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Transcript

commencer

voici une petite video pour réviser la lecon

les nombres relatifs

nombres relatifs

1

"

"

nombre positif

un nombre positif est un nombre supérieur à 0 .

il s'écrit avec le signe "+" ou sans signe .

"

"

nombre négatif

un nombre négatif est un nombre qui est inférieur à 0.

il s'écritv avec le signe "-" .

"

"

exeption

- 0 est à la fois positif et négatif



- tous les nombres sont des nombres relatifs

2. repérage sur une droite graduée

un sens

02

une origine 0

01

pour graduer une droite , on choisit :

0

0

0

0 1

une unité de longueur

03

chaque point d'une droite graduée est représenté par un nombre relatif appellé abscisse du point .

chaque point d'une droite graduée est représenté par un nombre relatif appellé ABSCISSE du point

0

-1

1

O

A

B

A a pour abscisse -5 ➡ A(-5)

+2 est l'abscisse de B ➡B(+2)
B(2)

remarques

remarque

2 points symétriques par rapport à l'origine ont des abscisses opposées

remarque

2 nombres relatifs sont opposés s'ils sont de signe contraire et s'ils ont la même distance à zéro

remarque

l'opposé de +5 est -5


l'oposé de -3,4 est +3,4

repérage dans le plan

3

"

"

un REPERE ORTHOGONALE du plan est constitué de 2 droites graduées (les axes ) sécantes en l'origine O et perpendiculaires

repere orthogonale

droite horizontale ➡ axe des abscisses


droite verticale ➡ axe des ordonnées

point O ➡ origine du repère

O

1

1

"

"

chaque point peut être repéré par 2 nombres relatifs appellés les coordonnées du point

➡le premier nombre , lu sur l'axe des abcisses s'appelle l'abscisse
➡le deuxième nombre lu sur l'axe des ordonées , s'appelle l'ordonée

comparaison de nombres relatifs

4

la distance à 0 de +1 est la longueure du segment [OA] → 1

la distance à 0 de -3,5 est la longueure du segment [OB] →3,5

A

+1

B

|

-3,5

"

"

définition

Si d est un nombre relatif et D un point d'abscisse d , la distance à 0 de d est la longueure du segment [OD]

une distance à 0 est toujours positive

son signe

sa distance à 0

un nombre relatif est déterminé par :

_

propriété

un nombre négatif est toujours inférieur a un nombre positif

-6 < +18

propriété

si deux nombres sont positifs , le plus grand est celui qui as la plus grande distance à 0

24 > +8

propriété

si deux nombres sont négatifs , le plus grand est celui qui a la plus petite distance à 0

-6 > -18

propriété

deux nombres négatifs sont rangés dans l'ordre inverse de leur distance à 0

-6➡6
-3➡3
6>3
donc -6<-3

addition de 2 nombres relatifs

5

1. addition de 2 nombres de même signe

( - 7 ) + ( - 3 ) = - 10

7+3=10

distance à 0➡3

distance à 0 ➡7

signe commun

comment faire ?

pour additionner 2 nombres relatifs de même signe :

➡on additionne leurs distances à 0
➡on met devant le résultat obtenu le signe commun aux deux nombres

1. addition de deux nombres de signes contraires

+ / -

"

"

pour soustraire un nombre relatif , il faut ajouter l'opposé de ce nombre.

(+6)-(-3)=(+6)+(+3)