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Un opérateur de téléphonie mobile organise une campagne de démarchage par téléphone pour proposer la souscription d’un nouveau forfait à sa clientèle.
Les relevés réalisés permettent de constater que 12 % des personnes appelées souscrivent à ce forfait.
Chaque employé de l’opérateur effectue 60 appels par jour. On suppose la liste de clients suffisamment importante pour que les choix soient considérés comme indépendants et réalisés dans des conditions identiques.
On note X la variable aléatoire qui comptabilise le nombre de souscriptions réalisées par un employé donné un jour donné.

Loi de X?

l'expérience de Bernoulli qui consiste à constater si à la suite de l'appel la personne souscrit au forfait (succès de probabilité p=0,12 ) ou pas , est répétée n=60 fois de manière indépendante (cf énoncé). la vad X correspond au nb de succès.

C'est donc une va binomiale de paramètres n=60 et p=0,12



l'expérience de Bernoulli qui consiste à constater si à la suite de l'appel la personne souscrit au forfait (succès de probabilité p=0,12 ) ou pas , est répétée n=60 fois de manière indépendante (cf énoncé). la vad X correspond au nb de succès.

C'est donc une va binomiale de paramètres n=60 et p=0,12

l'expérience de Bernoulli qui consiste à constater si à la suite de l'appel la personne souscrit au forfait (succès de probabilité p=0,12 ) ou pas , est répétée n=60 fois de manière indépendante (cf énoncé). la vad X correspond au nb de succès.

C'est donc une va binomiale de paramètres n=60 et p=0,12



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Autre

Un philatéliste acquiert un lot de 200 timbres en vrac aux sujets variés. Son fournisseur lui a assuré que le lot contenait 5 % de timbres sur le thème du sport
Le philatéliste tire cinq timbres au hasard. On assimile le tirage à un tirage avec remise.
Soit X la variable aléatoire égale au nombre de timbres de sport obtenus.

Loi de X?

l'expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un timbre au hasard et constater s'il s'agit de sport (succès de probabilité p=0,05 ) ou pas , est répétée n=5 fois de manière indépendante (cf énoncé : avec remise). la vad X correspond au nb de succès.

C'est donc une va binomiale de paramètres n=5 et p=0,05




l'expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un timbre au hasard et constater s'il s'agit de sport (succès de probabilité p=0,05 ) ou pas , est répétée n=5 fois de manière indépendante (cf énoncé : avec remise). la vad X correspond au nb de succès.

C'est donc une va binomiale de paramètres n=5 et p=0,05

l'expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un timbre au hasard et constater s'il s'agit de sport (succès de probabilité p=0,05 ) ou pas , est répétée n=5 fois de manière indépendante (cf énoncé : avec remise). la vad X correspond au nb de succès.

C'est donc une va binomiale de paramètres n=5 et p=0,05



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Autre

Un philatéliste acquiert un lot de 200 timbres en vrac aux sujets variés. Son fournisseur lui a assuré que le lot contenait 5 % de timbres sur le thème du sport (ce sont ceux que notre collectionneur préfère).
Le philatéliste tire simultanément cinq timbres au hasard. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de timbres de sport obtenus.

Loi de X?

l'expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un timbre au hasard et constater s'il s'agit de sport (succès de probabilité p=0,05 ) ou pas , est répétée n=5 fois de manière non indépendante (cf énoncé : timbres tirés simultanément). la vad X correspond au nb de succès.

OU : on a une population de N=200 timbres partagée en deux sous populations (10 timbres qui sont sur le thème du sport et 190 sur un autre thème) On choisit simultanément 5 timbres. X correspond au nb de succès

C'est donc une va hypergéométrique de paramètres N=200 n=5 et p=0,05



l'expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un timbre au hasard et constater s'il s'agit de sport (succès de probabilité p=0,05 ) ou pas , est répétée n=5 fois de manière non indépendante (cf énoncé : timbres tirés simultanément). la vad X correspond au nb de succès.

OU : on a une population de N=200 timbres partagée en deux sous populations (10 timbres qui sont sur le thème du sport et 190 sur un autre thème) On choisit simultanément 5 timbres. X correspond au nb de succès

C'est donc une va hypergéométrique de paramètres N=200 n=5 et p=0,05

l'expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un timbre au hasard et constater s'il s'agit de sport (succès de probabilité p=0,05 ) ou pas , est répétée n=5 fois de manière non indépendante (cf énoncé : timbres tirés simultanément). la vad X correspond au nb de succès.

OU : on a une population de N=200 timbres partagée en deux sous populations (10 timbres qui sont sur le thème du sport et 190 sur un autre thème) On choisit simultanément 5 timbres. X correspond au nb de succès

C'est donc une va hypergéométrique de paramètres N=200 n=5 et p=0,05




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Autre

Un philatéliste acquiert un lot de 200 timbres en vrac aux sujets variés. Son fournisseur lui a assuré que le lot contenait 5 % de timbres sur le thème du sport (ce sont ceux que notre collectionneur préfère).
Le philatéliste choisit un timbre au hasard et le remet s'il ne s'agit pas de sport. Soit X la variable aléatoire égale au nombre d'essais nécessaires pour obtenir un timbre de sport.

Loi de X?

l'expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un timbre au hasard et constater s'il s'agit de sport (succès de probabilité p=0,05 ) ou pas , est répétée de manière indépendante mais un nb de fois inconnu. la vad X ne correspond pas au nb de succès.

ce n'est donc pas une va binomiale ni hypergéométrique.





l'expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un timbre au hasard et constater s'il s'agit de sport (succès de probabilité p=0,05 ) ou pas , est répétée de manière indépendante mais un nb de fois inconnu. la vad X ne correspond pas au nb de succès.

ce n'est donc pas une va binomiale ni hypergéométrique.

l'expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un timbre au hasard et constater s'il s'agit de sport (succès de probabilité p=0,05 ) ou pas , est répétée de manière indépendante mais un nb de fois inconnu. la vad X ne correspond pas au nb de succès.

ce n'est donc pas une va binomiale ni hypergéométrique.



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Autre

un lot de 50 clés USB comprend 1 % de pièces défectueuses. On en tire 3 au hasard. on assimile le tirage à un tirage avec remise.
Soit X la VAD correspondant au nombre de clés défectueuses

Loi de X?

On répète une même expérience de Bernoulli qui consiste à choisir une clé USB et constater si elle est défectueuse (succès de probabilité p=0,01) ou pas, n=3 fois de manière indépendante (cf énoncé : tirage avec remise). X correspond au nb de clés défectueuses donc au nb de succès.

C'est donc une va binomiale de paramètres n= 3 et p=0,01.




On répète une même expérience de Bernoulli qui consiste à choisir une clé USB et constater si elle est défectueuse (succès de probabilité p=0,01) ou pas, n=3 fois de manière indépendante (cf énoncé : tirage avec remise). X correspond au nb de clés défectueuses donc au nb de succès.

C'est donc une va binomiale de paramètres n= 3 et p=0,01.

On répète une même expérience de Bernoulli qui consiste à choisir une clé USB et constater si elle est défectueuse (succès de probabilité p=0,01) ou pas, n=3 fois de manière indépendante (cf énoncé : tirage avec remise). X correspond au nb de clés défectueuses donc au nb de succès.

C'est donc une va binomiale de paramètres n= 3 et p=0,01.




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Autre

un lot de 500 clés USB comprend 1 % de pièces défectueuses. On en tire 3 simultanément au hasard.
Soit X la VAD correspondant au nombre de clés défectueuses

Loi de X?


On répète une même expérience de Bernoulli qui consiste à choisir une clé USB et constater si elle est défectueuse (succès de probabilité p=0,01) ou pas, n=3 fois de manière non indépendante (cf énoncé : tirage simultané ). X correspond au nb de clés défectueuses donc au nb de succès.

OU on a une population de N=500 clés qui se partage en deux sous population : celles des clés défectueuses (il y en a 5) et celle des clés qui ne le sont pas. On tire simultanément 3 clés. X est le nb de succès

C'est donc une va hypergéométrique de paramètres N=500, n= 3 et p=0,01.

On répète une même expérience de Bernoulli qui consiste à choisir une clé USB et constater si elle est défectueuse (succès de probabilité p=0,01) ou pas, n=3 fois de manière non indépendante (cf énoncé : tirage simultané ). X correspond au nb de clés défectueuses donc au nb de succès.

OU on a une population de N=500 clés qui se partage en deux sous population : celles des clés défectueuses (il y en a 5) et celle des clés qui ne le sont pas. On tire simultanément 3 clés. X est le nb de succès

C'est donc une va hypergéométrique de paramètres N=500, n= 3 et p=0,01.

On répète une même expérience de Bernoulli qui consiste à choisir une clé USB et constater si elle est défectueuse (succès de probabilité p=0,01) ou pas, n=3 fois de manière non indépendante (cf énoncé : tirage simultané ). X correspond au nb de clés défectueuses donc au nb de succès.

OU on a une population de N=500 clés qui se partage en deux sous population : celles des clés défectueuses (il y en a 5) et celle des clés qui ne le sont pas. On tire simultanément 3 clés. X est le nb de succès

C'est donc une va hypergéométrique de paramètres N=500, n= 3 et p=0,01.




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Au centre équestre, il y a 10 poneys : 3 blancs, 1 marron et 6 noirs. Chaque samedi, pour le cours des débutants, le moniteur choisit au hasard les 4 poneys qui vont être montés par les 4 jeunes cavalières.
Soit X la variable aléatoire correspondant au nombre de poneys noirs choisis.

Loi de X?


On répète une même expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un poney et constater s'il est noir(succès de probabilité p=0,6) ou pas, n= 4 fois de manière non indépendante. X correspond au nb de poneys noirs donc au nb de succès.

OU on a une population de N=10 poneys qui se partage en deux sous population : les 6 poneys noirs et les 4 non noirs. On tire simultanément 4 poneys. X est le nb de succès

C'est donc une va hypergéométrique de paramètres N=10, n= 4 et p=0,6.

On répète une même expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un poney et constater s'il est noir(succès de probabilité p=0,6) ou pas, n=4 fois de manière non indépendante. X correspond au nb de poneys noirs donc au nb de succès.

OU on a une population de N=10 poneys qui se partage en deux sous population : les 6 poneys noirs et les 4 non noirs. On tire simultanément 4 poneys. X est le nb de succès

C'est donc une va hypergéométrique de paramètres N=10, n= 4 et p=0,6.

On répète une même expérience de Bernoulli qui consiste à choisir un poney et constater s'il est noir(succès de probabilité p=0,6) ou pas, n=4 fois de manière non indépendante. X correspond au nb de poneys noirs donc au nb de succès.

OU on a une population de N=10 poneys qui se partage en deux sous population : les 6 poneys noirs et les 4 non noirs. On tire simultanément 4 poneys. X est le nb de succès

C'est donc une va hypergéométrique de paramètres N=10, n= 4 et p=0,6.




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Autre

On lance un dé équilibré 3 fois de suite. Soit X la variable aléatoire correspondant au rang d’apparition de la valeur 6, pour la première fois, parmi les 3 lancers. On admet que X=0, si la valeur 6 n’apparait pas.

Loi de X?