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Transcript

Le schéma en barres

Constellations Mathématiques

Démarche

Plusieurs façons d'aborder le schéma en barres

Differenciation

Que doivent savoir les élèves ?

Matériel

Quoi utiliser et quand ?

Pré - requis

Vocabulaire

schéma attendu

La première séance

Comment l'envisager?


Plusieurs façons d'aborder le schéma en barre après l'avoir introduit auprès des élèves

  1. On peut trier des schémas et /ou des calculs pour les associer au bon problème.
  2. On peut demander à produire le schéma.
  3. Partir du schéma et inventer un problème qui correspond au schéma.


Systématiser le calcul par rapport au schéma





Comment envisager la différenciation?


Deux niveaux à prendre en compte :

Le schéma en tant qu'outil de différenciation :

Faut-il demander à tous les élèves de le faire?

Peut-être faut-il ne le proposer qu'aux élèves en difficulté?

Demander aux élèves qui n'ont plus/pas besoin d'utiliser des schémas d'imaginer un problème à partir d'un schéma prérempli.

Les élèves en réussite qui rechignent à utiliser le schéma en barres peuvent créer des problèmes et rédiger une solution comprenant le schéma en barres. Ces problèmes pouvant être utilisé comme matériel d'autonomie pour la classe ou une autre classe.


Comment différencier pendant l'acquisition du schéma ?

  • Proposer des schémas vierges, avec points d'interrogations, remplis avec intrus. Peut-on le préremplir pour certains élèves? (nombres et/ou point d'interrogation)
  • Utilisation des couleurs (toujours les mêmes pour les parties et le tout, pour que l'élève se repère.)

A quel moment apporter le matériel et que peut-on utiliser ?


Quoi utiliser ?

Ce qui est préconisé :

  • Les cubes emboitables
  • Les réglettes

Ce matériel est celui qui se rapproche le plus du schéma


Quand l'utiliser ?

Au CP, les cubes et les réglettes font partie de la progression vers le schéma.

Pour les autres niveaux, cela peut être au début de la séquence ou en parallèle en calcul mental.


Pour qui?

Après le CP, pour les élèves qui en ont besoin.




Un travail préalable peut être mené sur la différence entre le schéma et le dessin.




Les enseignants ont constaté que la connaissance du vocabulaire spécifique à ce schéma (parties / tout) aide les élèves à réussir.

Il semble donc nécessaire d'apporter ce vocabulaire aux élèves, de façon explicite et assez rapidement dans la séquence de découverte de ce schéma.


Le vocabulaire relatif au type de problèmes est aussi important :

additif, multiplicatif, partage, comparaison.


Dans ce post-it, nous listons les différents schémas erronés obtenus lors des différentes séances et la remédiation que l'on peut apporter : (liste non exhaustive)

  • La taille des barres : faire attention que les parties ensemble soient aussi grandes que le tout. On peut donner l'amorce du schéma et les élèves doivent compléter avec les parties à séparer.


  • Pas de signes d'opération. Le seul signe toléré est le point d'interrogation.


  • S'interroger sur la proportionnalité des parties. L'exigence est fonction de la place de la séance dans la séquence mais une certaine vigilance est nécessaire.
  • Il faut être exigeant sur les situations multiplicatives pour que les barres soient de la même longueur.



Tous les enseignants ont choisi de proposer un problème avec son schéma déjà complet. Ensuite, certains ont choisi de proposer des tris entre énoncé/ schéma/calcul ou de demander immédiatement aux élèves de produire un schéma à partir d'un nouveau problème.


Une grande vigilance doit être portée sur :

  • Le choix de la situation de découverte : On évite, pour cette séance, les problèmes avec des pièges.
  • L'énoncé de départ : On évite des problèmes pour lesquels la représentation que s'en font les élèves va les empêcher de le résoudre. Par exemple, une situation de perte de billes avec une résolution à l'aide d'addition.
  • Les nombres utilisés : Même si on est avancé dans l'année, privilégier des petits nombres (pour cette séance) semble aider les élèves à la compréhension de ce schéma.
  • Les distracteurs : par exemple, l'utilisation de couleurs.
  • Si on choisit de faire apparier des énoncés et des schémas déjà remplis, penser à proposer des intrus, penser à utiliser les mêmes nombres.


Ne pas hésiter à proposer une grande variété de problèmes lors de la première séance : des situations additives ( à deux termes puis à 3 ) et multiplicatives simples, pour pouvoir découvrir plusieurs schémas et ne pas fixer une représentation mentale avec seulement 2 parties équivalentes.