Résoudre des problèmes dispositif REP

Constellation

Circonscription

Activités et objectifs

Exemples d'activités

Les types d’activités proposés

Les activités de catégorisations ou travail sur une collection

Proposer une collection de photos ayant un critère commun.

– Chaque photo peut comporter un élément mathématique ou plusieurs selon la complexité de la tâche.

– Le critère de tri est donné ou non.

On s’attachera aux activités langagières développées autour de cette activité : l’utilisation du vocabulaire mathématique et les justifications réalisées par les élèves en font un temps riche, tant sur le plan des mathématiques que dans le domaine de la maîtrise de la langue.

Exemples de Consignes: Mettre ensemble tous les ronds. /Trier les photos suivantes et expliciter le critère de tri. / Trier les photos suivantes en trois catégories : boule, cercle, disque.

Créer une collection de photos en fonction d’un critère mathématique:

- Les élèves réalisent des photos qui illustrent un élément mathématique.

- Les photos sont ensuite « validées » par les pairs en fonction du critère donné et mutualisées pour réaliser une collection collective

Prélever des informations

Lire un support visuel et prélever des informations explicites qui pourraient être utilisées pour être traitées dans un problème. Le travail peut être fait à l'oral avec le questionnement de l'enseignant.

Par la suite l’activité peut se concrétiser par la rédaction de consignes ou de phrases pour expliciter chaque donnée et donner lieu à des défis qu’on proposera à ses camarades ou à une classe partenaire. On peut faire enregistrer les élèves. L’idée est d’amorcer une lecture d’énoncé et de travailler sur le sens de chaque donnée.

Identifier des éléments mathématiques

Le support comporte des éléments mathématiques de plusieurs natures : géométriques, numériques...
L’élève identifie tous les éléments mathématiques présents.
Les éléments (nombres, formes ou propriétés géométriques) peuvent être notés textuellement ou annotés directement sur le support. Il s’agit bien là d’aiguiser le regard des élèves sur le monde mathématique qui les entoure.

Résoudre un problème

Il s’agit de résoudre un problème dont une ou des données mathématiques sont contenues sur un support photo ou web.

Le principe :
– Le support comporte un ou des éléments mathématiques permettant de résoudre le problème.
– L’élève recherche sur le support la donnée mathématique ou l’objet mathématique lui permettant de résoudre le problème posé. Il doit éventuellement sélectionner une ou plusieurs données parmi celles présentes.
– L’enseignant créée des problèmes à partir des photos prises par lui-même ou par les élèves.

Faire une sortie mathématique

Démarche

La sortie mathématique est au cœur des activités du dispositif. Elle permet :
– d’aiguiser le regard des élèves sur le monde mathématique qui les entourent ;
– d’imaginer et concevoir des situations problèmes à partir de photos prises dans l’environnement proche des élèves.
– de se constituer des bibliothèques de photos appartenant à l’environnement proche des élèves afin de faire vivre les différentes activités.
Il s’agit donc, dans la classe, dans l’école ou dans le quartier, de prélever des éléments mathématiques qui serviront de support à la conception de problèmes.

Créer un énoncé de problème

L’élève rédige un problème dont une donnée mathématique est présente sur le support (ne pas l’indiquer dans l’énoncé selon le niveau de traitement demandé).
– Le problème est proposé à d’autres élèves de la classe.
On pourra également utiliser une page web ou un service internet dans lequel l’élève devra prélever une ou des données avec éventuellement traitement d’informations pas forcément mathématiques.

On pourrait imaginer les activités suivantes :

- Laisser les enfants élaborer une consigne.

- Faire déterminer le nombre d’œufs, d’œufs manquants, d’emplacements vides ou pleins dans la boîte.

- Demander combien de crêpes je peux faire si j’utilise deux œufs pour chaque tournée de crêpes.

- Demander combien j’ai d’œufs si j’en casse un.

On travaille numération, décompositions et calculs, de façon imbriquée. On peut proposer de multiples versions de calculs . On peut travailler le sens des opérations.

On peut représenter, mais forcément en s’engageant dans la modélisation car on ne va pas utiliser de vrais œufs. Mais on peut utiliser de vraies boîtes, d’où des niveaux d’approche cognitivement variés.

On peut proposer des problèmes de partage et même aborder la notion de proportionnalité.

Le problème est présenté sur un plateau d’où il ne peut bouger. La consigne est enregistrée sur une « dalle parlante » pour que l’atelier soit en autonomie. Un élève peut s’asseoir devant cet atelier et deux autres camarades maximum peuvent observer.
Ils peuvent aider celui en activité si ce dernier leur demande.
Ces conditions permettent des échanges oraux entre pairs.
Une forme de tutorat peut également se mettre en place naturellement entre des élèves de niveaux différents. La réponse peut être donnée oralement ou bien être représentée par un dessin voire l’écrire à sa façon sur une feuille.

La situation est reprise en fin de journée, expliquée par un élève devant les autres. Les résultats dessinés et écrits sont comparés et les procédures de résolution sont explicitées par les élèves.
Les élèves peuvent également proposer à l'enseignant une ou des situations à leur tour après les avoir représentées sur une feuille. Elles seront mises en place par la suite.