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Généralités sur le Calcul Mental à partir des travaux d'Eric Trouillot

Transcript

Le calcul
mental

Circonscription Béthune 3

Utiliser les BOUTONS NAVIGATION
sur la droite de la fenêtre.

"Le calcul mental est une clé dans la construction du sens du nombre et des opérations."

Ce travail s'inspire des propos d'Eric Trouillot que vous pouvez retrouver sur ce lien :

Pratiquer le calcul mental en classe à l'aide des jeux et des outils numériques - CANOPÉ

"Faire des mathématiques, c'est résoudre des problèmes."

"Le calcul mental n'est pas

une finalité en soi."

C'est le calcul mental qui permet la maîtrise du calcul écrit, et pas l'inverse.

PRINCIPE N° 1

Exemple :

Utiliser une technique trop rapidement et systématiquement fait perdre du sens au nombre et produit parfois un résultat absurde en cas d'erreur (par exemple sur une retenue) sans forcément que l'élève s'en rende compte.

Le coeur du calcul mental doit être le calcul réfléchi et non pas les automatismes.

PRINCIPE N° 2

"Nous allons trop vite vers les automatismes" dit Eric Trouillot.

C'est la pratique régulière du calcul mental réfléchi qui va permettre de stabiliser les choses et petit à petit les automatiser.

C'est une réflexion : procédures, stratégies, astuces.

Qu'est-ce que le calcul mental réfléchi ?

Ce n'est pas un résultat qui arrive sans réfléchir, appris par coeur.

C'est un raisonnement.

C'est ce qui donne du sens au calcul et aux nombres.

exemples de calculs réfléchis

Cycle 1

(avec manipulation)
8 objets sont dans une boîte et j'en apporte 5. Combien y-a-t-il d'objets?
Le 13 n'ayant pas une représentation mentale en cycle 1, l'automatisme est impossible.

Cycle 2

45 + 17
Le 62 n'est pas automatisé en cycle 2 : il faut donc réfléchir son calcul.

Cycle 3

6 x 15
En cycle 3, impossible de visualiser directement ce résultat. Il va falloir mettre en place une stratégie pour réussir.

Le calcul mental doit être "à l'endroit" et "à l'envers".

PRINCIPE N° 3

Il y a une infinité de bonnes réponses.

à l'endroit...

Il y a une et une seule bonne réponse.

Exemple : Trouve le résultat de

6 x 15

à l'envers...

Exemple : Comment peut-on faire pour fabriquer 90 ?

Le résultat est binaire :

Vrai ou Faux

On entre dans l'univers des nombres : on jongle avec le sens du nombre.

Le calcul mental doit être verbalisé.

PRINCIPE N° 4

pour cela, proposer régulièrement...

Une situation de recherche qui implique un calcul mental non automatisé.

Une situation adaptée à la classe et ouverte (c'est à dire qu'il y a plusieurs stratégies possibles).

Un temps de recherche suffisant pour permettre à l'élève de réfléchir.

Un support pour écrire (ardoise, feuille...) avec INTERDICTION d'utiliser les techniques opératoires.

Une écriture en ligne des opérations.

Une verbalisation et des échanges dans la classe : les élèves doivent entendre TOUS les chemins de résolution.

Une institutionnalisation sur un cahier, une affiche...

En pratique...

Utiliser le diaporama pour faire vivre en classe le calcul mental réfléchi et automatiser... sur 2 à 4 activités régulières. Avec ces avantages :

- facile à utiliser

- permet de se créer sa progression annuelle

- mélange visuel et auditif : met en scène et facilite le dialogue

- permet d'intégrer de l'automatisé, du réfléchi et du jeu (Mathenvie - Mathador - ...)

Diaporamas déjà prêts pour s'en inspirer et les modifier (cliquer pour ouvrir le lien) :

APMEP Cycle 3

Diaporamas Cycle 2

Maths mentales

Blog Mathador

Calcul Mental - Mode d'emploi

Réalisation : Pierre Delengaigne - EMF Béthune 3