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Droites du plan et systèmes d'équations

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Jules et Lina

great

1

Rappels de cours:

RAPPELS DE COURS

3

5

4

1

2

Fonctions affines

positions relatives

système équations

équations cartésienne

équations réduite

fonction affine = mx+p

m-> coefficient directeur

p-> ordonné a l'origine

m= f(b)-f(a)/b-a

x= 1 nombre

m1 = m2 ssi:

d1//d2 et d1//d2 ssi:

le déterminant de (u1;u2)=0

y= mx+p

Par substitution.


Par combinaison linéaire.

ax+by+c=0

2

corrections d'exos:

01

26 p.229

3)

+{( 5X3)x+ (7X3)y = -6X3

(-3X5)x + (-2X5)y =8X5
<=> +{ 15x+21y =-18
-15x - 10y = 40
On obtient et on resout l'équation :
0+ 11y =22
y= 22/11 =2
On substitue dans une des 2 équation la valeur trouvé :
-3x(-2X2) = 8
x= -12/3 = -4

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02

27 p.229

3)

{ 1,5x + 4y = -1
1/3x - 2y =-6
<=> { 1,5x + 4y= -1
-2y= 1/3x
<=> { 1,5x + 4y = -1 <=> { 1,5 x + 4(3+1/6) =
y= 3+ 1/6x y=3+ 1/6x
<=> { 12+2/3x + 3/2x=-1 <=>{ 4/6x + 9/6x = 12-1
y= 3+1/6x y= 3+ 1/6x
<=> { 13/6x = -13 <=>{ x= -6
y= 3+1/6 X (-6) y= 3+(-1)
<=> x=-6
y= 2 S={ (-6;2}

03

28 p.229

2)

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