Triangle rectangle ou pas ?
Exercices corrigés
Colorie l'énoncé de chaque triangle en vert si celui-ci est rectangle, en rouge sinon. (Clique sur la couleur, puis en-dessous du texte).
Non... Clique pour l'aide !
Un triangle dont les côtés mesurent 6 cm ; 11,2 cm et 13 cm.
Un triangle dont les côtés mesurent 5,55 m ; 5,25 m et 1,8 m.
Un triangle dont les côtés mesurent 2 cm ; 4,8 cm et 5,2 cm.
Un triangle dont les côtés mesurent 5 cm ; 12 cm et 13 cm.
Un triangle dont les côtés mesurent 6,75 m ; 4,2 m et 7,8 m.
BRAVO !
Triangle
rectangle
Déplace les triangles selon s'ils sont rectangles ou pas.
Triangle
non rectangle
Bravo !
Merci à Hélène Soulier
1
Ce triangle est il rectangle ?
VALIDER
Oui
Non
Merci à Sébastien Nouaillier
Bravo !
2
Ce triangle est il rectangle ?
VALIDER
Oui
Non
5,1
5,1
5,1
6,8
8,5
Bravo !
3
Oui
Non
VALIDER
Le triangle NOP est tel que
NP = 9,6 cm ;NO = 9,7 cm ; OP=2,8cm
Ce triangle est-il rectangle ?
Oui
Non
Oui
Non
Oui
Non
Le triangle CDE est tel que
CD = 15 cm ; CE = 12 cm ; DE = 9 cm.
Ce triangle est-il rectangle ?
Le triangle RST est tel que
ST = 12 cm, RT = 35 cm et RS = 35 cm.
Ce triangle est-il rectangle ?
Bravo !
Le triangle PSG est tel que
PS=8,7 cm, PG=11,6 cm et SG=14,5 cm.
Ce triangle est-il rectangle ?
Ces triangles sont ils rectangles ?
Range chaque énoncé dans la bonne armoire, selon si tu as besoin du théorème ou de la réciproque pour résoudre l'exercice.
Non... Clique pour l'aide !
Théorème
Réciproque
BRAVO !
Merci à Hélène Soulier
Découvrons 3 activités
dans la pièce et sortons d'ici.
Je ne tiens pas à rencontrer le maître des lieux !
C'est parti !
Ne clique pas sur les corrigés avant d'avoir tout rédigé sur ta feuille ou ton cahier !
Crée par Mme SOULIER, d'après un modèle d'Audrey DOMINIQUE
2 Exercices corrigés
Pour vérifier s’il a bien posé une étagère de 20 cm de profondeur sur un mur parfaitement vertical, M. Brico a pris les mesures marquées sur le schéma ci-contre.
Son étagère est-elle parfaitement horizontale ?
1
Corrigé 1
Nommons D le point de départ, H celui où se trouve Hélène et S celui où se trouve Sandrine. On complète la figure avec les dimensions de l'énoncé.
On doit donc calculer la longueur DH.
A
B
C
Le côté le plus long est : BC = 29 cm.
D’une part : BC² = 29² = 841
D’autre part : AB² + AC² = 21² + 20² = 441 + 400 = 841
On constate que : BC² = AB² + AC².
L’égalité de Pythagore est vérifiée donc le triangle ABC est rectangle en A.
L'étagère est donc parfaitement horizontale.
(AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC. On donne : AB = 10 cm ; BH = 8 cm et CH = 2,5 cm.
2
a) Calcule la longueur AH.
b) Déduis-en la longueur AC.
c) Le triangle ABC est-il rectangle ?
Corrigé 2
Le triangle ABH est rectangle en H donc, d’après le théorème de Pythagore, on a :
AB² = AH² + BH²
10² = 8² + AH²
100 = 64 + AH²
AH² = 100 – 64
AH² = 36
AH = √36
AH = 6 cm
10 cm
8 cm
2,5 cm
a) Calcule la longueur AH.
Corrigé 2
Le triangle ACH est rectangle en H donc, d’après le théorème de Pythagore, on a :
AC² = AH² + CH²
AC² = 2,5² + 6²
AC² = 6,25 + 36
AC² = 42,25
AC = √42,25
AC = 6,5 cm
10 cm
8 cm
2,5 cm
b) Déduis-en la longueur AC.
6 cm
Corrigé 2
Le côté le plus long est : BC = BH + HC = 8 + 2,5 = 10,5 cm. D’une part : BC² = 10,5² = 110,25
D’autre part : AB² + AC² = 6,5² + 10² = 42,25 + 100 = 142,25
On constate que : BC² ≠ AB² + AC².
L'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée donc le triangle ABC n’est pas rectangle.
10 cm
8 cm
2,5 cm
c) Le triangle ABC est-il rectangle ?
6 cm
6,5 cm
Complète la démonstration qui permet de savoir si le triangle AMP est rectangle ou non.
Créé par Mme SOULIER, d'après un travail de Mme LACOSTE
1/2
+
²
AMP
L'égalité de Pythagore
MP ² + MA² =
AP ² =
Le côté le plus long est :
= m
D'une part :
D'autre part :
²
²
=
=
vérifiée donc le triangle
rectangle en .
VALIDER
Bravo !
Range chaque triangle sur le bon renard, selon s'il est rectangle ou non. Prends une feuille de brouillon pour écrire tes calculs !
2/2
Rectangle
Non rectangle
Bravo !
VALIDER
compteur
Question 1/4
Le triangle est-il rectangle ou non ?
Créé par Mme LACOSTE
AB = 2 cm, AC = 5 cm et BC = 6 cm
AC ² =
AB ² =
BC ² =
oui ou non ?
Bravo !
N'écris pas les unités
VALIDER
compteur
Question 2/4
AC ² =
AB ² =
BC ² =
oui ou non ?
Bravo !
N'écris pas les unités
Le triangle est-il rectangle ou non ?
AB = 6 cm, AC = 10 cm et BC = 8 cm
VALIDER
compteur
Question 3/4
AC ² =
AB ² =
BC ² =
oui ou non ?
Bravo !
N'écris pas les unités
Le triangle est-il rectangle ou non ?
AB = 5 cm, AC = 4 cm et BC = 3 cm
VALIDER
compteur
Question 4/4
AC ² =
AB ² =
BC ² =
oui ou non ?
Bravo !
N'écris pas les unités
Le triangle est-il rectangle ou non ?
AB = 4 cm, AC = 11 cm et BC = 7 cm
