Die axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit?

Wir haben bisher immer wieder bestimmten Ereignissen (z.B. dem Werfen der Augenzahl 4) eine Zahl als ihre "Wahrscheinlichkeit" zugeordnet.

Den Begriff Wahrscheinlichkeit haben wir jedoch nicht definiert........

Wenn bei einem Zufallsexperiment das Eintreten aller möglichen Ergebnisse gleichwahrscheinlich ist, dann wird die Wahrscheinlichkeit P(E) für das Ereignis E definiert durch:

Theorie analytique des probabilites (1812)

P.S.Laplace (1749-1827)

https://de.wikipedia.org/wiki/Richard_von_Mises

Die Wahrscheinlichkeit P(E) eines Ereignisses E wird durch die folgende Formel definiert, wobei h _n (E) die relative Häufigkeit des Ereignisses E bei n Durchführungen bedeutet.

Grundlagen der Wahrscheinlichkeit (1919)

Richard von Mises (1883-1953)

https://de.wikipedia.org/wiki/Andrei_Nikolajewitsch_Kolmogorow

Der Begriff Wahrscheinlichkeit wird durch Eigenschaften festgelegt, wobei sich an den Eigenschaften der relativen Häufigkeit orientiert wird.

Axiomensystem der Wahrscheinlichkeit

Andrej Kolmogorow (1903-1987)