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mit dem GTReasy von westermann

Transcript

Die geheimnisvolle

Welt des GTR

Der Schlüssel zur Weisheit: Fenster und Türen öffnen

Gegeben ist die Funktion
f(x) = 0,5x•e2x

Die x-Koordinate des Tiefpunktes lässt dich
weiterkommen!

Gib zuerst die Funktion in den GTR Funktionenplotter mit dem + Zeichen ein. Dann öffnest dundas Analysefenster und ziehst die Funktion hinein - jetzt musst du nur noch die Analyse des Tiefpunktes finden!

Super!

Weiter geht´s

Der Schlüssel zur Weisheit: Fenster und Türen öffnen

Gegeben ist die Funktion
g(x) = 5x3-6x+1

Der Code ist der Funktionswert der Funktion an der Stelle x=5

Gib die Funktion im Funktionenplotter mit + ein. Wechsel jetzt in den Taschenrechnermodus und gib f(5) ein, bestätige mit Enter. Eine andere Möglichkeit ist, über den Tabellenmodus im Funktionenplotter zu gehen.

Genau!!

Der Schlüssel zur Weisheit: Fenster und Türen öffnen

Eine neue Funktion:
g(x) = x3 - 2x

Dieses Mal brauchst du die Gleichung der Tangente an der Stelle x=-1 zum Weiterkommen!

Die Gleichung der Tangente findest du im Analysefenster des Funktionenplotters. Bei x0 kann die gegebene Stelle eingegeben werden.

Richtig!!!

Der Schlüssel zur Weisheit: Fenster und Türen öffnen

Betrachte die Funktionen
h(x) = x4 - 2x2
und
i(x) = 3x

Die y-Koordinate des linken Schnittpunktes
bringt dich weiter...

Hier brauchst du die 2-Funktionen-Analyse - aber natürlich musst du zuerst die Funktionen eingegeben haben!

Yeah!!

kleiner Tipp: Nicht die Funktionen löschen!!!

Der Schlüssel zur Weisheit: Fenster und Türen öffnen

Bilde die Differenzfunktion d(x) = h(x) - i(x)

Welchen Wert
hat d''(1)?

Wenn du zwei Funktionn eingegeben hast, kannst du einfach die Differenz der beiden Funktionen bilden - ohne zu rechnen!

Der Schlüssel zur Weisheit: Fenster und Türen öffnen

Eine neue Funktion:
f(x) = 2x4 - x3 - 2x2 + x

Der Flächeninhalt unterhalb der x-Achse - gerundet auf zwei Nachkommastellen - ist der Schlüssel zur nächsten Seite!

Flächen werden mit Integralen berechnet - welche grenzen sind hier gefragt?

kleiner Tipp: Nicht die Funktion löschen!!!

Der Schlüssel zur Weisheit: Fenster und Türen öffnen

Zu unserer Funktion f(x)geben wir noch die Funktion g(x) = 3x2 - 2 ein!

Gib den Flächeninhalt des mittleren Bereichs zwischen den beiden Funktionan an - runde wieder auf zwei Stellen nach dem Komma!

Flächen werden mit Intgralen berechnet - aber welche Fläche ist gemeint? Und welche Grenzen sind gefragt?

Suuuuper guuut

Der Schlüssel zur Weisheit: Fenster und Türen öffnen