus d'orange.
Le Norvégien demeure à côté de la maison bleue.

Question : Qui boit de l'eau ? Et qui élève le zèbre ?

Nationalité

Animal

Boisson

Métier

couleur

Bleue

Norvégien

Lait

Café

Verte

Blanche

Rouge

Jaune

Anglais

Diplomate

Cheval

Eau

Islandais

Ingénieur

Slovène

Espagnol

Chien

Thé

Jus d'orange

Violoniste

Âne

Sculpteur

Médecin

Renard

Zèbre

Les réponses apparaissent au fur et à mesure du temps... (toutes les 10 minutes après les deux premières réponses).

Résolution 1/2

Tout d'abord, utilisons les propriétés 8 et 11 qui donnent des indications spatiales. Elles nous permettent de placer le Norvégien et le buveur de lait.
La propriété 14 est maintenant facile à exploiter, puisque le Norvégien est tout à gauche .
Puis il faut utiliser la propriété 5 qui dit que la maison verte est immédiatement à gauche de la maison blanche. On a donc deux possibilités :

Les maisons verte et blanche sont respectivement en numéro 3 et 4.
Les maisons verte et blanche sont respectivement en numéro 4 et 5.

Si on était dans le premier cas, la propriété 4 nous permettrait de mettre du café dans la maison du milieu, ce qui est impossible car on y a déjà mis du lait ! C'est donc le deuxième cas qui est juste : on peut ajouter les maisons verte et blanche et le café.

Il faut encore placer 2 maisons. Où se trouve la maison rouge ? Nécessairement, par élimination, elle est en position 1 ou 3. De plus, d'après la propriété 1, c'est l'Anglais qui y vit. Puisque la première maison est occupée par le Norvégien, elle n'est pas rouge : elle est forcément jaune. Finalement, la maison rouge est la maison restante. On peut donc compléter la ligne des couleurs de maisons.
D'après les propriétés 1 et 7, les maisons rouge et jaune abritent respectivement l'Anglais et le diplomate.
Avec la propriété 10 et en utilisant le fait que la maison du diplomate est la 1re à gauche, on peut placer le cheval.
Que boit le diplomate Norvégien ? On a le choix entre de l'eau, du thé, ou du jus d'orange. Les propriétés 12 et 13 excluent les deux derniers choix. On a donc répondu à l'une des questions ! C'est le Norvégien qui boit de l'eau.

Résolution 2/2

On sait que le Slovène boit du thé (propriété 12). Il est dans la maison bleue ou blanche.

S'il vit dans la maison bleue, alors on boit du thé dans la maison bleue et du jus d'orange dans la maison blanche. En combinant ce résultat à la propriété 13, on en déduit que le violoniste vit dans la maison blanche.
S'il vit dans la maison blanche, alors on boit du thé dans la maison blanche et du jus d'orange dans la maison bleue. En combinant ce résultat à la propriété 13, on en déduit que le violoniste vit dans la maison bleue.

Puisque le Slovène habite nécessairement dans la maison bleue ou blanche, on a un Slovène buveur de thé dans l'une et un violoniste buveur de jus d'orange dans l'autre. D'après la propriété 3, l'Islandais est ingénieur. Il n'est donc ni Slovène ni violoniste. Il ne peut pas habiter dans la maison bleue ou blanche. On remarque dans le tableau qu'il ne peut pas non plus habiter dans la maison jaune ou rouge à cause de sa nationalité. Il ne lui reste que la maison verte.

Puisque l'Espagnol adore son chien (propriété 2), il ne peut pas avoir de cheval. Il ne peut qu'aller dans la maison blanche. Puis on peut placer le Slovène dans la maison bleue par élimination
Comme on a placé le Slovène, on peut utiliser la remarque faite deux étapes avant pour placer les dernières boissons et le violoniste.
Le sculpteur, qui a un âne (propriété 6), vit donc dans la maison rouge.
On place alors le médecin dans la maison bleue, la seule dont le propriétaire n'a pas encore de métier.
On examine maintenant la propriété 9, restée inutilisée. Celle-ci nous permet de placer le renard car il ne reste qu'une seule maison possible à celui-ci : la maison jaune.
On n'a plus qu'une unique case pour le zèbre, ce qui permet de compléter notre tableau...

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Merci

L'équipe

Physicien théoricien

Albert EINSTEIN

Enseignant spécialisé CAPPEI

SEGPA du collège

Condorcet - Nimes

Jonathan ANDRÉ

L'énigme d'Einstein

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