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Transcript

Etudes énergétiques
en mécanique

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6. Bilan

7. Exercices

1. Rappel sur l'énergie cinétique

4. Qu'est-ce que l'énergie potentelle de pesanteur ?

4. Energie mécanique sans frottements

4. Cas d'une balle en chute libre

2 Travail d'une force

5. Energie mecanique avec frottements

S

o
M
m
A
i
r
e

3. Théorème de l'energie cinétique

Hiiiic-Hiiic!

Ce que tu dois

savoir ...

1. Rappel sur l'Energie cinétique

Vidéo

Vidéo

L'énergie cinétique Ec est proportionnelle à la masse m et au carré de la vitesse de l'objet en mouvement.
D'où la relation :



avec Ec en Joule, m en kg et v en m.s-1
Ce qui veut dire que quand la vitesse double, l'énergie cinétique est multipliée par 4.

On s'entraine ici :



2. Travail d'une force

Vidéo

En physique, le travail d'une force F constante permet d'évaluer l'effet de cette force sur l'énergie d'un objet en mouvement.
Lors du déplacement rectiligne du point d'application de la force de A vers B, le travail de cette force s'écrit :





Il s'agit d'un produit scalaire donc c'est une grandeur algébrique qui sera positive ou négative en fonction de la valeur de l'angle entre F et AB.

2.1. Qu'est-ce que le travail d'une force ?


2. Travail d'une force

Vidéo


Pour savoir si un travail est moteur, résistant ou nul, il faut regarder l'angle entre F et AB et comparer sa valeur par rapport à 90°

2.2. Travail moteur, résistant ou nul ?

Le système reçoit
de l'énergie

Le système perd
de l'énergie

Pas d'énergie transférée au système


2. Travail d'une force

Vidéo

2.3. Application : travail du poids


Faire l'exercice de la vidéo et déterminer si le travail est moteur, résistant ou nul

Le système reçoit
de l'énergie

Le système perd
de l'énergie

Pas d'énergie transférée au système


2. Travail d'une force

Vidéo

2.4. Travail d'une force conservative

W(P) = m x g x (zA - zB)

Le travail du poids est le même que l'on passe par le chemin - - - - - - - ou le chemin ________


Une force est conservative si son travail ne dépend que du point de départ et du point d'arrivée mais pas du chemin parcouru.

Exemple : le Poids P est une force conservative et son travail s'écrit :



2. Travail d'une force

Vidéo

2.5. Travail d'une force non conservative

Le travail de la force de frottement est toujours résistant.

W(f) = - f x AB
f et AB sont colinéaires mais de sens opposé donc angle entre F et AB = 180 °


Une force est non conservative si son travail dépend du chemin suivi.

Exemple : la force de frottement f est une force non conservative
et son travail s'écrit :



Dans un référentiel galiléen, la variation d'énergie cinétique d'un système modélisé par un point de masse m entre 2 positions A et B est égale à la somme des travaux des forces appliquées au solide entre les points A et B :

3. Théorème de l'énergie cinétique

Application : calcul de la vitesse d'un objet en chute libre à son point d'arrivée B

Watch

Rappel sur la centrale hydraulique

4. Qu'est-ce que l'Energie potentielle de pesanteur ?

4.1. De quoi dépend l'énergie potentielle de pesanteur Epp ?

1ère expérience

Info

L'empreinte de la boule dans le sable est plus profonde quand la hauteur initiale de la boule est plus grande. Donc l'énergie potentielle de pesanteur Epp dépend de la hauteur h.

2ème expérience

Info

L'empreinte de la boule dans le sable est plus profonde quand la masse de la boule est plus grande. Donc l'énergie potentielle de pesanteur Epp dépend de la masse m.

4.2. Expression de l'énergie potentielle de pesanteur Epp

L'énergie potentielle de pesanteur Epp est proportionnelle à la masse m de l'objet et à sa hauteur h
On a la relation suivante :

Epp = m x g x h

avec Epp en Joule ; m : masse en kg ; h : hauteur en m et g : intensité de la pesanteur en N.kg-1

Hiiiic-Hiiic!

4.3. Cas d'une balle en chute libre

Que fait l'énergie potentielle de pesanteur Epp de la balle lors de la chute ?

Que fait l'énergie cinétique Ec de la balle lors de la chute ?

0

h

Complète les phrases suivantes :

Lors de la chute libre d'un objet, l'énergie potentielle de pesanteur Epp ................... tandis que l'énergie cinétique Ec ....................
L'énergie ................ ... ..................... se convertit en énergie ..................

Aide

Aide

Que fait la hauteur de la balle pendant la chute ?

En déduire comment varie

Epp.

Que fait la vitesse de la balle ?

En déduire comment varie Ec.

Comment vont varier les énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique au cours de la chute d'un objet en l'absence de frottements?

Watch

5.1 Relation entre Em, Ec et Epp en l'absence de frottements

5. Qu'est-ce que l'énergie mécanique Em d'un objet en mouvement ?

On définit l'énergie mécanique Em d'un objet en mouvement comme :

Em = Ec + Epp

Vidéo

Réponse

Retrouver le graphique correspondant à chacune des énergies Ec, Epp et Em

Hiiiic-Hiiic!

Ce graphique correspond à :

1. Ec

2. Epp

3. Em

?

Ce graphique correspond à :

1. Ec

2. Epp

3. Em

?

Ce graphique correspond à :

1. Ec

2. Epp

3. Em

?

Lors de la chute libre d'un objet, l'énergie cinétique Ec augmente, l'énergie potentielle de pesanteur Epp diminue et l'énergie mécanique Em est constante en l'absence de frottements.

On dit que l'énergie mécanique se conserve en l'absence de frottements.

Il y a également conversion de l'Epp en Ec.

Em = Ec + Epp

Ec

Epp

5.2 Le lancer franc au basket

Comment vont varier les énergies cinétique Ec, potentielle de pesanteur Epp et mécanique Em du ballon ?

h maxi

h mini

1

2

3

Aux points 1, 2 et 3, Epp est-elle minimale ou maximale ?

Aux points 1, 2 et 3, Ec est-elle minimale ou maximale ?

Reponse

REponse

En l'absence de frottements

Au point 1, le lanceur donne une vitesse au ballon. Donc Ec sera maximale.

Au point 2, on voit grâce à la chronophotographie que le mouvement est ralenti. Donc Ec sera minimale.

Au point 3, le mouvement du ballon est accéléré. Donc Ec sera maximale.


Au point 1, la balle se situe à une hauteur minimum. Donc Epp sera minimale.

Au point 2, la balle se situe à sa hauteur maximale.

Donc Epp sera maximale.

Au point 3, la balle est à nouveau à une hauteur minimum. Donc Epp sera à nouveau minimale.

Sur le graphique ci-contre, où se trouvent les représentations de Ec, Epp et Em ?

Reponse

Reponse

Quelle conversion d'énergie se produit ?

La courbe bleue correspond à Ec car elle est maximale au début puis minimale et à nouveau maximale.

La courbe rouge correspond à Epp car elle est minimale au début puis devient maximale et ensuite minimale.

La courbe verte correspond à Em qui se conserve et reste constante en l'absence de frottements.


Je suis Ec

Je suis Epp

Je suis Em

Entre les points 1 et 2, l'énergie cinétique Ec se convertit en énergie potentielle de position Epp.

Entre les points 2 et 3, c'est l'inverse qui se produit.


5.2 Relation entre Em, Ec et Epp en présence de frottements

5. Qu'est-ce que l'énergie mécanique Em d'un objet en mouvement ?

En présence de frottements, la variation de l'énergie mécanique est égale à la somme des travaux des forces non conservatives. C'est le théorème de l'énergie mécanique

Vidéo

6. Bilan

Lors de la chute ou du lancer d'un objet, celui-ci va posséder :

- une énergie cinétique Ec proportionnelle à sa masse et au carré de sa vitesse
- une énergie potentielle de pesanteur Epp proportionnelle à sa masse et à sa hauteur
- une énergie mécanique Em qui est égale à la somme Ec + Epp.
Em se conserve toujours en l'absence de frottements.

6. Bilan

Cas de la chute d'un objet
- L' énergie potentielle de position Epp va se convertir en énergie cinétique Ec. L'évolution des énergies suit le graphique suivant :




6. Bilan

Cas du lancer d'un ballon
- L'énergie cinétique Ec va se convertir en énergie potentielle de pesanteur Epp puis celle-ci va se convertir en énergie cinétique Ec.
L'évolution des énergies suit le graphique suivant :

Em

Ec

Epp

6. Bilan

Système soumis à des forces non conservatives (frottements) ou à des forces conservatives dont le travail n'est pas nul.
Dans ce cas, l'énergie mécanique ne se conserve pas.


Epp

Calcul de Ec et Epp

1.

2.

3.

4.

Exercices

Pour voir si tu as compris

Caractéristiques de Ec et Epp

Skate park

Conservation de l'énergie mécanique Em